Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E
a)Chứng minh rằng góc BEC là góc tù
b)Giả sử góc BEC=110độ. Tính số đo góc C
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E
a)Chứng minh rằng góc BEC là góc tù
b)Giả sử góc BEC=110độ. Tính số đo góc C
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E . Chứng minh rằng góc BEC là góc tù . Cho biết góc C - góc B = 10 độ . Hãy tính góc AEB và góc BEC
Xét tam giác vuông ABE có
^ABE + ^AEB = 180 - ^BAE=180 - 90 = 90 => ^AEB < 90
Mà ^AEC=180=^AEB + ^BEC
=> ^BEC=180 - ^AEB >90 => ^BEC là góc tù
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E.
a) Chứng minh : góc BEC là góc tù
b) Biết góc C - góc B = 10độ . Tính góc AEB và góc BEC
VìBElả phân giác của ABC nên 81 = 82 = ạ
XétỏABC cózA+ABC+C= 180°
z>90°+ABC+C=1SO°
ABC+C=90° (1)
XétỏBEC có: 82 + BEC + C = 180°
=›Ẹ+BEC+C=1SOOQJ
Từ(1)và(2) => (Ệ+BEC+C) - (ABC+CJ = 180°-90°
=›BEG-Ệ=âũ°
=›BEczgo°+ạ>go°
Mà BEC< 180°
Do đó, BEC là góc tù (đpcm)
b)Ta có:B+ C = 90°(theo câu a)
Lạicó:C-B= 10°(gt)
Dễdảngtìm đượcB =40°:c = so°;ẳ =20° = 81 = 82
XétỏABECÓ:B1-l-A+AEB=18O°
z>20°+90°+AE8= 180°
110°+AE8= 180°
=>AEB= 180°-110°=ĩ0°
Ta có:AEB+ BEC = 180°(kề bù)
=>?0°+BEC= 180°
=>BEC= 180°-Ỉ0°= 110°
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có hình vẽ:
Vì BE là phân giác của ABC nên B1 = B2 = ABC2ABC2
Xét Δ ABC có: A + ABC + C = 180o
=> 90o + ABC + C = 180o
=> ABC + C = 90o (1)
Xét Δ BEC có: B2 + BEC + C = 180o
=> ABC2ABC2 + BEC + C = 180o (2)
Từ (1) và (2) => (ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o(ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o
⇒BEC−ABC2=90o⇒BEC−ABC2=90o
⇒BEC=90o+ABC2>90o⇒BEC=90o+ABC2>90o
Mà BEC < 180o
Do đó, BEC là góc tù (đpcm)
b) Ta có: B + C = 90o (theo câu a)
Lại có: C - B = 10o (gt)
Dễ dàng tìm được B = 40o; C = 50o; B2=20oB2=20o = B1 = B2
Xét Δ ABE có: B1 + A + AEB = 180o=> 20o + 90o + AEB = 180o
=> 110o + AEB = 180o
=> AEB = 180o - 110o = 70o
Ta có: AEB + BEC = 180o (kề bù)=> 70o + BEC = 180o
=> BEC = 180o - 70o = 110o
Đúng 1
Bình luận (0)
Nữ hoàng sến súa là ta
110 nha bạn
k tui nha
thank
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E.
a) Chứng minh góc BEC là góc tù
b) Biết góc C- góc B= 10 độ. Tính góc AEB và góc BEC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E
a) Chứng minh góc BEC là góc tù
b) Biết góc B- góc C=\(10^o\). Tính góc AEB và góc BEC
Giúp mk vs!giải chi tiết dùm mk luôn nha!mk sẽ tặng *
1)cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC ở E.
a)chứng minh BEC là góc tù
b)Biết C-B=10độ.Tính AEB và BEC
2)cho tam giác ABC có góc C tù. Chứng minh A,B là các góc nhọn.
3)Cho tam giác ABC, tia phân giác AD (D thuộc BC). Tính ABC VÀ ADC biết B-C=30 độ
cho tam giác ABC vuông ở A tia phân giác của góc B cắt AC ở E chứng minh BEC là góc tù biết B-C=10 độ tính AEB và BEC
+ Ta có BEC = A+ ABE ( góc ngoài của tam giác ABE)
= 90 + ABE > 90 => BEC là góc tù nhé.
+ ABC vuông tại A => A+B+C =180 => B+C = 90 mà B-C =10
=> B=50; C =40
=> ABE = 1/2 B =50/2 =25
Tam giác ABE : A+ ABE + AEB =180 => AEB+ ABE =90 => AEB = 90 - 25 =65
+ mặt khác+ BEC+ AEB =180 kề bù
=> BEC = 180 - 65 =115
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho tam giác ABC và ADE có góc đỉnh A là hai góc đối đỉnh , trong đó 3 điểm B,A,E thẳng hàng . Phân giác trong của góc C và E cắt nhau tại F . Tính góc EFC theo góc B và D2, Cho tam giác ABC biết rằng góc nhọn tạo bởi tia phân giác của góc B và C có số đo bằng 60 độ . Tính a, Góc A b, Tia phân giác góc B cắt AC ở D . Tia phân giác góc C cắt AB ở E . Chứng minh rằng hai góc BEC và BDC bù nhau
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC và ADE có góc đỉnh A là hai góc đối đỉnh , trong đó 3 điểm B,A,E thẳng hàng . Phân giác trong của góc C và E cắt nhau tại F . Tính góc EFC theo góc B và D
2, Cho tam giác ABC biết rằng góc nhọn tạo bởi tia phân giác của góc B và C có số đo bằng 60 độ . Tính
a, Góc A
b, Tia phân giác góc B cắt AC ở D . Tia phân giác góc C cắt AB ở E . Chứng minh rằng hai góc BEC và BDC bù nhau
Cho tam giác ABC vuông tại A . Phân giác BE .
a, Chứng minh rằng BEC là góc tù
b, Giả sử BEC = 110 độ . Tính C
a) có tam giác ABE vuông tại A(gt)
=> góc ABE + góc BEA = 90 độ ( t/c tam giác vuông )
=> góc BEA< 90 độ
mà góc BEA +góc BEC = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc BEC > 90 độ
vậy góc BEC tù
b) vì góc BEC là góc ngoài tam giác ABE tại đỉnh E
=> góc BEC = góc ABE + góc BAE(t/c)
mà góc BEC = 110 độ (gt)
góc BAE=90 độ ( gt)
=> 110 độ = góc ABE + 90 độ
=> góc ABE = 110 độ - 90 độ = 20 độ
mà góc ABE = 1/2 góc ABC ( BE là tia phân giác góc ABC)
=> góc ABC = 20 độ . 2= 40 độ
xét tam giác ABC vuông tại A có
góc ABC + góc C =90 độ ( t/c tam giác vuông )
mà góc ABC =40 độ (cmt)
=> 40 độ + góc C = 90 độ
=> góc C = 90 độ - 40 độ = 50 độ
vậy góc C = 50 độ
Đúng 1
Bình luận (3)
Xem thêm câu trả lời