Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0 và a+2b+3c chia hết cho 7. Chứng Minh rằng 17a+13a+9c chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0 và a+2b+3c chia hết cho 7. Chứng minh rằng : 17a + 13b + 9c chia hết cho 7
Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0, biết a + 2b + 3c chia hết cho 7. Chứng minh rằng: 17a + 13b + 9c chia hết cho 7 .
17a +13b 9c = 3a +6b +9c +14a +7b
=3(a+2b+3c) +14a +7b
a+2b+3c chia hết cho 7
=> 3(a+2b+3c) chia hết cho 7
14a chia hết cho 7
7b chia hết cho 7
từng số chia hết cho 7, tổng của chúng chắc chắn chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
\(17a+13b+9c=3a+6b+14a+7b\)
\(=3\left(a+2b+3c\right)+14b+7b\)
Vì \(a+2b+3c\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow3\left(a+2b+3c\right)\)chia hết cho 7
Ta có: 14a chia hết cho 7 ( Vì 14 chia hết cho 7 )
7b chia hết cho 7 ( Vì 7 chia hết cho 7 )
Vì từng số hạng chia hết cho 7 nên tổng trên chia hết cho 7
=> 17a+13b+9c chia hết cho 7 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
17a+13b+9c=3a+14a+6b+7b+9c
=3(a+2b+3c)+14b+7b
mả 3(a+2b+3c)chia hết cho 7;14b chia hết cho 7;7b cũng chia hết cho 7
suy ra 17a +13b+9c chia het cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chờ a,b,c là các số tự nhiên khác 0 và a+2b+3c ,chia hết cho 7
Chứng minh rằng 17a+13b+9c , chia hết cho 7.
CÁM ƠN CÁC BẠN !
Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0, biết a + 2b + 3c chia hết cho 7. Chứng minh rằng: 17a + 13b + 9c chia hết cho 7 .
17a +13b 9c = 3a +6b +9c +14a +7b
=3﴾a+2b+3c﴿ +14a +7b
a+2b+3c chia hết cho 7
=> 3﴾a+2b+3c﴿ chia hết cho 7
14a chia hết cho 7
7b chia hết cho 7
từng số chia hết cho 7, tổng của chúng chắc chắn chia hết cho 7
(chọn đúng với nha bạn)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0 và a+2.b+3.c chia hết cho 7. Chứng minh rằng: 17a+13b+9c chia hết cho 7
a) Cho a,b số tự nhiên thỏa mãn điều kiện 5a + 2b chia hết cho 7 chứng minh 3a + 4b chia hết cho 7
b) cho a,b số tự nhiên. Chứng minh (5a+3b) và (13a + 8b) cùng là bội của 2017 thì a, b cũng là bội của 2017
a/
\(5a+2b⋮7\Rightarrow2\left(5a+2b\right)=10a+4b⋮7\)
\(7a⋮7\)
\(\Rightarrow10a+4b-7a=3a+4b⋮7\)
cho a,b là các số tự nhiên, biết 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng: 13a + 18b chia hết cho 17
giúp mình với
chứng minh rằng nếu a và b là các số tự nhiên thỏa mãn 5a+3b và 13a+8b cũng chia hết cho 2015 thì a chia hết cho 2015 và b cũng chia hết chia hết cho 2015
2)tìm số tự nhiên n để
(15-2n) chia hết cho (n+1) với n nhỏ hơn hoặc bằng 7
Cho ,a b là các số tự nhiên. Chứng minh rằng nếu 7 a+2b và 31a+ 9b cùng chia hết cho 2023 thì a và b cùng chia hết cho 2023
7a+2b chia hết cho 2023
31a+9b chia hết cho 2023
Do đó: 9(7a+2b)-2(31a+9b) chia hết cho 2023
=>63a+18b-62a-18b chia hết cho 2023
=>a chia hết cho 2023
7a+2b chia hết cho 2023
31a+9b chia hết cho 2023
=>31(7a+2b)-7(31a+9b) chia hết cho 2023
=>-b chia hết cho 2023
=>b chia hết cho 2023
Đúng 0
Bình luận (0)