Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với A qua B, lấy F sao cho D là trung điểm của AF.
a, CM: DBEC là hình bình hành
b, CM: CE = CF
c, AC, BF, DE đồng quy
d, M là giao điểm của CD và BF, N là giao điểm của AM và CF
CM: FN= 2/3 FC
giúp mình chủ yếu 2 ý cuối nha! chiều mai mình thi rồi !!!
cho hình bình hành abcd,gọi e là điểm đối xứng với điểm a qua b, lấy điểm f sao cho d là trung điểm của af
1chứng minh tứ giác dbec là hình bình hành
2chúng minh c là trung điểm của đoạn ef
3chứng minh ba đường thẳng ac,bf,de đồng quy
4gọi m là giao điểm của cd và bf,nlaf giao điểm của am và cf
chứng minh fn=2/3fc
1: Xét tứ giác DBEC có
BE//DC
BE=DC
Do đó: DBEC là hình bình hành
cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm A qua B. lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF
a) chứng minh tứ giác DBEC là hình bình hành
b) chứng minh C là trung điểm của đoạn EF
c) chứng minh ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy
d) gọi M là giao điểm của CD và BF, N là giao điểm của AM và CF . chứng minh FN = 2/3 FC
Câu 4. (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm A qua B, lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF.
1. Chứng minh tứ giác DBEC là hình bình hành.
2. Chứng minh C là trung điểm của đoạn EF.
3. Chứng minh ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy.
4. Gọi M là giao điểm của CD và BF, N là giao điểm của AM và CF.
Chứng minh FN = 2/3 FC
Cho hình bình hành ABCD.Gọi E sao cho BDCE là hình bình hành. Gọi F sao cho BDFC là hình bình hành. Chứng minh:
a. A đối xứng E qua B
b. C là trung điểm EF
c. AC,BF,DE đồng quy
d. Gọi: M là giao điểm của CD và BF
N là giao điểm của AM và CF
Chứng minh: FC=3NC
Cho hình bình hành ABCD.Gọi E sao cho BDCE là hình bình hành. Gọi F sao cho BDFC là hình bình hành. Chứng minh:
a. A đối xứng E qua B
b. C là trung điểm EF
c. AC,BF,DE đồng quy
d. Gọi: M là giao điểm của CD và BF
N là giao điểm của AM và CF
Chứng minh: FC=3NC
a) Vì ABCD là hình bình hành
=> AB = CD
=> AD = BC
Mà BECD là hình bình hành
=> BE = CD
=> BD = EC
Mà AB = CD
=> AB = BE
=> A đối xứng E qua B
b) Vì DBCF là hình bình hành
=> BD = FC
=> DF = BC
Mà BD = CE (cmt)
=> FC = CE
=> C là trung điểm FE
c) Vì C là trung điểm FE
=> AC là đường trung tuyến ∆AFE (1)
Vì AB = BE
=> FB là đường trung tuyến ∆AFE (2)
Vì DF = BC (cmt)
Mà AD = BC (cmt)
=> AD = FA
=> BE là đường trung tuyến ∆AEF (3)
Từ (1) (2) (3) => BD , DE , AC là 3 đường trung tuyến ∆AEF
=> BE , DE , AC đồng quy
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E sao cho BDCE là hình bình hành. Gọi F sao cho BDFC là hình bình hành. Chứng minh rằng:
a) A đối xứng E qua B
b) Điểm C là trung điểm của EF.
c) Ba đường thẳng AC, BF, DE cắt nhau tại một điểm.
d) Gọi M là giao điểm của CD và BF, N là giao điểm của AM và CF. Chứng minh: FC=3NC
Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N
a) CM: các tứ giác DEBF, EMFN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác MENF là hình thoi
Cho hình bình hành ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và DC. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AC với DE và BF.
a) CM: Tứ giác DEBF là hình bình hành
b) CM: AM=MN=NC
c) MN cắt EF tại O. CM: B đối xứng với D qua O.
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: Xét ΔANB có
E là trung điểm của AB
EM//NB
Do đó: M là trung điểm của AN
=>AM=MN(1)
Xét ΔMCD có
F là trung điểm của CD
FN//DM
Do đó: N là trung điểm của CM
Suy ra: NC=NM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC
