a/

\(20=2^2.5\) và \(15=3.5\Rightarrow USC\left(20;15\right)=5\)

Nên mỗi hộp có 5 cây

b/ 

Số hộp bút Bi mua là

20:5=4 hôp

Số hộp bút Bo mua là

15:5=3 hộp

Gọi số bút trong hộp đó là a \((a>2)\)

Vì Bi mua 20 cây bút . Bo mua 15 cây bút nên  20 \(⋮a\) và \(15⋮a\)

Do đó , \(a\inƯC(20,15)\). Theo đề bài , ta có :

20 = 2² . 5

15  = 3 . 5

=> ƯCLN \((20,15)=5\)

\(\RightarrowƯC(20,15)=Ư(5)=\left\{1;5\right\}\)

Vì a > 2 nên a = 5

Vậy mỗi hộp có 5 cây bút chì màu

b\()\)Hai bạn có : Bi : 20 : 5 = 4 hộp

                         Bo : 15 : 5 = 3 hộp

Vậy Bi có 4 hộp bút , Bo có 3 hộp bút

Chúc bạn học tốt :>>

Nếu một hộp có n chiếc bút. (n từ 2 trở lên)

Vì Ngọc mua được 20 chiếc => 20 phải chia hết cho n

Minh mua được 15 chiếc => 15 phải chia hết cho n

=> Cả 20 và 15 phải chia hết cho n

Trong các số từ 2 đến 15, chỉ có số 5 là cả 20 và 15 chia hết => n = 5

Tham khảo 

Gọi x là số chiếc bút trong mỗi hộp bút chì màu (chiếc, x ∈ N*; x  > 2)

Theo bài ra ta có: 25 chia hết cho x; 20 chia hết cho x

Suy ra x là ƯC(25; 20)

Ta có: 25 = 52;     20 = 22.5

ƯCLN(25; 20) = 5

ƯC(25; 20) = Ư(5) = {1; 5} nên x ∈ {1;5}

Mà x > 2 nên x = 5.

Vậy mỗi hộp bút chì màu có 5 chiếc.

Gọi số hộp bút là a

25⋮a; 20⋮a; a>2

a∈ƯC(25;20)

25=5²

20=5.4

ƯCLN(25;20)=5

Mà a>2 nên a=5

Gọi x là số chiếc bút trong mỗi hộp bút chì màu (chiếc, x ∈ N*; x  > 2)

Theo bài ra ta có: 25 chia hết cho x; 20 chia hết cho x

Suy ra x là ƯC(25; 20)

Ta có: 25 = 5²;     20 = 2².5

ƯCLN(25; 20) = 5

ƯC(25; 20) = Ư(5) = {1; 5} nên x ∈ {1;5}

Mà x > 2 nên x = 5.

Vậy mỗi hộp bút chì màu có 5 chiếc.

Chọn D

Vì số bút trong mỗi hộp bút bằng nhau và trong mỗi hộp có từ hai bút trở lên nên số bút trong mỗi hộp là ước chung của 20 và 15.

Ta có: 20 = 22.5

15 = 3.5

ƯCLN(20;15) = 5

ƯC(20;15)={1;5}

Vì trong mỗi hộp có từ hai bút trở lên nên suy ra mỗi hộp có 5 bút

Gọi số bút trong mỗi hộp là x

Theo đề, ta có: \(x\inƯC\left(20;15\right)\)

mà x>2

nên x=5

Số bút ở mỗi hộp bằng nhau nên số bút mỗi hộp là ước của \(20\)và \(15\)nên là ước của \(\left(20,15\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 

\(20=2^2.5,15=3.5\)

Do đó \(\left(20,15\right)=5\).

Nên số bút mỗi hộp là ước của \(5\). \(Ư\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)do đó mỗi hộp có \(5\)bút (do số bút mỗi hộp từ hai bút trở lên).