Chứng Minh Rằng nếu có dãy tỉ số a/x=b/y=c/z thì giá trị của tỉ số ak^2+bk+c/xk^2+yk+z không phụ thuộc vào giá trị của k
CMR: nếu có dãy tỉ số: \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\) thì giá trị của tỉ số \(\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)không phụ thuộc vào giá trị của \(k\)
\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{ak^2}{xk^2}=\frac{bk}{yk}=\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)
Ta thấy tỉ số luôn bằng giá trị bang đầu là: \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\) . Hay ko phụ thuộc vào giá trị \(k\)
Hok tốt
Ta có : \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{ak^2}{xk^2}=\frac{bk}{yk}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{ak^2}{xk^2}=\frac{bk}{yk}=\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)
hay \(\frac{a}{b}=\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)
Vậy tỉ số \(\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\) ko phụ thuộc vào giá trị của k
1. Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)
2. Chứng minh rằng nếu có \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\) thì giá trị của tỉ số \(\dfrac{ak+bk+c}{xk^2+yk+z}\) không phụ thuộc vào giá trị của k
Cho:\(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
CMR:giá trị tỉ số \(\dfrac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\) không phụ thuộc vào giá trị của k
Đặt \(\dfrac{a}{x}\)=\(\dfrac{b}{y}\)=\(\dfrac{c}{z}\)=m
\(\Rightarrow\)a=xm ; b=ym ; c=zm
Thay a=xm ; b=ym ; c=zm vào \(\dfrac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)ta có:
\(\dfrac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)=\(\dfrac{xmk^2+ymk+zm}{xk^2+yk+z}\)=\(\dfrac{m\left(xk^2+yk+z\right)}{xk^2+yk+z}\)=m
\(\Rightarrow\)đpcm
Cho \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
CMR : \(\frac{ak^2+bk=c}{xk^2+yk+x}\)không phụ thuộc vào k
Bài này có trong câu hỏi tương tự và đã được olm.vn bình chọn nhé
Mình chỉ làm lại cho bạn dễ coi thôi
Đặt \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=k\)
Khi đó \(a=kx;b=yk;c=zk\)
Suy ra \(\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}=\frac{xk.k^2+yk.k+zk}{x.k^2+yk+z}=\frac{xk^3+yk^2+zk}{xk^2+yk+z}=\frac{k.\left(xk^2+yk+z\right)}{xk^2+yk+z}=k\)
Do đó giá trị biểu thức không phụ thuộc vào k
Vậy..
Cho các số A,B,C tỉ lệ với các số a,b,c. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức Q=(Ax+By+C)/(ax+by+c) không phụ thuộc vào giá trị của x và y
Cho các số A, B, C tỉ lệ với các số a, b, c. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức
Q = Ax + By + C/ ax + by + c không phụ thuộc vào giá trị của x và y
Ta có\(\frac{A}{a}=\frac{B}{b}=\frac{C}{c}=\frac{A+B+C}{a+b+c}\)(1)
Đặt \(\frac{A}{a}=\frac{B}{b}=\frac{C}{c}=\Rightarrow\frac{Ax}{ax}=\frac{By}{by}=\frac{C}{c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{A}{a}=\frac{B}{b}=\frac{C}{c}=\frac{Ax}{ax}=\frac{By}{by}=\frac{C}{c}=\frac{Ax+By+C}{ax+by+c}=Q\)(2)
Từ (1)(2) => \(\frac{A+B+C}{a+b+c}=\frac{Ax+By+C}{ax+by+c}\)
=> Biểu thức Q không phụ thuộc vào biến x;y
Cho biểu thức M = ax + by phần xx + dy
Chứng minh rằng: nếu giá trị của M không phụ thuộc vào x và y thì 4 số a, b, c, d thành lập được 1 tỉ lệ thức
1. Cho các số m;n;k tỉ lệ với các số a;b;c
CM giá trị của \(A=\frac{mx+ny+kz}{ax+by+cz}\)
Không phụ thuộc vào x;y;z.
2. CMR: Nếu 2(x+y)=5(y+z)=3(x+z) thì \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{3}\)
Mọi người giúp mk nha
\(\text{Đặt }\frac{m}{a}=\frac{n}{b}=\frac{k}{c}=l,\text{ ta có: }\)
\(m=al,n=bl,k=cl\)
\(A=\frac{alx+bly+clz}{ax+by+cz}=\frac{l\left(ax+by+cz\right)}{ax+by+cz}=l\)
Vậy..
\(2,2.\left(x+y\right)=5.\left(y+z\right)=3.\left(x+z\right)\Leftrightarrow\frac{x+y}{5}=\frac{y+z}{2},\frac{y+z}{3}=\frac{x+z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}=\frac{y+z-x-z}{6-10}=\frac{y-x}{-4}=\frac{x-y}{4}=\frac{x+y-x-z}{15-10}=\frac{y-z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(đpcm\right)\)
a)Nếu x;y;z tỉ lệ thuận với a,b,c thì ta có? Nếu x;y;z tỉ lệ nghịch với a,b,c thì ta có? b) Cách tính giá trị của hàm số tại 1 giá trị cho trước của biển. c)Cách tìm giá trị của biến số khi biết giá trị của hàm số. d) Nếu điểm nằm trên đồ thị hàm số thì tọa độ của nó thỏa mãn công thức của hàm số. e) Cách kiểm tra một điểm có tọa độ cho trước có thuộc đồ thị hàm số không.
a: x,y,z tỉ lệ thuận với a,b,c
thì x/a=y/b=z/c
x,y,z tỉ lệ nghịch với a,b,c
nên ax=yb=cz
b: Chỉ cần thay giá trị của biến vào hàm số
c: Đặt hàm số có giá trị bằng giá trị cho trước xong rồi tìm giá trị của biến