Trên 2 cạnh AC,BC của tam giác đều ABC, lấy tương ứng hai điểm M,N sao cho MA=Cn . Tìm vị trí của M để MN có độ dài nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó khi cạnh của tam giác đều là 2014 cm
Những câu hỏi liên quan
Trên 2 cạnh AC,BC của tam giác đều ABC, lấy tương ứng hai điểm M,N sao cho MA=Cn . Tìm vị trí của M để MN có độ dài nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó khi cạnh của tam giác đều là 2014 cm
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 4cm; M, N là các điểm lần lượt chuyển động trên BC và AC sao cho BM = CN.
a. Tính diện tích tam giác ABC.
b. Xác định vị trí của các điểm M, N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài nhỏ nhất đó.
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 4cm; M, N là các điểm lần lượt chuyển động trên BC và AC sao cho BM = CN.
a. Tính diện tích tam giác ABC.
b. Xác định vị trí của các điểm M, N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài nhỏ nhất đó.
cho tam giác đều có cạnh bằng a .trên hai cạnh BC,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho BM=CN . tìm vị trí của M,N để độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất và tìm gtnn của MN theo a
Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh BC, AC của tam giác lần lượt lấy 02 điểm M và N ( không trùng với các đỉnh của tam giác ) sao cho BM CN.Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC; O là giao điểm của AF và BE1, Chứng minh OM ON2. Gọi I là trung điểm của MN. Chúng minh M, N di động trên BC, AC thì điểm I năm trên đoạn È.3. Tìm vị trí của M, N để độ dài đoạn MN đạt giá trị nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh BC, AC của tam giác lần lượt lấy 02 điểm M và N ( không trùng với các đỉnh của tam giác ) sao cho BM = CN.
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC; O là giao điểm của AF và BE
1, Chứng minh OM = ON
2. Gọi I là trung điểm của MN. Chúng minh M, N di động trên BC, AC thì điểm I năm trên đoạn È.
3. Tìm vị trí của M, N để độ dài đoạn MN đạt giá trị nhỏ nhất.
A, DỄ DÀNG NHẬN THẤY AF VÀ BE LÀ CÁC TIA PHÂN GIÁC ( DO TAM GIÁC ABC ĐỀU)
=> CO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ACB
=> ACO = 30
DỄ DÀNG TÍNH ĐƯỢC OBC = 30
=> OBC = ACO
DO TAM GIÁC ABC ĐỀU => O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA 3 ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
=> OB = OC
TỪ ĐÓ DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC OBM = TAM GIÁC OCN ( C.G.C)
=> OM = ON
B, KẺ FH VUÔNG GÓC VỚI EF, NQ VUÔNG GÓC VỚI EF
DO CF = AE , CN = BM
=> MF = NE
LẠI CÓ GÓC NEQ = CEF = CFE = 60
=> NEQ = CFE
TỪ ĐÓ DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC NQE = TAM GIÁC MHF ( G.C.G)
=> NQ = MH
TA CÓ NE SONG SONG VỚI MH , NQ = MH
=> MQNH LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
=> QH CẮT MN TẠI TRUNG ĐIỂM CỦA MN
MÀ I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MN
=> I THUỘC HQ
=> I THUỘC EF
=> ĐPCM
C, BÀI NÀY TỰ VẼ HÌNH NHÉ
TỪ M,N KỂ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI AB CẮT AB TẠI H VÀ K. TỪ M KỂ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI NK CẮT NK TẠI Q
=> MN LỚN HƠN HOẶC BẰNG MQ
MÀ MQ =HK
=> MN LỚN HƠN HOẶC BẰNG HK
MẶT KHÁC KA + HB = 1/2 AN + 1/2 BM = 1/2 AB = 1/2 BC = 1/2 AC
=> HK = 1/2 AB
=> MN LỚN HƠN HOẶC BẰNG 1/2AB
DẤU BẰNG XẢY RA KHI VÀ CHỈ KHI M VÀ N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC VÀ BC
( MÌNH MỚI HỌC LỚP 7)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhac cau 3
Tu M,N ke duong vuong goc voi AB cat AB tai H va K.Tu M ke duong vuong goc voi NK cat NK tai Q
=>MN\(_{\ge}\)MQ. Ma MQ=HK
=>MN\(\ge\)HK
Mat \(\ne\)KA+HB=1/2AN+1/2BM=1/2AB=1/2BC=1/2CA
=>HK=1/2AB
=>MN\(\ge\)1/2AB.dau bang xay ra khi M,N la trung diem cua cac canh
Đúng 0
Bình luận (0)
xin lỗi chị, em mới học lớp 5 thôi nên ko biết, mong chị tha lỗi. Chúc chị học giỏi nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác đều ABC. Từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng song song với hai cạnh AC, BC, chúng lần lượt cắt BC, AC tại D và E. Tìm vị trí của M trên cạnh AB để độ dài đoạn DE đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC đều đường cao AH. Một điểm M bất kì thuộc BC. Kẻ ME, MF vuông góc với AB, AC. I là trung điểm của AM.
a) tứ giác EHIF là hình gì
b) G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh EF, HI, MG đồng quy
c) Tìm điểm M trên cạnh BC sao cho độ dài È đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó khi cạnh của tam giác ABC đều là bằng a.
cho tam giác đều abc. từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng song song với ac, bc, cắt bc, ac tại d,e. tìm vị trí điểm m trên cạnh ab để độ dài đoạn de có giá trị nhỏ nhất
1. Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao choBD CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, BC, DE.a. Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh rằng IK vuông góc với tia phân giác At của góc A.2. Cho tam giác đều ABC. Từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳngsong song với hai cạnh AC, BC, chúng lần lượt cắt BC, AC tại D và E. Tìm vị trí củaM trên cạnh AB để độ dài đoạn DE đạt giá trị nhỏ nhất.
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho
BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, BC, DE.
a. Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh rằng IK vuông góc với tia phân giác At của góc A.
2. Cho tam giác đều ABC. Từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng
song song với hai cạnh AC, BC, chúng lần lượt cắt BC, AC tại D và E. Tìm vị trí của
M trên cạnh AB để độ dài đoạn DE đạt giá trị nhỏ nhất.