a) Để hàm số đồng biến thì k(k-3)>0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k>3\\k< 0\end{matrix}\right.\)

b) Để hàm số nghịch biến thì k(k-3)<0

hay 0<x<3

Thay x=1 và y=4 vào y=kx+1, ta được:

k+1=4

=>k=3

=>y=3x+1

=>Hàm số đồng biến

a) Để hàm đồng biến \(\Leftrightarrow a=k^2-2k-3>0\)

\(\Leftrightarrow\left(k-3\right)\left(k+1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k>3\\k< -1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b)Để hàm nghich biến \(\Leftrightarrow a=k^2-2k-3< 0\)

\(\Leftrightarrow-1< k< 3\)

Vậy...

Ở định nghĩa trong SGK

Cho hàm số y=ax+b

Đồng biến khi a>0

Nghich biến khi a<0

a) Đồng biến

k^2-5k-6 >0  <=> k<-1 hoặc k>6

b) Nghịch biến 

2k^2+3k-2 <0 <=> -2<k<1/2

 câu b bận có thể cho mình chi tiết hơn đc kg

đb <=> \(k^2-4>0\)

\(\Leftrightarrow k^2>4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k>2\\k>-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow k>2\)

nb <=> \(k^2-4< 0\)

\(\Leftrightarrow k^2< 4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k< 2\\k< -2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow k< -2\)

vậy .......

Lời giải:

Để hàm số là hàm bậc nhất thì $1-m^2\neq 0$

$\Leftrightarrow m^2\neq 1\Leftrightarrow m\neq \pm 1$

b.

Để hàm nghịch biến thì $1-m^2<0$

$\Leftrightarrow (1-m)(1+m)<0$

$\Leftrightarrow m> 1$ hoặc $m< -1$

Để hàm đồng biến thì $1-m^2>0$

$\Leftrightarrow (1-m)(1+m)>0$

$\Leftrightarrow -1< m< 1$