/x/ là giá trị tuyệt đối của x

Giải : Ta có : 2x + 1 là số lẻ

=> 2^|x| + y² + y là số lẻ

Do y² + y = y(y + 1) là 2 số tự nhiên liên tiếp => y² + y là số chẵn

  => 2^|x| là số lẻ <=> 2^|x| = 1 <=> |x| = 0 <=> x = 0

Với x = 0 => 1 + y² + y = 2.0 + 1

=> y² + y + 1 = 1

=> y(y + 1) = 1 - 1 

=> y(y + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}\)

Do x; y \(\in\)N <=> x = y = 0

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 
(2x+1)/5=(3y-2)/7=(2x+3y-1)/12 
mà (2x+1)/5=(3y-2)/7=(2x+3y-1)/(6x) 
=> 6x=12 => x=2 
(3y-2)/7=(2x+1)/5=5/5=1 
=> (3y-2)/7=1 => y=3

vì \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)\(\Rightarrow\frac{2x+1+3y-2}{5+7}\)=\(\frac{2x+3y-1}{6x}\)

\(=\frac{2x+3y-1}{12}\)=\(\frac{2x+3y-1}{6x}\)\(\Rightarrow12=6x\)

vậy x=2;y=3

x+y=5

( 2x + 1 ) ( y + 3 ) = 10

Lập bảng ta có :

vì x,y thuộc N nên ( x ; y ) = ( 0 ; 7 )

\(2x^2+3y^2-5xy-x+3y-4=0\\ \) 

Chả hiểu,mình mới học lớp 5 à

( 2 ; 5 ) nha sơn

Đặt \(5x^2+3y^2+4xy-2x+8y+8=A\)

ta có \(5x^2+3y^2+4xy-2x+8y+8< 0\)

<=>\(\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\left(y+2\right)^2< 1\)

vì x,y là số nguyên nên A cũng nguyên 

mà A<1 nên A=0 (vì A là toonngr của 3 số chính phương)

=>\(\hept{\begin{cases}2x+y=0\\x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\)

bạn tự giải nha