1/√2+1/√3+1/√4+...+1/√900
cm bieu thuc ko phai so tu nhien
Những câu hỏi liên quan
cho bieu thuc P=a/a^2-a+1 tim a la so tu nhien de bieu thuc P co gia tri nguyen
cho bieu thuc P= (\(\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\) ): \(\frac{1}{x-1}\)
a) Tim dieu kien de P co nghia, rut gon bieu thuc P.
b) Tim cac so tu nhien x de \(\frac{1}{P}\)la so tu nhien
c) Tinh gia tri cua P voi x= 4-\(2\sqrt{3}\)
Giup mk vs mk dang can gap
tim chu so tan cung cua bieu thuc : 4n+3 +4n+2 -4n+1 -4n voi n la so tu nhien lon hon 2
tim so tu nhien n de de gia tri bieu thuc A la so nguyen to a=n3-2n2+2n-1
Lời giải:
Ta thấy:
\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)
\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)
Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$
$\Rightarrow n=2$
Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy $n=2$
Đúng 0
Bình luận (0)
Lời giải:
Ta thấy:
\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)
\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)
Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$
$\Rightarrow n=2$
Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy $n=2$
Đúng 0
Bình luận (0)
Linh Hồ: Bạn lưu ý lần sau gõ đề bài đầy đủ dấu và công thức toán!
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi thuc hien mot phep cong voi mot so tu nhien va 1 so thap phan duoc 168,6 . Neu chuyen dau phay cua so thap phan sang ben phai 1 hang roi cong voi so tu nhien thi duoc 579 . Tim 2 so da cho
cmr: \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}..........+\frac{1}{100^2}\)ko phai la so tu nhien
Ta có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}>0\)
=> \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}>1\) (1)
Ta lại có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
< \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
< \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
< \(1-\frac{1}{100}< 1\)
=> \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)\(< 1+1\)
=> \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)\(< 2\) (2)
Từ (1) và (2) => \(1< 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)
=> \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)không là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
tim x thuoc N de bieu thuc sau co gia tri la so tu nhien: Q=\(\dfrac{\text{x}+1}{\text{x}-\sqrt{\text{x}}+1}\)
Ta có :
\(Q=\dfrac{x+1}{x-\sqrt[]{x}+1}\left(x\inℕ\right)\)
\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{\left(x+1\right)\left(\sqrt[3]{x}+1\right)}{\left(\sqrt[3]{x}+1\right)\left(x-\sqrt[]{x}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{\left(x+1\right)\left(\sqrt[3]{x}+1\right)}{\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow Q=\sqrt[3]{x}+1\)
Để \(Q\inℕ\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x}+1\inℕ\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x}\inℕ\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{x\inℕ|x=k^3;k\inℕ\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR 1/2+1/3 +1/4 +...+1/16 khong phai la so tu nhien
giai chi tiet giup minh may bai nay nha . minh cam on nhiu
1. cho hinh thang can ABCD (AB song song CD) . ke duong cao AE cua hinh thang. Biet AB=15 cm, CD =26 cm. Do dai doan DE la ? cm
2.gia tri cua x3+y3-9x-54=0
3. tu 0 den 6 co the viet duoc bao nhieu chu so tu nhien co 2 chu so khac nhau
4. voi moi x, gia tri cua bieu thuc (x+1)3-(x+1)3+6(x+1)(x-1)
