Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
svtkvtm
14 tháng 7 2019 lúc 8:51

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-4}\ge0\\\sqrt{x+2}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x+2}\ge0mà:\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x+2}=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-2\)

tthnew
14 tháng 7 2019 lúc 8:55

Em ko chắc đâu nhất là cái đk ý.

Nhận xét x = -2 là một nghiệm do đó xét x khác -2:

ĐK: \(x\ge2\). Đặt \(\sqrt{x+2}=a\ge2;\sqrt{x-2}=b\ge0\) . Theo đề bài thì:

ab + a = 0 <=> a(b+1) = 0 <=> a = 0 (loại) hoặc b = - 1( loại)

Vậy 1 nghiệm x = - 2???

Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
@Nk>↑@
17 tháng 9 2019 lúc 20:30

\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)(ĐK: \(\sqrt{2x-5}\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)+2\sqrt{2x-5}.3+9}+\sqrt{\left(2x-5\right)-2\sqrt{2x-5}+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}+3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+3+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\)(vì \(\sqrt{2x-5}\ge0\) nên \(\sqrt{2x-5}+3\ge3>0\))

-TH: \(\sqrt{2x-5}-1\ge0\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}\ge1\Leftrightarrow2x-5\ge1\Leftrightarrow x\ge3\) thì ta được phương trình:

\(\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}-1=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=1\)

\(\Leftrightarrow2x-5=1\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(chọn\right)\)

-TH: \(\sqrt{2x-5}-1< 0\Leftrightarrow x< 3\) thì ta được phương trình:

\(\sqrt{2x-5}+3+1-\sqrt{2x-5}=4\)

\(\Leftrightarrow4=4\)(luôn đúng với mọi \(\frac{5}{2}\le x< 3\))

Vậy nghiệm của phương trình là \(\frac{5}{2}\le x\le3\)

Mo Nguyễn Văn
17 tháng 9 2019 lúc 20:08

2,7612

Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Phương
2 tháng 8 2019 lúc 21:01

\(\sqrt{x^2-10x+25}-\sqrt{x^2+6x+9}=2\)

\(\sqrt{x^2-2.x.5+5^2}-\sqrt{x^2+2.x.3+3^2}=2\)

\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}=2\)

\(\left|x-5\right|-\left|x+3\right|=2\)

5 - x - x + 3 = 2

-2x = -6

x = 3

Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
Ami Mizuno
2 tháng 8 2019 lúc 8:25
https://i.imgur.com/vCUtb5n.jpg
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
tthnew
31 tháng 7 2019 lúc 9:29

ĐK:x>=5/3

PT <=> \(x^2-3x=4\left(\sqrt{3x-5}-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-\frac{12\left(x-3\right)}{\sqrt{3x-5}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-\frac{12}{\sqrt{3x-5}+2}\right)=0\)

<=> x = 3 (giải cả hai cái ngoặc nó đều ra x = 3)

P/s: Sai thì thôi nha!

Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
1 tháng 8 2019 lúc 17:49

ĐK:....

\(x^2-3x+8=4\sqrt{3x-5}\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+8-4\sqrt{3x-5}=0\)

\(\Leftrightarrow3x-5-4\sqrt{3x-5}+4+x^2-6x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x-5}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x-5}-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=4\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(x=3\)

Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
svtkvtm
27 tháng 7 2019 lúc 16:32

\(dkxd:x\ge-1;\sqrt{x-4\sqrt{x+1}+3}=5\Leftrightarrow x-4\sqrt{x+1}+3=25\Leftrightarrow x+1-4\sqrt{x+1}+2=25\Leftrightarrow\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4=27\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=27\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=-\sqrt{27}+2\left(< 0loai\right)\\\sqrt{x+1}=\sqrt{27}+2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+1=31+4\sqrt{27}\Leftrightarrow x=30+4\sqrt{27}\)

Trần Thanh Phương
27 tháng 7 2019 lúc 16:34

\(\sqrt{x-4\sqrt{x+1}+3}=5\)

\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x+1}+3=25\)

\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x+1}-22=0\)

\(\Leftrightarrow x+1-4\sqrt{x+1}+4-27=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=27=\left(\pm\sqrt{27}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}-2=\sqrt{27}\\\sqrt{x+1}-2=-\sqrt{27}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=\sqrt{27}+2\left(chon\right)\\\sqrt{x+1}=-\sqrt{27}-2\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Xét \(\sqrt{x+1}=\sqrt{27}+2\)

\(\Leftrightarrow x+1=31+12\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow x=30+12\sqrt{3}\)

Vậy...