3x2+1x-10=0
Lấy 3 làm nhân tử chung .
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiểu để khai phương
a) \(\sqrt{17-3\sqrt{32}}\) +\(\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)
Có \(\left(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{17-3\sqrt{32}}\right)^2+2\left(\sqrt{17-3\sqrt{32}}\right)\left(\sqrt{17+3\sqrt{32}}\right)\)\(+\left(\sqrt{17=3\sqrt{32}}\right)^2\)
\(=17-3\sqrt{32}+2\sqrt{\left(17-3\sqrt{32}\right)\left(17+3\sqrt{32}\right)}\)\(+17+3\sqrt{32}\)
\(=34+2\sqrt{17^2-9.32}\)
\(=34+2\sqrt{289-288}\)
\(=34+2\sqrt{1}=34+2=36\)
\(\Rightarrow\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)
\(=\sqrt{36}=6\)
(Vì có \(\hept{\begin{cases}\sqrt{17-3\sqrt{32}}\ge0\\\sqrt{17+3\sqrt{32}}\ge0\end{cases}}\)nên \(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\ge0\))
Ở cuối dòng 2 mình nhầm dấu + thành dấu = nghe mọi người
Dấu căn nó không trùm hết cũng mong mọi người thông cảm lun!
Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình x − 1 x − 3 + 3 x 2 − 4 x + 5 − 2 = 0 là:
A. 17
B. 4
C. 16
D. 8
Ta có x − 1 x − 3 + 3 x 2 − 4 x + 5 − 2 = 0
⇔ x 2 − 4 x + 5 + 3 x 2 − 4 x + 5 − 4 = 0
⇔ x 2 − 4 x + 5 − 1 x 2 − 4 x + 5 + 4 = 0
⇔ x 2 − 4 x + 5 = 1 x 2 − 4 x + 5 = − 4 ( V N )
⇔ x 2 − 4 x + 5 = 1 ⇔ x 2 − 4 x + 4 = 0 ⇔ x = 2
Vậy tổng bình phương các nghiệm là 2 2 = 4
Đáp án cần chọn là: B
Phân tích đa thức x2y3z + 3xyz thành nhân tử thì cần dùng phương pháp
A. Đặt nhân tử chung
B. Dùng hằng đẳng thức
C. Nhóm hạng tử
D. Khác
phân tích đa thức thành nhân tử chung sử dụng hằng đẳng thức
9x^6-12x^7+4x^8
\(9x^6-12x^7+4x^8\)
\(=x^6\left(4x^2-12x+9\right)\)
\(=x^6.\left(2x-3\right)^2\)
hk
tốt
Chứng tỏ rằng nếu phương trình a x 2 + b x + c = 0 có nghiệm là x 1 v à x 2 thì tam thức a x 2 + b x + c phân tích được thành nhân tử như sau:
a x 2 + b x + c = a ( x - x 1 ) ( x - x 2 )
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
a ) 2 x 2 - 5 x + 3 ; b ) 3 x 2 + 8 x + 2
* Chứng minh:
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
⇒ Theo định lý Vi-et:
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
=
= a . x 2 + b x + c ( đ p c m ) .
* Áp dụng:
a) 2 x 2 – 5 x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Vậy:
b) 3 x 2 + 8 x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ ’ = 4 2 – 2 . 3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
các ơi cho mình hỏi trong các hằng đẳng thức có hiệu của hai bình phương nhưng tại sao lại không có tổng của hai bình phương? tổng của hai bình phương là hằng đẳng thức như thế nào?
x^2 + y^2 = (x + y +\(\sqrt{2xy}\))(x + y - \(\sqrt{2xy}\))
Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
(a+b)^3-(a^3+b^3)
( a + b )3 - ( a3 + b3 )
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 - b3
= 3a2b - 3ab2
= 3ab ( a + b )
\(\left(a+b\right)^3-\left(a^3+b^3\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3-\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2-a^2+ab-b^2\right)\)
\(=3ab\left(a+b\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
(a+b)^3-(a^3+b^3) = 3a . b . (b+a)
nha bạn chúc bạn học tốt nha
:)))))))))
Phân tích đa thức thành nhân tử (Áp dụng hằng đẳng thức)
10x - 25 - x2
Giúp e vs ạ! E cmơn nhiều !
\(10x-25-x^2=-\left(x^2-10x+25\right)=-\left(x-5\right)^2\)
Chúc bạn học tốt và nhớ click cho mình với nhá!
= (5x-25) + (5x - x2)
= 5(x-5) + x(5-x)
= 5(x-5) - x(x-5)
= (5 - x)(x - 5)
\(10x-25-x^2=-\left(x^2-2\cdot x\cdot5+5^2\right)=-\left(x-5\right)^2\)
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
3x2 + 8x + 2
3x2 + 8x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ’ = 42 – 2.3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: