Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d:x+y=0.Tìm trên d điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm A và B là nhỏ nhất trong các trường hợp sau:
a, A(1;1)và B(2;-4)
b, A(1;1) và B(3;2)
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy,cho hai điểm A(1;1),B(-4;3) và đường thẳng d:x-2y-1=0.Tìm điểm M thuộc d có toạ độ nguyên sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng
d
:
x
-
1
2
y
1
z
-
2
2
. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(1; 2; -1) đến mặt phẳng (P) bằng A.
11...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng d : x - 1 2 = y 1 = z - 2 2 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(1; 2; -1) đến mặt phẳng (P) bằng
A. 11 2 6
B. 3 2
C. 11 18
D. 7 2 6
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1), M(3;0;0) và mặt phẳng (P) có phương trình là: x + y + z - 3 0. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d nhỏ nhất A. x -3 - t, y t, z 0 B. x 3 + t, y 2t, z 2t C. x 3 - t, y t, z 0 D. Đáp án khác
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1), M(3;0;0) và mặt phẳng (P) có phương trình là: x + y + z - 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d nhỏ nhất
A. x = -3 - t, y = t, z = 0
B. x = 3 + t, y = 2t, z = 2t
C. x = 3 - t, y = t, z = 0
D. Đáp án khác
Đáp án D
Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng d.
Ta có: AH ≤ AM nên khoảng cách từ A đến đường thẳng d nhỏ nhất khi AH trùng với mới AM, khi đó H trùng với M và AM vuông góc d. Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n p → (1; 1; 1) . AM → (0; -2; -1) Đường thẳng d nhận vecto [ AM → ; n p → ] làm vecto chỉ phương. Phương trình tham số của d:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
x
+
2
y
−
2
z
+
1
0
và đường thẳng
d
:
x
+
1
2
y
−
1
2
z
1
.
Gọi...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + 2 y − 2 z + 1 = 0 và đường thẳng d : x + 1 2 = y − 1 2 = z 1 . Gọi I là giao điểm của d và (P),M là điểm trên đường thẳng d sao cho IM = 3 tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).
A. 4 9
B. 5 3
C. 4 3
D. 5 9
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + 2y + 2z + 1 0 và đường thẳng
d
:
x
-
1
2
y
-
1
2
z
1
. Gọi I là giao điểm của d và (P), điểm M là điểm trên đường thẳng d sao cho IM 9, tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P). A. ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + 2y + 2z + 1 = 0 và đường thẳng d : x - 1 2 = y - 1 2 = z 1 . Gọi I là giao điểm của d và (P), điểm M là điểm trên đường thẳng d sao cho IM = 9, tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).
A. d M ; P = 8
B. d M ; P = 2 2
C. d M ; P = 4
D. d M ; P = 3 2
Đáp án A
sin d ; P = cos d ; P = 2 + 4 + 2 9 = 8 9 suy ra d M ; P = sin d ; P ^ = 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C) nằm trong góc xOy(đường tròn không có điểm chung với các cạnh góc xOy).
a) Hãy tìm trên (C) một điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ M đến hai đường thẳng chứa cạnh của góc xOy là nhỏ nhất
b) Trên mặt phẳng xOy , vẽ đường tròn tâm C(3;4), R=2. Tính giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ M trên đường tròn (C) nói trên đến Ox và Oy
Trong không gian Oxyz, cho điểm
A
10
;
2
;
1
và đường thẳng
d
:
x
−
1
2
y
1
z
−
1
3
. Gọi
P
là mặt ph...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A 10 ; 2 ; 1 và đường thẳng d : x − 1 2 = y 1 = z − 1 3 . Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d sao cho khoảng cách giữa d và P lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M − 1 ; 2 ; 3 đến mặt phẳng P bằng
A. 3 29 29
B. 97 3 15
C. 2 13 13
D. 76 790 790
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x-y-1=0 và 3 điểm A(2;4) B(3;1) C(1;4).
Tìm điểm N thuộc đường d sao cho AN+NB nhỏ nhất
Xem chi tiết
Cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng
d
:
x
-
1
2
y
1
z
-
2
2
.
Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, Khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến (P) bằng: A.
3
2
B. ...
Đọc tiếp
Cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng d : x - 1 2 = y 1 = z - 2 2 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, Khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến (P) bằng:
A. 3 2
B. 11 18
C. 4 3
D. 11 18 18
