Cho 3 số \(x< y< z\) thỏa mãn: \(x+y+z=51\). Biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ lệ với 9, 12, 13. Tìm \(x,y,z\).
Help me~~~ Giúp e với, e đang cần gấp lắm ạ!~~~
Cho 3 số x<y<z thỏa mãn : x+y+z=51.biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ lệ với 9, 12, 13. tìm x,y ,z ?
Ta có \(y< z\)
=> \(x+y< x+z\)(1)
và \(x< y\)
=> \(x+z< y+z\)(2)
Từ (1) và (2) => \(x+y< x+z< y+z\)
Theo đề bài, ta có:\(\frac{x+y}{9}=\frac{x+z}{12}=\frac{y+z}{13}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x+y}{9}=\frac{x+z}{12}=\frac{y+z}{13}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{9+12+13}=\frac{2.51}{34}=\frac{102}{34}=3\)(*)
=> \(x+y=27\)
và \(x+y=51-z\)
=> \(51-z=27\)
=> \(z=24\)
(*) => \(x+z=36\)
và \(x+z=51-y\)
=> \(51-y=36\)
=> \(y=15\)
Ta lại có: \(x=51-\left(y+z\right)\)
=> \(x=51-\left(15+24\right)\)
=> \(x=51-39=12\)
Cho 3 số x<y<z thỏa mãn : x+y+z=51.biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ lệ với 9, 12, 13. tìm x,y ,z ?
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x+y}{9}=\frac{y+z}{12}=\frac{z+x}{13}=\frac{2x+2y+2z}{9+12+13}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{34}=\frac{2.51}{34}=\frac{102}{34}=3\)
=> x + y = 27; y + z = 36; z + x = 39
Ta có x + y + z = 51
=> x = 51 - (y + z) = 51 - 36 = 15
y = 51 - (z + x) = 51 - 39 = 12
z = 51 - (x + y) = 51 - 27 = 24
người ta bảo là x<y<z thế sao x=15 mà y=12 vậy 15<12 à
Theo bài ra ta có:
(x+y)/9 = (y+z)/12 = (z+x)/13 (1)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
(1) => (x+y+y+z+z+x)/9+12+13 = 2(x+y+z)/34 = (x+y+z)/17 = 51/17 = 3
=> x+y=27 => z=24
y+z=36 => x=15
z+x=34 => y=12
Do x<y<z => trường hợp trên loại
=> (x+y)/9 = (x+z)/12 = (z+y)/15
Tính như trên ta tìm được x=12; y=15; z=24
Cho 3 số x nhỏ hơn y nhỏ hơn z thỏa mãn x+y+z=51.Biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ lệ với 9,12,13.Tìm x,y,z
cho 3 số x<y<z thỏa mãn: x+y+z=51.Biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ lệ vs 9,12,13.Tìm x,y,z
mn giúp mik nhé! đề thi hsg Nông Cống-Thanh Hóa đó
Bài 1:
Cho 3 số x < y < z thoả mãn : x + y +z = 51. Biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ lệ với 9,12,13. Tìm x,y,z
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{13}\left(x< y< z\right)\)
\(x+y+z=51\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{13}=\frac{x+y+z}{9+12+13}=\frac{51}{34}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=18\\z=\frac{39}{2}\end{cases}}\)
1.cho x > 0. tìm GTNN của A = \(\dfrac{3x^4+16}{x^3}\)
2. cho x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z=2. tìm GTNN của biểu thức:
P=\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
giúp mình với ạ, mình đang cần gấp trong tối nay ạ.
Cho 3 số x<y<z thỏa mãn x+y+z=51
Biêt rằng 3 tổng của 2 trong 3 số tỉ lệ vs 9,12,13. tìm x, y, z
Ta có :
\(\dfrac{x+y}{9}=\dfrac{z+x}{12}=\dfrac{z+y}{13}\) và x+y+z=51 (x<y<z)0
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x+y}{9}=\dfrac{z+x}{12}=\dfrac{z+y}{13}\) =\(\dfrac{x+y+z+y+z+x}{9+12+13}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{34}=\dfrac{102}{34}=3\)
=> x+y=27,z+x=36,z+y=39 Má x+y+z=51
=> z=51-(x+y)=51-27=24
=> y=51-(z+x)=51-36=15
=> x=51-24-15=12
Vậy x,y,z lần lượt là 12,15,24
tìm ba số x , y , z biết 3x2 - y2 + z2= 876 , x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 , y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 5
giúp mình với mình cần gấp lắm
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$3x=2y; 4y=5z$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{5}=\frac{z}{4}$
$\Rightarrow \frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}$
Đặt $\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=k$
$\Rightarrow x=10k; y=15k; z=12k$
Khi đó:
$3x^2-y^2+z^2=876$
$\Rightarrow 3(10k)^2-(15k)^2+(12k)^2=876$
$\Rightarrow 219k^2=876$
$\Rightarrow k^2=4$
$\Rightarrow k=\pm 2$
Nếu $k=2$ thì $x=10k=20; y=15k=30; z=12k=24$
Nếu $k=-2$ thì $x=10k=-20; y=15k=-30; z=12k=-24$
cho x,y,z là các số thực dương .Tìm GTNN của
P=(x^4/(y+z)-x^3/2)+(y^4/(x+z)-y^3/2)+(z^4/(x+y)-x^3/2)+25/9
Ai giúp mk vs mk đang cần gấp!!! HELP ME!!!