\(a,12⋮x-1\)

\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

x - 1             1          -1            2         -2           3          -3          4          -4          12            -12

x                   2            0            3        -1          4          -2           5         -3           13            -11

\(c,x+15⋮x+3\)

\(x+3+12⋮x+3\)

\(12⋮x+3\)

Tự lập bảng , lười ~~~

\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)

Ta lập bảng 

i, Theo bài ra ta có : ( olm thiếu dấu và == nên trình bày kiủ nài )

\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)và \(100< x< 150\)

Gợi ý : Phân tích thừa số nguyên tố r xét ''BC'' ( chắc là BC ) 

:>> Hc tốt 

bạn cho như thế này lm sao giải hết cho bn đc 

\(a,12⋮x-1\)

\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Tự lập bảng nha 

\(b,28⋮2x+1\)

\(2x+1\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

Ta có bảng 

\(c,x+15⋮x+3\)

\(x+3+12⋮x+3\)

\(12⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Tự lập bảng 

\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)

\(\Rightarrow x+1;y-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta lập bảng

Bài 10:

a: 2x-3 là bội của x+1

=>\(2x-3⋮x+1\)

=>\(2x+2-5⋮x+1\)

=>\(-5⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b: x-2 là ước của 3x-2

=>\(3x-2⋮x-2\)

=>\(3x-6+4⋮x-2\)

=>\(4⋮x-2\)

=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Bài 14:

a: \(4n-5⋮2n-1\)

=>\(4n-2-3⋮2n-1\)

=>\(-3⋮2n-1\)

=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

mà n>=0

nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)

=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)

=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)

=>\(-1⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên n=0

Bài 16:

a: \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)

=>\(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=1\cdot15=15\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-15\right)=\left(-15\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot5=5\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-3\right)\)

=>\(\left(x+5;y-3\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-15;-1\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4;18\right);\left(10;4\right);\left(-6;-12\right);\left(-20;2\right);\left(-2;8\right);\left(0;6\right);\left(-8;-2\right);\left(-10;0\right)\right\}\)

mà (x,y) là cặp số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(10;4\right);\left(0;6\right)\right\}\)

b: x là số tự nhiên

=>2x-1 lẻ và 2x-1>=-1

\(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=24\)

mà 2x-1>=-1 và 2x-1 lẻ

nên \(\left(2x-1\right)\cdot\left(y+2\right)=\left(-1\right)\cdot\left(-24\right)=1\cdot24=3\cdot8\)

=>\(\left(2x-1;y+2\right)\in\left\{\left(-1;-24\right);\left(1;24\right);\left(3;8\right)\right\}\)

=>\(\left(2x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(2;22\right);\left(4;6\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)

mà (x,y) là cặp số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)

c:

x,y là các số tự nhiên

=>x+3>=3 và y+2>=2

xy+2x+3y=0

=>\(xy+2x+3y+6=6\)

=>\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=6\)

=>\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=6\)

mà x+3>=3 và y+2>=2

nên \(\left(x+3\right)\cdot\left(y+2\right)=3\cdot2\)

=>x=0 và y=0

d: xy+x+y=30

=>\(xy+x+y+1=31\)

=>\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=31\)

=>\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\left(y+1\right)=1\cdot31=31\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-31\right)=\left(-31\right)\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;31\right);\left(31;1\right);\left(-1;-31\right);\left(-31;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right);\left(-2;-32\right);\left(-32;-2\right)\right\}\)

mà (x,y) là cặp số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right)\right\}\)

a) Ta có : \(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

...

b) Ta có : \(2x+1\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm7;\pm12;\pm28\right\}\)

Mà \(2x+1\)là số chẵn

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

...

c) Ta có : \(x+15\)là bội của \(x+3\)

\(\Rightarrow x+15⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3+12⋮x+3\)

Vì \(x+3⋮x+3\)

\(\Rightarrow12⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

...

Sửa lại phần b, dòng 2 :

Mà \(2x+1\)là số lẻ

...

ko có x thoả mãn

Mn trả lời giúp mik nha

Các bạn giải đầy đủ , phân tích. Mình sẽ k cho nhưng bạn trả lời đúng và nhanh nhất.

MÌNH CẦN GẤP VÀO SÁNG MAI. AI TRẢ LỜI ĐÚNG VÀ NHANH NHẤT MÌNH CHO THÍCH

a. Ta có 275= 5^2.11

              180=2^2.3^2.5

=> ƯCLN (275,180)=5 => ƯC(275,180)=Ư(5)={1,5}

Vì 1 ko phải là số nguyên tố mà 5 là số nguyên tố => x=5

Vậy số nguyên tố x cần tìm là 5.

b. ƯCLN(x,y)=5 => x chia hết cho 5 và y chia hết cho 5

                          => x=5k , y=5q [k,q \(\inℕ\); (k,q)=1]

Mặt khác ta có x+y=12 => 5k+5q=12 => 5(k+q)=12 =>k+q=\(\frac{12}{5}\)

Do k,q \(\inℕ\) => k+q \(\inℕ\)  mà \(\frac{12}{5}\notinℕ\)  nên suy ra ko có k,q thỏa mãn

                                     => Ko có x,y thỏa mãn

Vậy không có (x,y) thỏa mãn bài toán.

c.ƯCLN(x,y)=8 => x chia hết 8 và y chia hết 8

                         => x=8p , y=8r [ p,r \(\inℕ\); (p,r)=1 ]

Mặt khác ta có x+y=32  => 8p+8r=32 => 8(p+r)=32 => p+r=4.

Mà (p,r)=1 nên ta có bảng sau đây:

 Đối chiếu đ/k , ta có (x,y)\(\in\left\{\left(8,24\right),\left(24,8\right)\right\}\)

Vậy (x,y) \(\in\left\{\left(8,24\right),\left(24,8\right)\right\}\)

d. Ta có x chia hết cho 10 , x chia hết cho 12 và x chia hết cho 15

mà x \(\inℕ\)=> x \(\in\)BC(10,12,15)

Ta có 10=2.5

          12=3. 2^2

          15=3.5

=> BCNN(10,12,15)=2^2 . 5.3=60  => BC(10,12,15)=B(60)= { 0,60,120,180,.......}

                                               hay x \(\in\left\{0,60,120,180,...\right\}\)
Do 100 <x< 150 => x=120

Vậy x=120

e. x chia hết 24,30 suy ra x \(\in BC\left(24,30\right)\)

   Ta có 24=2^3 . 3

            30=2.3.5

=>  BCNN(24,30)= 2^3 .3.5=120   =>  BC(24,30)=B(120)={0,120,240,...}

            hay x \(\in\left\{120,240,...\right\}\left(x\ne0\right)\)

            => x =120k ( k\(\inℕ^∗\))

Vậy x =120k , k \(\inℕ^∗\)

f. 40 chia hết cho x và 56 chia hết cho x  

  => x \(\inƯC\left(40,56\right)\)

Ta có 40= 2^3 .5

          56= 2^3 .7

=> ƯCLN(40,56)=2^3=8  => ƯC(40,56)=Ư(8)={1,2,4,8}

                            hay x \(\in\left\{1,2,4,8\right\}\)

Do x>6 nên suy ra x=8

Vậy x=8.

Bạn tham khảo bài làm của mik nek!!!!

câu trả lời ngắn gon nhất là .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. tự làm nhé bạn

xssssaswadqƯDWqdwdwd

a) Vì (x-5) là ước của 6 , mà:

Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}.

Ta có bảng sau:

Vậy: x thuộc {6;-6;7;-7;8;-8;11;-11}.

b) Vì (x-1) là ước của 15, mà:

Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}.

Ta có bảng sau:

Vậy: x thuộc {2;-2;4;-4;6;-6;16;-16}.