cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB đường cao AH. Trên đoạn BC lấy điểm G sao cho HG=HB. Vẽ CE vuông góc với AG. CMR: tam giác AHE cân
a: Xet ΔCAH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCAH đồng dạng với ΔCBA
=>CA/CB=CH/CA
=>CA^2=CH*CB
b: Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
=>góc ABD=góc ADB
=>góc HAD=góc EAD
=>ΔAHD=ΔAED
=>AH=AE
=>ΔAHE cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh :
a) HB = CK.
b) Góc AHB = góc AKC.
c) HK // DE.
d) Tam giác AHE = tam giác AKD.
e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI và DE.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy BC nhỏ hơn cạnh bên AB. Kéo dài AB về phía B lấy điểm D. Kéo dài BC về phía C lấy điểm E sao cho BD = CE = AB - BC. CMR:
a) Tam giác ACE = Tam giác EBD
b) Góc ADE = Góc BAE = Góc AEB
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) CMR: HA = HB = HC
b) Vẽ BD vuông góc tại D với đường thẳng qua A. Trên tia đối của AD lấy E sao cho AE = BD. CMR: AD = CE.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy BC nhỏ hơn cạnh bên AB. Kéo dài AB về phía B lấy điểm D. Kéo dài BC về phía C lấy điểm E sao cho BD = CE = AB - BC. CMR:
a) Tam giác ACE = Tam giác EBD
b) Góc ADE = Góc BAE = Góc AEB
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) CMR: HA = HB = HC
b) Vẽ BD vuông góc tại D với đường thẳng qua A. Trên tia đối của AD lấy E sao cho AE = BD. CMR: AD = CE.
cho tam giác abc vuông tại A(AB<AC) vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC) D là điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB Vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC) DK vuông góc với AH tại K Chứng minh
a, AH = DK
b, Tam giác AHE vuông cân
Cho tam giác AbC có góc A = 90°, AC>AB, đường cao AH. a) Biết AB=3cm,AC=4cm. Tính BC, AH b) Lấy điểm D thuộc HC sao cho HD=HB. Chứng minh tam giác ABD cân. c) Kẻ CE vuông góc với AD tại E. Chứng minh góc BAd = góc ACE d) Gọi giao điểm của AH và CE là I. Chứng minh ID_|_AC e) Chứng minh CB là phân giác của góc ACI f) Tính góc BIC
a, Xét Δ ABC, có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(3^2+4^2=BC^2\)
=> \(25=BC^2\)
=> BC = 5 (cm)
Xét Δ ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng có :
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
=> \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}\)
=> AH = 2,4 cm
b, Xét Δ ABD, có :
HD = HB (gt)
AH là đường cao
=> Δ ABD cân
Cho tam giác ABC vuông tại A ; AB < AC. Kẻ đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ đoạn CI vuông góc với đường thẳng AD. Chứng minh tam giác AMI cân
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
a, Chứng minh HB=HC
b, Tính độ dài AH.
c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.
d, So sánh HD và HC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.
c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.
d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng.
Bài 3
Cho tam giác ABC có CA= CB= 10cm, AB= 12cm.kẻ CI vuông góc với AB.Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a, Chứng minh IB= IC và tính độ dài CI
b, Chứng minh IH= IK.
c, HK// AC.
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB= 10cm, BH= 6cm.
a, Tính AH
b, tam giác ABH= tam giác ACH.
c, trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD= CE.Chứng minh tam giác HDE cân.
d, AH là trung trực của DE.
Bài 5:
Cho tam giác ABC cân tại AGọi D là trung điểm của BC.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABD= tam giác ACD.
b, AD vuông góc với BC.
c, Cho AC= 10cm, BC= 12cm.Tính AD.
d, tam giác DEF cân.
Bài 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 900. kẻ BH vuông góc với AC ,CK vuông góc với AC.Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a, Chứng minh tam giác ABH=Tam giác ACH.
b, Tam giác OBC cân.
c, Tam giác OBK = tam giác OCK.
d, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy I sao cho IB=IC.Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng.
Bài 7
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, Tam giác ABD=tam giác ACE.
b, Tam giác BHC cân.
c, ED//BC
d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM.Chứng minh tam giác ACM vuông.
Bài 8
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, BD= CE.
b, Tam giác BHC cân.
c, AH là trung trực của BC
d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh góc ECB và góc DKC.
Bài9
Cho tam giác ABC cân tại A.vẽ trung tuyến AM .từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E.kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, chứng minh tam giác BEM= tam giác CFM.
b, AM là trung trực vủa EF.
c, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D.Chứng minh A,M,D thẳng hàng.
Bài 10
Cho tam giác ABC cân tại AGọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối MB lấy D sao cho DM= BM.
a, Chứng minh Tam giác BMC= tam giác DMA.Suy ra AD//BC.
b, tam giác ACD cân.
c. trên tia đối CA lấy E sao cho CA= CE.Chuwngsminh DC đi qua trung điểm I của BE.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC ), M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm là điểm nằm giữa A và M. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc A?
b) (ABD = (ACD.
c) (BCD là tam giác cân ?
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED.
Giúp mk với các bạn đẹp trai xinh gái ai làm đúng mk tik cho
Sắp hết Tết rùi giúp mk vs
ủa r viết ngần đó thì mất bn tg thek
Má ơi sao nó dài
cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại C. BE cắt AH tại I. CMR CE vuông góc với BK