\(A=2x^2+10x-1\)

\(=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+2x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{27}{4}\right)\)

\(=2\left[\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)

\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge\frac{-27}{2}\)(Vì \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\))

Dấy " = " xảy ra khi :

\(x+\frac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)

Vậy GTNN của A là \(\frac{-27}{2}\)khi \(x=\frac{-5}{2}\)

          Hk tốt ~

\(A=x^2+4x+100\)

\(A=x^2+2.x.2+2^2+96\)

\(A=\left(x+2\right)^2+96\)

           \(\left(x+2\right)^2+96\le0\)

           \(\left(x+2\right)^2+96\le96\)

    \(\Leftrightarrow A\le96\)

\(A_{min}\Leftrightarrow A=10\)

Dấu "=" xảy ra : \(\left(x+2\right)^20\)

                             \(x+2=0\)

                             \(x=-2\)

Thay hộ mik cái dấu \(\le\)thành dấu \(\ge\)vs ak

Bài làm

A = x² + 4x + 100

A = ( x² + 2 . x . 2 + 4 + 96 )

A = ( x² + 2 . x . 2 + 2² ) + 96

A = ( x + 2 )² + 96 > 96 V x

Dấu " = " xảy ra <=> ( x + 2 )² = 0

                                    x + 2    = 0

                                    x          = 0 - 2

                                    x          = -2

Vậy A_Min = 96 khi x = -2

# Học tốt #

x=-3

y=-5

z=-1

a) Vì với mọi giá trị nguyên của x nên

Dấu “=” xảy ra khi x2 = 0 hay x = 0.

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất 2 021 tại x = 0.

b) Vì với mọi giá trị nguyên của x nên với mọi giá trị nguyên của x.

Vì với mọi giá trị nguyên của x nên với mọi giá trị nguyên của x.

Do đó với mọi giá trị nguyên của x.

Suy ra với mọi giá trị nguyên của x.

Dấu “=” xảy ra khi x22 = 0 và x20 = 0 hay x = 0.

Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 2 022 khi x = 0. 

lớn nhất = 18

nhỏ nhất = -18

Lớn nhất : 18

          Bé nhất : -18

số lớn nhất có 2 cs là 99 thì a+b=9+9=18

số bé nhất có 2 cs là -99 thì a+b=(-9)+(-9)=-18

a) \(A=x^2+3x+4=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)

\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

b) \(B=2x^2-x+1=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)

\(minB=\dfrac{7}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

c) \(C=5x^2+2x-3=5\left(x+\dfrac{1}{5}\right)^2-\dfrac{16}{5}\ge-\dfrac{16}{5}\)

\(minC=-\dfrac{16}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)

d) \(D=4x^2+4x-24=\left(2x+1\right)^2-25\ge-25\)

\(minD=-25\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

e) \(E=x^2+6x-11=\left(x+3\right)^2-20\ge-20\)

\(minE=-20\Leftrightarrow x=-3\)

f) \(G=\dfrac{1}{4}x^2+x-\dfrac{1}{3}=\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\)

\(minG=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-2\)

a: Ta có: \(A=x^2+3x+4\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)

d: Ta có: \(D=4x^2+4x-24\)

\(=4x^2+4x+1-25\)

\(=\left(2x+1\right)^2-25\ge-25\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

e: ta có: \(E=x^2+6x-11\)

\(=x^2+6x+9-20\)

\(=\left(x+3\right)^2-20\ge-20\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-3

vâng ạ