Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có độ dài hai đường cao kẻ từ A vag B thứ tự không nhỏ hơn độ dài cạnh tương ứng. Tính các góc của tam giác ABC
Xem chi tiết
cho tam giác đều ABC . Trên các cạnh BC, AC của tam giác, lần lượt lấy hai điểm M và N (không trùng với đình tam giác) sao cho BM = CN. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BV và AC, O là giao điểm của AF, BE.
1) chứng minh OM = ON.
2) Gọi I là trung điểm của MN. chứng minh khi M, N di động trên BC, AC thì diểm I nằm trên EF.
3) Tìm vị trí M, N để độ dài MN đạt GTNN.
Cho ΔABC đều cạnh a, gọi O là trung điểm của BC. Trên cạnh AB, AC theo thứ tự lấy M,N sao cho góc MON=60\(^0\)
a, CM:BM.CN=\(\dfrac{a^2}{4}\)
b, Gọi I là giao điểm của BN và OM. Chứng minh bm.in=bi.mn
c, Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định
d, Tìm vị trí của M,N trên AB,AC để BM+CN đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn O bán kính R
a, Tính theo chiều R độ dài cạnh và chiều cao của tam giác ABC
b, Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC (M khác B,C). Trên tia đối của MB lấy MDMC. Chứng tỏ tam giác MCD đều
c, Chứng minh rằng M di động trên cung nhỏ BC thì D di chuyển trên một đường tròn cố định , xác định tâm và các vị trí giới hạn
d, Xác định vị trí điểm M sao cho tổng SMA+MB+MC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất của S theo R
Đọc tiếp
Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn O bán kính R
a, Tính theo chiều R độ dài cạnh và chiều cao của tam giác ABC
b, Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC (M khác B,C). Trên tia đối của MB lấy MD=MC. Chứng tỏ tam giác MCD đều
c, Chứng minh rằng M di động trên cung nhỏ BC thì D di chuyển trên một đường tròn cố định , xác định tâm và các vị trí giới hạn
d, Xác định vị trí điểm M sao cho tổng S=MA+MB+MC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất của S theo R
Cho △ABC đều tâm O,AH⊥BC,M∈BC,N∈AC sao cho BM=CN. I là trung điểm của MN
a) CMR tứ giacs OIHM nội tiếp.
b) P là giao điểm của IO và AB. CM tam giác PMN đều.
c) Tìm vị trí điểm M, N sao cho chu vi tam giác IAB đạt GTNN
23 tháng 1 2021 lúc 17:23
tam giác ABC có diện tích =120 cm^2, trên đoạn BC lấy M sao cho CM=2BM, trên đoạn AC lấy N sao cho AN=3CN, trên AB lấy P sao cho PA=PB. Diện tích của tam giác có 3 đỉnh là giao 3 đoạn thẳng AM,BN,CP là
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O, gọi H là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB; AC lần lượt lấy hai điểm D; E sao cho góc DHE=60 độ. Lấy M bất kì trên cung nhỏ AB.
a. Chưnứg minh 3 đường phân giác của 3góc BAC, BDE và DEC đồng quy
b. Cho AB có độ dài 1 đv. Chmr: MA+MB<\(\frac{4}{3}\)
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) , M là điểm trên cạnh BC . Vẽ BI vuông góc với AM , CK vuông góc với AM . xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để tổng BI + CK nhỏ nhất
Hãy tìm trong tam giác ABC một điểm M sao cho tích khoảng cách từ M đến 3 cạnh có giá trị lớn nhất