Cho A=11.13.15+13.15.17+.......+91.93.95+93.95.97
Hỏi A có chia hết cho 5 không?
Cho
A=11.13.15 + 13.15.17 + ....+ 91.93.95 + 93.95.97
Hỏi A có chia hết cho 5 không ???
Ta có:
A=11.13.15 + 13.15.17 + ....+ 91.93.95 + 93.95.97
A= 11.13.3.5+13.3.5.17+...+ 91.93.19.5+ 93.19.5.97
A= 5 (11.13.3+13.3.17+...+ 91.93.19+93.19.97)
Vì 5 chia hết cho 5
=> 5 (11.13.3+13.3.17+...+ 91.93.19+93.19.97)
Vậy A chia hết cho 5 (đpcm)
Ta có:
\(A=11.13.15+13.15.17+...+91.93.95+93.95.97\)
\(A=11.13.15+13.3.5.17+...+91.93.95+93.95.97\)
\(A=5\left(11.13.3+13.3.17+...+91.93.19+93.19.97\right)\)
Vì 5 chia hết cho 5
\(=>5\left(11.13.3+13.3.17+...+91.93.19+93.19.97\right)\)
Vậy A chia hết cho 5 (đpcm)
A=11.13.15+13.15.17+...+91.93.95+93.95.97
Hỏi A có chia hết cho 5 không?Vì sao?
co vi moi so hang cua a la h 3 so tu nhien lien tiep nen chia het cho 5
A có chia hết cho 5 vì mỗi số hạng đều có một số có tận cùng là 5
suy ra A có tận cùng là 5
suy ra chia hết cho 5
nhớ k mk nha
Nguyen Tuan Anh chưa chắc tổng các số tân cùng là 5 thì có tận cùng là 5
cho A=11.13.15+13.15.17+....+91.93.95+93.95.97. Hoi A có chia hết cho 5 ko?
A ko vì trong một tổng một số ko chia hết cho 5 thì tổng đó ko chia hết cho 5
cho A=11.13.15+13.15.17+....+91.93.95+93.95.97. Hoi A có chia hết cho 5 ko?
Cho A=11.13.15+13.15.17+.......+91.93.95+93.95.97
Hỏi A có chia hết cho 5 không?
~~~ - @@@@ - ~~~
Xét tổng:
\(1.3.5+3.5.7+...+\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)=\sum\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)\)
\(=\sum\left(4n^2-1\right)\left(2n+3\right)=\sum\left(8n^3+12n^2-2n-3\right)\)
\(=8\sum n^3+12\sum n^2-2\sum n-\sum3\)
\(=\frac{8n^2\left(n+1\right)^2}{4}+\frac{12n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}-\frac{2n\left(n+1\right)}{2}-3n\)
\(=2n^2\left(n+1\right)^2+2n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)-n\left(n+1\right)-3n\)
\(=n\left[2n\left(n+1\right)^2+2\left(n+1\right)\left(2n+1\right)-n-4\right]⋮n\) \(\forall n\in Z^+\)
Thay \(n=50\) vào biểu thức trên ta được:
\(B=1.3.5+3.5.7+...+99.101.103⋮50\Rightarrow B⋮5\)
Mà ta có:
\(B=1.3.5+3.5.7+5.7.9+7.9.11+9.11.13+95.97.99+97.99.101+99.101.103+A\)
Do \(B⋮5\) và \(1.3.5+3.5.7+95.97.99⋮5\)
Nên A có chia hết cho 5 hay ko phụ thuộc vào tổng:
\(C=7.9.11+9.11.13+97.99.101+99.101.103\)
\(C=7.99+13.99+99.97.101+99.101.103\)
\(C=99\left(7+13+97.101+101.103\right)\)
\(C=99\left(20+101.200\right)⋮5\)
Vậy \(A⋮5\)
Làm theo kiểu tổng quát nên hơi trâu bò @@
Nguyễn Thị Hoài Thu : nếu bạn học đồng dư rồi thì chắc sẽ hiểu cách này.
Ta thấy:
\(11.13.15+13.15.17+15.17.19+17.19.21+19.21.23\equiv 1.3.5+3.5.7+5.7.9+7.9.1+9.1.3\pmod 5\)
\(21.23.25+.....+29.31.33\equiv 1.3.5+3.5.7+5.7.9+7.9.1+9.1.3\pmod 5\)
.......................
\(81.83.85+.....+89.91.93\equiv1.3.5+3.5.7+5.7.9+7.9.1+9.1.3\pmod 5\)
\(91.93.95+93.95.97\equiv 0\pmod 5\)
Cộng lại:
\(A\equiv 8(1.3.5+3.5.7+5.7.9+7.9.1+9.1.3)\pmod 5\)
\(\equiv 8(7.9.1+9.1.3)\equiv 720\equiv 0\pmod 5\)
Vậy $A$ chia hết cho $5$
@Nguyễn Việt Lâm anh ơi giúp em bài này được không ạ -,-
Cho A=11.13.15+13.15.17+.......+91.93.95+93.95.97
Hỏi A có chia hết cho 5 không?
Mọi người giúp bạn giải câu hỏi này với !!!
1)A=11.13.15+555
A có chia hết cho 3;5;11;13 không?Vì sao?
2)Tổng của 2 số chẵn liên tiếp có chia hết cho 2 và 4 không?Vì sao?
3)Chứng minh:Số (ab + ba) chia hết cho 11
x thuộc BC(24;42)và 160<x<4
a)Tìm a,b để M=7a142b chia hết cho cả 2;5 và 9
b)Xét xem hiệu sau có chia hết cho 2 không?Có chia hết cho 5 không?
B=27.19.31-13.15.17
GIÚP MÌNH VỚI,MÌNH CẦN GẤP
-Khi chia số tự nhiên a cho 25 có số dư là 20. Hỏi số a có chia hết cho 4, cho 5 không?
-Cho số a= 2.5.7-15, a và b= 4.5.1.2.3+75. Hỏi số a chia hết cho 5 không? Số b chia hết cho 5 không?