Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến của BC.Trên cạnh AB lấy D,E sao cho AD=DE=EB.Đoạn CD cắt AM tại I
a)EM song song DC
b)I là trung điểm của AM
c)DC=4DI
Ai nhanh tk trước nhanh lên nhà mình cần gấp xong trước đánh 3tk liền
Những câu hỏi liên quan
1.Cho tam giác ABC,có AM là trung tuyến ứng với BC.trên cạnh AB lấy D và E sao cho AD=DE=EB .đoạn CD cắt AM tại I .Chứng minh:
a) EM // DC
b) I là trung điểm của AM
c)biết DI =4cm.tính độ dài đoạn thẳng CD
a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của BD
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//DC
b: Xét ΔAME có
E là trung điểm của AD
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến ứng với BC. Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Đoạn CD cắt AM tại I. Chứng minh:
a) EM song song vói DC;
b) I là trung điểm của AM;
c) DC = 4DI.
a) Ta có EM là đường trung bình của tam giác BCD Þ ĐPCM.
b) DC đi qua trung điểm D của AE và song song với EM Þ DC đi qua trung điểm I của AM.
c) Vì DI là đường trung bình của tam giác AEM nên DI = (1/2) EM.(1)
Tương tự, ta được: EM = (1/2)DC (2)
Từ (1) và (2) Þ DC = 4DI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến của BC.Trên cạnh AB lấy D;E sao cho AD=DE=EB.Đoạn CD cát AM tại I
a)EM//DC
b)I là trung điểm của AM
c)DC=4DI
a) Xét \(\Delta BCD\) có :
BM = MC ; BE = ED
=> EM là đường trung bình của \(\Delta BCD\)
=> EM // DC
b) Có EM // DC hay EM // DI
Xét \(\Delta AEM\) có :
AD = DE ; DI// EM
=>AI = IM hay I là trung điểm của AM
c) CM : DI là đường trung bình \(\Delta AEM\)
=> \(DI=\frac{1}{2}EM\Leftrightarrow EM=2DI\)
Vì EM là đường trung bình của \(\Delta BCD\)
=> \(EM=\frac{1}{2}DC\Leftrightarrow DC=2EM=2.2DI=4DI\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE=EB . Đoạn CD cắt AM tại I . Cm
a, EM// DC
b. I là trung điểm của AM
c, DC=4DI
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE=EB . Đoạn CD cắt AM tại I . Cm
a, EM// DC
b. I là trung điểm của AM
c, DC=4DI
1. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE song song và bằng IK.
2. Cho cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Lấy điểm D thuộc AC sao cho DC 2AD, gọi I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI MI.
3.ChotamgiácABCvuôngtạiB,Â600, phângiácAD.GọiM,N,Itheothứtựlà trung điểm của AD, AC, CD.
a. Chứng minh rằng BMNI là hình thang cân. b. Tính các góc của tứ giác BMNI.
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE song song và bằng IK. 2. Cho cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Lấy điểm D thuộc AC sao cho DC = 2AD, gọi I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = MI. 3.ChotamgiácABCvuôngtạiB,Â=600, phângiácAD.GọiM,N,Itheothứtựlà trung điểm của AD, AC, CD. a. Chứng minh rằng BMNI là hình thang cân. b. Tính các góc của tứ giác BMNI.
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh ADDC?2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:a, B, *c, 3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là...
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhanh nha các pro ! Cảm ơn !
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy E sao cho AM=ME. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt EC tại D. C/m AC là đường trung tuyến của tam giác AED b, Gọi G là giao điểm của DM và AC , gọi H là trung điểm của AC. Qua H vẽ đường thẳng d ⊥ AC cắt AD tại K.C/m E, G, K thẳng hàng.
Nhanh nha mọi người !
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy E sao cho AM=ME. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt EC tại D. C/m AC là đường trung tuyến của tam giác AED b, Gọi G là giao điểm của DM và AC , gọi H là trung điểm của AC. Qua H vẽ đường thẳng d ⊥ AC cắt AD tại K.C/m E, G, K thẳng hàng.