Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khác I)
a) Chứng minh rằng tam giác AIB= tam giác AIC
b) Kẻ IH vuông góc với AB , IK vuông góc với AC
Cm tam giác AHK cân và HK // BC
a. Xét tam giác AIB và AIC, có
IB= IC ( I là trung điểm BC )
AI chung , AIB = AIC ( A là trung trục của BC )
suy ra 2 tam giac tren bang nhau
b. Cm
Cho đoạn thẳng BC gọi I là trung điểm của BC trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A ko = I)
a, Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b, Kẻ IH vuông góc với AB ,kẻ IK vuông góc với AC .cc Chứng minh IH = IK
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
cho đoạn thẳng BC. gọi I là trung điểm của BC trên đường trung trực của đoạn thẳng BC láy điểm A (A khác I)
a) cm tam giác AIB=AIC
b)kẻ IH vuông góc AB, IK vuông góc AC, chứng minh IK vuông góc IK=IH
c) qua C kẻ Cx song song với AB cắt AI tại N . chứng minh CB là tia phân giác của góc ACN
Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khác I)
a) Chứng minh rằng tam giác AIB= tam giác AIC
b) Chứng minh AI là tia phân giác của BAC
c) kẻ IH vuông góc với AB, IK vuông góc với AC. Chứng minh rằng IH=IK
Vẽ hình và giải ra dùm mình nha
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
BI = IC (GT)
\(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\) (AI là đường trung trực của BC)
AI : cạnh chung
Vậy tam giác AIB = tam giác AIC (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác AIB = tam giác AIC (câu a)
=> \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác \(\widehat{BAC}\) (đpcm)
c/
*Cách 1:
Xét tam giác AHI và tam giác AKI có:
\(\widehat{AHI}\)=\(\widehat{AKI}\) = 900
AI: cạnh chung
\(\widehat{HAI}\)=\(\widehat{KAI}\) (đã chứng minh)
Vậy tam giác AHI = tam giác AKI
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
*Cách 2:
Xét tam giác BHI và tam giác CKI có:
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (vì tam giác AIB = tam giác AIC)
BI = IC (GT)
\(\widehat{BHI}\)=\(\widehat{CKI}\)=900
Vậy tam giác BHI = tam giác CKI
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
Ở đây mình làm 2 cách nhưng khi vào làm bài bạn viết 1 cách thôi nhé, bạn chọn cách nào dễ hiểu mà làm...^^
cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I). a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC. Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC. b) Chứng minh tam giác AHK là tam giác cân. c) chứng minh HK song song với BC
mik đang cần gấp bạn nào biết thì giúp mik nhanh nha
a/ Vì ΔAIB = ΔAIC (cmt)
=> ^BAI = ^CAI (2 góc tương ứng)
Xét ΔAHI và ΔAKI, có:
^BAI = ^CAI (cmt)
AI chung (gt)
^AHI = ^AKI =90 độ (gt)
=> 2 tam giác = nhau
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AHK có 2 cạnh bằng nhau
Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của BC, lấy điểm A (A khác I)
1) CM: Tam giác AIB = tam giác AIC
2) CM: Kẻ IH vuông góc AB, kẻ IK vuông góc với AC
a) CM: Tam giác AHK cân
b) CM: HK song song với BC
1, Xét △ABI vuông tại I và △ACI vuông tại I
Có: AI là cạnh chung
BI = CI
=> △ABI = △ACI (2cgv)
2, Chứng minh gì?
3, Xét △AHI vuông tại H và △AKI vuông tại K
Có: AI là cạnh chung
HAI = KAI (△ABI = △ACI)
=> △AHI = △AKI (ch-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
=> △AHK cân tại A
b, Vì △AHK cân tại A => AHK = (180o - HAK) : 2 (1)
Ta có: △ABI = △ACI (cmt) => AB = AC => △ABC cân tại A => ABC = (180o - BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) => AHK = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> HK // BC (dhnb)
Giải
1,a/ Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
BI = IC (gt)
^AIB = ^AIC (AI là đường trung trực của BC)
AI là cạnh chung
=> Vậy tam giác AIB = tam giác AIC (c.g.c)
2,a/ Vì ΔAIB = ΔAIC (cmt)
=> ^BAI = ^CAI (2 góc tương ứng)
Xét ΔAHI và ΔAKI, có:
^BAI = ^CAI (cmt)
AI chung (gt)
^AHI = ^AKI =90 độ (gt)
=> 2 tam giác = nhau
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AHK có 2 cạnh bằng nhau
b
Vì AH = AK (cmt)
=> ΔAHK cân tại A.
=> ^AHK = (180° - ^A) : 2 (1)
Lại có:
ΔAIB = ΔAIC (cmt)
=> AB = AC
=> ΔABC cân tại A
=> ^ABC = (180° - ^A) : 2 (2)
Từ (1) và (2)
=> ^AHK = ^ABC
Mà 2 góc đồng vị
=> HK // BC
=> ĐCPCM
Cho đoạn thẳng BC, I là trung điểm BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A.
a/ CM: Tam giác AIB= Tam giác AIC
b/ Kẻ IH vuông góc với AB, IK vuông góc với AC. CM: IK=IH
Bài 1: Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I)
1. Chứng minh △AIB = △AIC
2. Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác AHK cân.
b) Chứng minh HK // BC
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.
1. Chứng minh △BDC = △CEB.
2. So sánh ∠IBE và ∠ICD
3. Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI ⊥ BC tại H
Có bạn nào biết giải 2 bài này không ? Tại vì mình đang cần gấp !
Bài 2:
1: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
2: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
BD=CE
AB=AC
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
hay \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
3: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
SUy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AH là tia phân giác của góc BAC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
cho đoạn thẳng BC gọi I là trung điểm của BC . Trên đường trung trực của BC lấy điểm A ( A khác I)
a , C/M tam giác AIB= tam giác AIC
b, C/M : AI là tia phân giác góc BAC
c, kẻ IH vuông góc AB , IK vuông gó AC. C/M IH =IK
GIÚP MÌNH VỚI CHUYỀN ĐI HỌC RỒI
tự vẽ hình nha
a) Xét tam giac AIB va tam giac AIC ta có:
IB=IC(gt) ; \(\widehat{AIB}\)= \(\widehat{AIC}\)= 90 độ ; AI chung
\(\Rightarrow\)Tam giác AIB = tam giac AIC ( c.g.c)
b) Vì tam giác AIB = tam giac AIC ( câu a)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\)( góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
c) Xét tam giac AHI va tam giac AKIta có:
\(\widehat{AHI}\)= \(\widehat{AKI}\)= 90 độ (gt) ; AI chung ; \(\widehat{HAI}\)= \(\widehat{KAI}\)( câu b)
\(\Rightarrow\)Tam giac AHI= tam giac AKI (g.c.g)
\(\Rightarrow\)IH = IK ( cạnh tương ứng)
có mấy chỗ làm thiếu gt á thêm vô giùm nha
Tự vẽ hình.
a. Xét 2 tam giác: tam giácAIB và tam giácAIC có : BI=IC (gt)
gócBIA=gócCIA=90 độ (gt)
cạnh AI chung
Vậy suy ra hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông
và suy ra cạnh BA=cạnhCA. vậy từ đây suy ra tam giác ABC cân tại A (1)
và suy ra góc ABI bằng góc ACI (2)
b.Từ (1) ta có tam giác ABC cân vậy suy ra đường trung trực xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy cũng là tia phân giác xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy. Vậy suy ra AI là tia phân giác của góc BAC.
c. Từ (2) ta xét 2 tam giác. Tam giác HBI và tam giác CKI có :BI=CI (gt)
góc ABI=gócACI (2)
góc BHI=gocsCKI =90 độ
Vậy suy ra hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn.
Vậy suy ra IH=IK( cạnh tương ứng)
