cho ABCD là hình vuông hai đường chéo cắt nhau ở O 2 đường thẳng d1 d2 đi qua O và vuông góc với nhau
d1 cắt AB tại m CD tại P d2 căt bc tại n ad tại mnpq là tứ giác j bt mnpq là hình thoi
Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Hai đường thẳng d1 và d2 cùng đi qua O và vuông góc với nhau. Đường thẳng d1 cắt các cạnh AB và CD ở M và P. Đường thẳng d2 cắt các cạnh BC và AD ở N và Q.
a) chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
b) Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì? chứng minh.
cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau taị O. đường thẳng d1 qua O cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và P,đường thẳng d2 qua O cắt cạnh BC và DA lần lượt tại N và Q. BIẾT rằng d1 vuông góc d2.
c/m:
a, tứ giác MNPQ là hình bình hành
b, tứ giác MNPQ là hình thoi.
bài 2:cho tam giác ABC cân tại A. kẻ Bx//AC, Cy// AB, sao cho 2 tia Bx và Cy cắt nhau tại D.
1, C/M tứ giác ABCD là hình thoi
2, các đường trung tuyến BM vàCN của tam giác ABC cắt nhau ở G. AG cắt BC tại O. c/m AO là đường cao của tam giác ABC.
3, C/M A,O,D thẳng hàng.
hình bình hành ABCD có O là giao của 2 đường chéo.kẻ các đường thẳng d1 và d2 đi qua O và vuông góc với nhau.biết d1 cắt AB tại P,cắt DC tại M.d2 cat AD tại Q,cắt BC tại N.
a/CM:tứ giác MNPQ là hình thoi
b/nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì?Vi sao?
cho hình vuông ABCD, AC cắt BD tại O. Đường thẳng d1 đi qua O cắt AB,CD tại E và G sao cho góc EOB bằng 30 độ; d1 vuông góc d2 tại O; d2 cắt BC, AD tại F và H
a, C/m: EFGH là hình vuông
b, cho AB= 2.( căn của 3+1), Tính diện tích EFGH
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD. Hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại O. Đường m đi qua O cắt AB,CD lần lượt tại M,P. Đường thẳng n đi qua O và vuông góc với m cắt BC và DA lần lượt tại N,Q.
Cm MNPQ là hình bình hành
ABCD là hbh
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAM và ΔOCP có
góc OAM=góc OCP
OA=OC
góc AOM=góc COP
=>ΔOAM=ΔOCP
=>OM=OP
=>O là trung điểm của MP
Xét ΔOQD và ΔONB có
góc ODQ=góc OBN
OD=OB
góc QOD=góc NOB
=>ΔOQD=ΔONB
=>OQ=ON
=>O là trung điểm của QN
Xét tứ giác MNPQ có
O là trung điểm chung của MP và NQ
=>MNPQ là hbh
Cho hình thoi ABCD , 2 đường chéo cắt nhau tai O . Đường thẳng qua O vuông góc với AB và cắt AB tại H ,cắt CD tại K . Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt BC tại E ,cắt AD tại F.
a, CM tứ giác HEKF là hình chữ nhật
b, Hình thoi ABCD phải có điều kiện gì để HCN HEKF là hình vuông
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng d1 qua O cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và P , đường thẳng d2 qua O cắt cạnh BC và DA lần lượt tại N và Q . Biết d1 vuông góc với d2 . Chứng minh :
a/ Tứ giác MNPQ là hbh
b/ Từ giác MNPD là hình thoi
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng d1 qua O cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và P , đường thẳng d2 qua O cắt cạnh BC và DA lần lượt tại N và Q . Biết d1 vuông góc với d2 . Chứng minh :
a) CM: Tứ giác MNPQ là hình thoi
b) Nếu ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì? Vì sao?
Các bạn giúp mình với!! Mình cần gấp lắm huhuhu T.T
Nhà hàng Tôm hùm kính chào quý khách ĐC : 255 Nguyễn Huệ, Q tân bình , TP HCM nhà hàng của gđ mik rất mong dc đón các bn
a.Vì ABCD là hình bình hành
=> AC∩BD=O là trung điểm mỗi đường
Lại có : \(AB//CD\Rightarrow AM//CP\Rightarrow\frac{OM}{OP}=\frac{OA}{OC}=1\Rightarrow OM=OP\)
=> O là trung điểm MP
Tương tự O là trung điểm QN
\(\Rightarrow QN\perp MP=O\) là trung điểm mỗi đường
=> MNPQ là hình thoi
b ) Nếu ABCD là hình vuông \(\Rightarrow AB=BC=CD=DA,AC\perp BD\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{QOD}\left(+\widehat{AOQ}=90^0\right)\)
Lại có :
\(\widehat{OAM}=\widehat{ODQ}=45^0,OA=OD\Rightarrow\Delta OAB=\Delta ODQ\left(g.c.g\right)\)
=> \(OM=OQ\Rightarrow MQ=NQ\Rightarrow MNPQ\) là hình vuông
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Bx vuông góc với AC, Dy vuông góc với AC. Đường thẳng qua A vuông góc với BD cắt Bx tại P, cắt Dy tại Q. Đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt Bx tại N, cắt Dy tại M. Đường thẳng NQ cắt AD ở E, BC ở F. CMR: MNPQ, MEPF là hình bình hành.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AD = BC, góc C và góc D tù. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, AC, CD, BD. MNPQ là hình gì? Chứng minh.