20 . 2^x + 1 = 10.4^2 + 1 

 20 . 2^x + 1 = 10 . 16 + 1

20 . 2^x + 1 = 161

20 . 2^x = 161 - 1

20 . 2^x = 160

2^x = 8

2^x = 2^3

=> x = 3

Ban co giai dc phan 2 ko ?

( 4 - x : 2 )^3 - 1 = 2 . ( 2^3 - 5 : 2^0 )

( 4 - x : 2 )^3 - 1 = 2 . ( 8 - 5 : 1 )

( 4 - x : 2 )^3 - 1 = 2 . 3

( 4 - x : 2 )^3 - 1 = 6

( 4 - x : 2 )^3  = 7

=> ko tìm đc x

a)=>x-1;x-3 \(\in\)Ư(-5)={-1;-5;1;5}

còn lại thử từng TH nhé

b)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}\)

c)=>x²-4;x²-19 trái dấu

Ta có:x^2-4-(x^2-19)=x^2-4-x^2+19=15 >0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4>0\\x^2-19< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>4\\x^2< 19\end{cases}}\)

Ta có:4<x^2<19

=>x^2\(\in\){9;16}

=>x\(\in\){3;4}

\(\dfrac{1}{4}-\left(2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\left(2x\cdot\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}-0\)

\(\left(2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

`->`\(\left(2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\pm\dfrac{1}{2}\right)^2\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\\2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{2}\div\dfrac{1}{2}\\2x=-\dfrac{1}{2}\div\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}2x=1\\2x=-1\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x=1/2` hoặc `x=-1/2.`

x=1 do ban

bạn có thể hướng dẫn cách làm giùm mình ko

\(\left(x-1\right)^7-4\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)^6-4\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^6-4=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^6=4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x-1=\sqrt[6]{4}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\sqrt[6]{4}+1\end{cases}}}\)

a) Xét TH1; \(\hept{\begin{cases}x-4>0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>4\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}x>4.}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-4< 0\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 4\\x< -3\end{cases}\Leftrightarrow}x< -3.}\)

b)ta thấy x-2<x+1 với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)< 0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}.}}\)

=> -1<x<2

\(\Leftrightarrow-1< x< 2.\)

chăng hiểu s olm lại ko hiện phép kia

\(\left(x+\frac{1}{2}\right).\left(x-\frac{3}{4}\right)=0\)

TH1:

\(x+\frac{1}{2}=0\)

=> x = \(\frac{-1}{2}\)

TH2:

\(x-\frac{3}{4}=0\)

=> x = \(\frac{3}{4}\)

đây là tiếng anh mà bn?

đây là toán chứ tiếng a j

( x - 2/3 )(x+1/4) = 0 

=>  x- 2 / 3  = 0 hoặc x + 1/4 = 0 

=> x = 2/3 hoặc x = -1/4

*) Để (x+3)(x-1)<0

Thì x+3 và x-1 trái dấu nhau

Thấy x+3>x-1

=> \(\hept{\begin{cases}x+3>0\\x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-3\\x< 1\end{cases}\Leftrightarrow}-3< x< 1}\)

*) Để (x-4)(x+3)>0

=> x-4 và x+3 cùng dấu

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-4>0\\x+3>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-4< 0\\x+3< 0\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x>4\\x>-3\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x< 4\\x>-3\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x>4\\-3< x< 4\end{cases}}}\)