cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi M là trung điểm cạnh AC . Trên tia BM lấy điểm D sao cho BM=MD
A) Chứng minh tam giác MAB=tam giác MCD
B) Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng BC (I khác B và C) Trên tia IM lấy điểm N sao cho M là trung điểm IN . Chứng minh DN//BC
C) Chứng minh ba điểm A,N,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A , có BC = 10, AC =8cm trên cạnh AB sao cho BM=4cm . D là điểm sao cho A là trung điểm của CD . Gọi N là trung điểm của BD . Chứng minh rằng C, M ,N thẳng hàng
Hinh ban tu ve nhe
Ta ke duong trung tuyen DE ,goi giao diem cua DE va AB la Q
Ta co:\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Suy ra:\(MA=2\left(cm\right)\left(1\right)\)
Hay Q la trong tam cua \(\Delta BCD\)
Co \(\frac{BQ}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow BQ=4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AQ=2\left(cm\right)\left(2\right)\)
Tu (1) va (2) suy ra:\(AQ=AM\)
Vi \(M,Q\in AB\)va \(AQ=AM\) suy ra:\(M\equiv Q\)
Nen M la diem dong quy trong \(\Delta BCD\)
Hay 3 diem M,N,C thang hang.
:)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi N là trung điểm của BD, Chứng minh:
a) M là trọng tâm tam giác ABD; Ba điểm A, M, N thẳng hàng;
b) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 1/2BC. Trên cạnh AC lấy điểm N, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CN = BM. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC đi qua điểm I
cho tam giác abc m là trung điểm của ac q là trung điểm của ab c q cắt bm tại i trên tia bm lấy k sao cho i là trung điểm của bc gọi e là trung điểm của bc a chứng minh m là trung điểm của ac k b kẻ ah song song với bc sao cho n thuộc bc chứng minh ad = ae = ac bc chứng minh ae thẳng hàng
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia IA lấy Esao cho IE=IA
Gọi N là trung điểm của EC. Chứng minh rằng ba điểm A,M,N thẳng hàng
gợi ý
Cm AMN là góc bẹt
CM A,M.N cùng thuộc 1 đt
=> A,M,N thẳng hàng
Cho tam giác abc gọi M là trung điểm của cạnh BC. Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC. Trên đường thẳng d lấy điểm D sao cho AD=BM. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh
Tam giác ABD=BAM
AM//BD
Ba điểm D,I,C thẳng hàng
B1: cho tam giác Abc, trung tuyến AM, I là trug tuyến BM. Tên tia AI lấy E sao cho I là trung điểm BM. Gọi N là giao điểm AM và Ẽ. Chứng minh N là trung điểm EC.
B2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trung tuyến AD. Trên AD lấy I sao cho DG= DI. Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm BI. M là giao điểm IE và BG. Chứng minh A,M,F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BM(M thuộc AC).Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN=BA.Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN
a)Chứng minh:MA=MN và BM+AN<AB+3MN
b)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng KC.Chứng minh ba điểm B,M,I thẳng hàng
Giúp mình bài này với mình cảm ơn ạ
a: Xét ΔBAMvà ΔBNM có
BA=BN
góc ABM=góc NBM
BM chung
=>ΔBAM=ΔBNM
=>MA=MN
b: Xét ΔBNK vuông tại N và ΔBAC vuông tại A có
BN=BA
góc NBK chung
=>ΔBNK=ΔBAC
=>BK=BC
Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMNC vuông tại N có
MA=MN
góc AMK=góc NMC
=>ΔMAK=ΔMNC
=>MK=MC
=>BM là trung trực của CK
=>B,M,I thẳng hàng
