Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD.Chứng minh rằng \(S_{MNP}=\frac{1}{4}S_{ABCD}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P thứ tự là trung điểm của AB,BC,CA. Chứng minh rằng: SMNP=\(\frac{1}{4}S_{ABCD}\)
cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm I .gọi M,N,P,Q theo thứ tự là điểm tiếp xúc của đường tròn với các cạnh AB,BC,CD,DA. chứng minh rằng nếu MP vuông góc với NQ thì ABCD nội tiếp được một đường tròn
cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD . gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD gọi M là giao điểm của AF và DE , N là giao điểm cuả BF và CE .
a) Tứ giác ADFE là hình j ? Vì sao ?
b) Tứ giác EMFN là hình j ? vì sao ?
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD. a) a)Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành?
b) Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ gác MNPQ là hình gì? Vì sao?
a, Xét tam giác ADC có Q là trung điểm của AD và P là trung điểm của DC => QP là đường trung bình của tam giác ADC.=> QP//AC và QP=\(\dfrac{1}{2}\)AC (1)
Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC => MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN//AC và MN=\(\dfrac{1}{2}\)AC (2)
Từ (1) và (2) => QP=MN và QP//MN => MNPQ là hình bình hành
b,Nếu ABCD là hình thang cân <=> AC=BD (2 đường chéo) (3)
Xét tam giác BCD có N là trung điểm của BC và P là trung điểm của DC => NP là đương trung bình của tam giác BCD => NP//BD và NP=\(\dfrac{1}{2}\)BD (4)
=> Từ (1) (3) và (4) ta có QP=NP
=> ABCD là hình bình hành có QP=NP ( cạnh kề )
=> ABCD là hình thoi
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tứ giác ABCD. M,N thứ tự là trung điểm của AB và CD
Cmr MN=AB+BC/2 thì tứ giác ABCD là hình thang
Cho tứ giác ABCD biết AD\(=\)BC \(\left(AB< CD\right)\). Gọi M; N; P thứ tự là trung điểm của AB; DC; AC.
a) Chứng minh rằng: \(\Delta MNP\) cân.
b) Gọi E là giao điểm của AD với BC, K là giao điểm của MN và BC, I là giao điểm của MN và AD. Chứng minh rằng: \(\Delta EIK\) cân.
1/Chứng minh rằng trong tứ giác:
Độ dài của bất kì cạnh nào cũng bé hơn tổng độ dài 3 cạnh còn lại
2/Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD). I,J theo thứ tự là trung điểm của các đường chéo AC, BD. Chứng minh rằng AC+BD+2IJ < AB+BC+CD+AD
a) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AC,BD và I là trung điểm của MN,AI cắt CN tại G. Chứng minh G là trongk tâm của tam giác BCDb) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AC,BD và I là trung điểm của MN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh A,I,G thẳng hàng.Vẽ hình giúp mình luôn nha
Đọc tiếp
a) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AC,BD và I là trung điểm của MN,AI cắt CN tại G. Chứng minh G là trongk tâm của tam giác BCD
b) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AC,BD và I là trung điểm của MN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh A,I,G thẳng hàng.
Vẽ hình giúp mình luôn nha
Cho tứ giác ABCD gọi F, I, K, E lần lượt là trung điểm của AB; BC; CD; DA.
a/ C/m EFIK là hbh
b/ C/m AC + DB < chu vi ABCD
AC + DB > \(\frac{1}{2}\)chu vi ABCD
c/ C/m EI \(\le\) \(\frac{AB+CD}{2}\)
d/ Tính \(\frac{S_{EFIK}}{S_{ABCD}}\)