Cho 2 đường tròn cùng bán kính có tâm A và B, mỗi đường tròn lại có tâm nằm trên đường tròn còn lại. Đường thẳng nối 2 điểm A và B cắt 2 đường tròn tại C và D. Một trong 2 giao điểm của 2 đường tròn là E. Hỏi \(\widehat{CED}\) có số đo là bao nhiêu?
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đường tròn (O) và (O) có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O) và tâm O nằm trên đường tròn (O). Đường nối tâm OO cắt AB tại H, cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ hai là C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O.a) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O), và AC vuông góc BF.b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD AF. Qua D kẽ đường thăng vuông góc với OC cắt OC tại K, Cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. Chứng minh các tứ giác AHOE, ADKO...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O') và tâm O' nằm trên đường tròn (O). Đường nối tâm OO' cắt AB tại H, cắt đường tròn (O') tại giao điểm thứ hai là C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O'.
a) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O), và AC vuông góc BF.
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẽ đường thăng vuông góc với OC cắt OC tại K, Cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. Chứng minh các tứ giác AHO'E, ADKO là các tứ giác nội tiếp.
c) Tứ giác AHKG là hình gì? Vì sao.
d) Tính diện tích phần chung của hình (O) và hình tròn (O') theo bán kính R.
cho đường tròn (O) đường tròn AB. Vẽ một đường tròn tâm A có bán kính tùy ý cắt đường tròn (O) tại C và D. Qua B vẽ một đường thẳng cắt đường tròn tâm A tại M (điểm M nằm trong đường tròn(O)) và cắt đường tròn (O) tại N.
Chứng minh:MN^2=CN.ND
Cho hai đường tròn (O) và (O) có cùng bán kính R cắt nhau tại 2 điểm A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O) và tâm O nằm trên đường tròn tâm O. Đường nối tâm OO cắt AB tại H, cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ 2 là C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O.a, CMR AC là tiếp tuyến của (O) và AC vuông góc với BFb, Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD AF. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với OC và cắt OC tại K, cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. CM tứ giác AHOE, ADKO nội tiếpc, Tứ giác A...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') có cùng bán kính R cắt nhau tại 2 điểm A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O') và tâm O' nằm trên đường tròn tâm O. Đường nối tâm OO' cắt AB tại H, cắt đường tròn (O') tại giao điểm thứ 2 là C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O'.
a, CMR AC là tiếp tuyến của (O) và AC vuông góc với BF
b, Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với OC và cắt OC tại K, cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. CM tứ giác AHO'E, ADKO nội tiếp
c, Tứ giác AHKG là hình gì? Vì sao?
d, Tính diện tích phần chung của hình (O) và (O') the bán kính R
Cho góc xOy bằng 90 độ. Trên tia Ox lấy điểm I, Oy lấy điểm K. Đường tròn tâm I bán kính Ok cắt Ox tại M ( I nằm giữa O và M ). Đường tròn tâm K bán kính OI cắt Oy tại N ( K nằm giữa O và N).a, C/m: Đường tròn tâm I và đường tròn tâm K cắt nhau b, Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm I và tiếp tuyến tại N của đường tròn tâm K cắt nhau tại C. C/m: OMCN là hình vuôngc, Gọi giao điểm của 2 đường tròn tâm I và đường tròn tâm K là A và B. C/m: A,B,C thẳng hàng d, Giả sử I và K di động trên Ox là Oy s...
Đọc tiếp
Cho góc xOy bằng 90 độ. Trên tia Ox lấy điểm I, Oy lấy điểm K. Đường tròn tâm I bán kính Ok cắt Ox tại M ( I nằm giữa O và M ). Đường tròn tâm K bán kính OI cắt Oy tại N ( K nằm giữa O và N).
a, C/m: Đường tròn tâm I và đường tròn tâm K cắt nhau
b, Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm I và tiếp tuyến tại N của đường tròn tâm K cắt nhau tại C. C/m: OMCN là hình vuông
c, Gọi giao điểm của 2 đường tròn tâm I và đường tròn tâm K là A và B. C/m: A,B,C thẳng hàng
d, Giả sử I và K di động trên Ox là Oy sao cho Oy+OA = a (không đổi). C/m: AB luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 1 : Cho 2 điểm A và B cách nhau 3cm . Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2,5cm và đường tròn tâm B bán kính 1,5cm . 2 đường tròn này cắt nhau tại C và D .a) Tính CA , DB .b) Tại sao đường tròn tâm bán kính 1,5cm lại cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm I của AB .c) Đường trong tâm A bán kính 2,5cm cắt đoạn thẳng AB tại K . Tính KB .* Nhanh + Đúng đầy đủ Tick nha các bn giúp mk vs
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho 2 điểm A và B cách nhau 3cm . Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2,5cm và đường tròn tâm B bán kính 1,5cm . 2 đường tròn này cắt nhau tại C và D .
a) Tính CA , DB .
b) Tại sao đường tròn tâm bán kính 1,5cm lại cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm I của AB .
c) Đường trong tâm A bán kính 2,5cm cắt đoạn thẳng AB tại K . Tính KB .
* Nhanh + Đúng đầy đủ = Tick nha các bn giúp mk vs
1. Cho đường tròn (A;1cm) và (B;1cm). Điểm A nằm trên đường tròn tâm B. Gọi C là điểm nằm trên cả 2 đường tròn tâm A và tâm B. Giải thích tại sao ABBCCA.2. Cho đoạn thẳng AB4cm. Hãy nêu cách vẽ điểm M sao cho MA3cm, MB2cm.3. Cho đoạn thẳng Ab4cm. Gọi O là trung điểm của nó. Vẽ đường tròn (O;1cm) cắt đoạn OA tại M, cắt đoạn OB tại N.a) Điểm M có là trung điểm của đoạn OA không?b) Điểm N có là trung điểm của đoạn OB không?c) Vẽ đường tròn có tâm trên đoạn thẳng AB có bán kính 2cm sao cho điểm M nằ...
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn (A;1cm) và (B;1cm). Điểm A nằm trên đường tròn tâm B. Gọi C là điểm nằm trên cả 2 đường tròn tâm A và tâm B. Giải thích tại sao AB=BC=CA.
2. Cho đoạn thẳng AB=4cm. Hãy nêu cách vẽ điểm M sao cho MA=3cm, MB=2cm.
3. Cho đoạn thẳng Ab=4cm. Gọi O là trung điểm của nó. Vẽ đường tròn (O;1cm) cắt đoạn OA tại M, cắt đoạn OB tại N.
a) Điểm M có là trung điểm của đoạn OA không?
b) Điểm N có là trung điểm của đoạn OB không?
c) Vẽ đường tròn có tâm trên đoạn thẳng AB có bán kính 2cm sao cho điểm M nằm bên trong đường trong, điểm N nằm bên ngoài đường tròn.
cho 2 điểm A ,B cách nhau 3 cm . vẽ đường tròn tâm A có bán kính 2,5 cm và đường tròn tâm B có bán kính 1,5 cm cắt nhau tại C ,D
b) tại sao đường tròn tâm B có bán kính 1,5 cm cắt đoạn thẳng AB cắt tại trunh điểm I
c) đường tròn tâm A có bán kính 2,5 cm cắt đoạn thẳng AB tại K . tính KB
cho đường tròn tâm o bán kính r và điểm a nằm ngoài đường tròn. đường tròn đường kính oa cắt đường tròn tâm o bán kính r tại m và n, đường thẳng đi qua a cắt đường tròn tâm o bán kính r tại b và c. b thuộc đoạn ac. gọi h là trung điểm của bc.a) am là tiếp tuyến của đường tròn tâm o bán kính r. b) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN tại d. chứng minh1) góc AHN góc BDN2) DH // MC
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm o bán kính r và điểm a nằm ngoài đường tròn. đường tròn đường kính oa cắt đường tròn tâm o bán kính r tại m và n, đường thẳng đi qua a cắt đường tròn tâm o bán kính r tại b và c. b thuộc đoạn ac. gọi h là trung điểm của bc.
a) am là tiếp tuyến của đường tròn tâm o bán kính r.
b) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN tại d. chứng minh
1) góc AHN = góc BDN
2) DH // MC
cho đường tròn tâm O bán kính R 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại điểm M đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại điểm I , cắt AB tại điểm K a)chứng minh 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc đường tròn b)chứng minh OM.OK=R^2 và điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp
=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB tại K
Xét ΔOAM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(OK\cdot OM=OA^2=R^2\)
Ta có: \(\widehat{MAI}+\widehat{OAI}=\widehat{MAO}=90^0\)
\(\widehat{KAI}+\widehat{OIA}=90^0\)(ΔAKI vuông tại K)
mà \(\widehat{OAI}=\widehat{OIA}\)
nên \(\widehat{MAI}=\widehat{KAI}\)
=>AI là phân giác của góc MAB
Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MO là phân giác của góc AMB
=>MK là phân giác của góc AMB
Xét ΔMAB có
MK,AI là các đường phân giác
MK cắt AI tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔMAB
Đúng 0
Bình luận (0)