\(|x^2-5x+4|=4x-4\)

\(\Rightarrow|\left(x-1\right)\left(x-4\right)|=4\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x-4\right)=4\left(x-1\right)\\\left(x-1\right)\left(x-4\right)=-4\left(x-1\right)\end{cases}}\)

TH1 :

\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)=4\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)-4\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=8\end{cases}}\)

Th2: 

\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)=-4\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)x=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow S=\left\{0;1;8\right\}\)

Đặt Q là thương của phép chia . Vì đây là phép chia hết nên ta có phương trình

5x⁴+5x³+x²+11x+a = (x²+x+b)Q . Mà vế trái là đa thức bậc 4 nên khi chia cho đa thức bậc 2 thì thương có dạng Q = mx²+nx+h 

( với m,n,h là hệ số của đa thức )

=>  5x⁴+5x³+x²+11x+a = (x²+x+b)(mx²+nx+h)

<=>5x⁴+5x³+x²+11x+a = mx⁴+ nx³ + hx² + mx³ + nx² + hx + bmx² + bnx + bh

                                   = mx⁴ + (m+n)x³ + (h+n+bm)x² + (h+bn)x + bh

Mà theo nguyên tắc hai vế bằng nhau thì hệ số của bậc nào bằng hệ số bậc cùng bậc bên vế kia .

=> m = 5 

     m+n = 5 => n = 0

     h+bn = 11 => h = 11

     h+n+bm = 1 => b = -2

     bh = a = -22

Vậy a = -22 ; b = -2 ; Q = 5x²+11

                                                         x⁴-30x²+31x-30 = 0 

<=> x⁴ + ( x³ - x³ ) + ( x² - x² - 30x² ) + ( 30x + x ) -30 = 0

<=> ( x⁴ + x³ - 30x² ) + ( -x³ - x² + 30x ) + ( x² + x - 30 ) =0

<=> x².( x² + x - 30 ) - x.( x² + x - 30 ) + ( x² + x - 30 )  = 0

<=>                       ( x² + x - 30 )( x² - x + 1 )               = 0 

<=>                       ( x² + x - 30 )( x - 5 )( x + 6 )           = 0 

Vì  x² + x - 30 =  x² + x + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{121}{4}\) = ( x + \(\frac{1}{2}\) )² - \(\frac{121}{4}\) \(\ge\)- \(\frac{121}{4}\) 

=> x - 5 = 0 hoặc x + 6 = 0 

=>      x = 5 hoặc      x = -6

Vậy tập nghiệm S = { -6 ; 5 }

b) \(x^4-30x^2+31-30=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+6=0\\x-5=0\\x^2-x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\x=5\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(\text{loai}\right)\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;5\right\}\)

nhan tung ve ra roi triet tieu 

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

=50

..............học tốt...............

Lời giải:

Nếu $x\geq 2$ thì:

$x-2-5(x-4)=20-5x$

$x-2=20-5x+5(x-4)=0$

$\Rightarrow x=2$ (tm) 

Nếu $x<2$ thì:

$2-x-5(x-4)=20-5x$

$2-x=20-5x+5(x-4)=0$

$\Rightarrow x=2$ (loại do $x<2$)

Vậy $x=2$

X.(5X-4)-5(X^2+8)+10X=12

x5x-x4-5X^2-5.8+10X=12

X.(5X-4-5X)-40+10X=12

X.4-10.4+10X=12

4.X+10X-40=12

X.(4+10)=12+40

X.14=52

X=52:14

X=52PHAN14

Ta có: f(1) = 2.1² + a . 1 + 4 = 2 + a + 4 = 6 + a

g(2) = 2² - 5.2 - b = 4 - 10 - b = -6 - b

Mà g(1) = g(2) 

hay 6 + a = -6 - b

=> 6 + 6 = -b - a

=> -a - b = 12 (1) 

Ta lại có: f(-1) = 2.(-1)² + a.(-1) + 4 = 2 - a + 4 = 6 - a

g(5) = 5² - 5.5 - b = 25 - 25 - b = -b

Mà f(-1) = g(5)

=> 6 - a = -b

=> 6 = -b + a

=> a - b = 6 (2)

Từ (1) và (2) cộng vế cho vế :

(-a - b) + (a - b) = 6

=> -a - b + a - b = 6

=> -2b = 6

=> b = 6: (-2)

=> b = -3

Thay b = -3 vào (1) ta được :

 -a - (-3) = 12

=> -a + 3 = 12

=> -a = 11 => a = -11

Ta có : 

f(1) = 2.1² +a.1  +4 =6a

g(2) = 2² - 5.2 -b = 4-10-b = -b-6

Có : f(1) =g(2) => 6a = -b-6

                               a = -b-6-6 = -b -12                     (1)

f(-1) = 2. (-1)² +a.(-1)+4 = 2.1 - a +4 = 2-a+4 = 6-a

g(5) = 5² - 5.5 -b= -b

f(1) = g(5) => 6-a = -b 

                          a = 6+b                                           (2)

Từ (1) và (2) => 6+b = b-12

                           b+b = 12-6

                             2b = -18

                    => b=-9

Thay b=-9 vào (2) => a= 6-9 =-3

Vậy a=-2 , b=9

Vì f(x) = 2x² + ax + 4 

=> f(1) = 2 . 1² + a . 1 + 4 = 2 + a + 4 = 6 + a

     f(-1) = 2 . ( - 1 )² + a . ( - 1 ) + 4 = 2 - a + 4 = 6 - a

Vì g(x) = x² - 5x - b

=> g(2) = 2² - 5 . 2 - b = 4 - 10 - b = - 6 - b

      g(5) = 5² - 5.5 - b = - b

Mà f(1) = g(2) ; f(-1) = g(5)

=> f(1) + f(-1) = g(2) + g(5)

hay 6 + a +  6 - a = - 6 - b + ( - b )

12 = - 6 - 2b

2b = -18 => b = - 9

Thay vào tính được a = - 3

Vậy ...

a) \(|4-2x|+|x-2|=3-x\) ( 1 )

+) Với : x ≥ 2 , ta có :

( 1 ) \(\Leftrightarrow2x-4+x-2=3-x\)

\(\Leftrightarrow4x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}\left(TM\right)\)

+) Với : x < 2 , ta có :

( 1 ) \(\Leftrightarrow4-2x+2-x=3-x\)

\(\Leftrightarrow2x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(TM\right)\)

KL........

b) Vô nghiệm