Gọi số tự nhiên đó là x

Vì x chia 7 dư 4 => x + 3 chia hết cho 7

Vì x chia 15 dư 12 => x + 3 chia hết cho 15

Vì x chia 35 dư 32 => x + 3 chia hết cho 32

=> x + 3 chia hết cho 7;15;32

=> x + 3 \(\in\) BC(7;15;32) = {0;3360;6720;...}

=> x \(\in\) {3357;6717;...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 3357

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)

Gọi số tự nhiên đó là \(n\).

\(n\)khi chia cho \(7,15,27\)lần lượt có số dư là \(4,8,14\)nên \(2n-1\)chia hết cho cả \(7,15,27\).

Suy ra \(2n-1\in BC\left(7,15,27\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(7=7,15=3.5,27=3^3\)

Suy ra \(BCNN\left(7,15,27\right)=3^3.5.7=945\)

mà \(n\)nhỏ nhất nên \(2n-1=945\Leftrightarrow n=473\).

A chia 12 dư 5 => A+7 chia hêt cho 12 (khi trình bày thì cháu viết 3 cái chấm thẳng hàng nhé)
A chia 15 dư 8 => A+7 chia hết cho 15
A chia cho 32 dư 25 => A+7 chia hết cho 32
=> A+7 là bội số chung của {12; 15; 32}.
Bội chung nhỏ nhất của {12;15;32} là: 480
=> A +7=480 => A = 433

+ Nếu thêm 3 vào số cần tìm thì được số mới chia hết cho 8; 10; 15; 20

=> số cần tìm là BSC(8; 10; 15; 20) -3

+ Do số cần tìm nhỏ nhất nên số cần tìm là bội số chung nhỏ nhất của BSCNN(8; 10; 15; 20) - 3 với 41

=> BSCNN(8; 10; 15; 20)=120 => BSCNN(8; 10; 10; 15; 20)-3=120-3=117

=> Số cần tìm là BSCNN(117;41)=117.41=4797

Đáp án : 4797