Hình tự vẽ nhé

a) Ta có:

MH vuông góc AB

AB vuông góc AC

=> MH//AC

\(\Rightarrow\widehat{BMH}=\widehat{BCA}\)(Đồng vị)

Ta có:

MK  vuông góc AC

AB vuông góc AC

=> MK//AB

\(\Rightarrow\widehat{KMC}=\widehat{HBM}\)(Đồng vị)

b) Ta có:

\(\widehat{HMK}=180^o-\left(\widehat{HMK}+\widehat{KMC}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HMK}=180^o-\left(\widehat{ACB}+\widehat{HBM}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HMK}=180^o-\left(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HMK}=180^o-\left(180^o-\widehat{BAC}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HMK}=180^o-\left(180^o-90^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HMK}=90^o\)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: MH=MK

Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có

AB=AC

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

=>MB=MC

Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc HAM=góc KAM

=>ΔAHM=ΔAKM

=>AH=AK

Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC

nên HK//BC

a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân

\(=>AB=AC\)

Mà \(AB=4cm\)

=>>AC=4cm

b) Nếu góc B=60 độ =>tgiác ABC là tam giác đèu(t/c)

c) Xét tam giác ABM và tgiác ACM có

AB=AC(cmt)

AM: chung

==>>tgiác ABM=tgiác ACM( ch-cgv)

d) Ta có: tam giác ABM=tgiác ACM(cmt)

=>\(\widehat{AMC}=\widehat{AMB}\)(2 góc tương ứng)

Mà: \(\widehat{AMC+}\widehat{AMC}=180^0\)

\(=>\widehat{AMC=}\widehat{AMB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> AMvuông góc vs BC

e) Xét tgiác BMH và tgiác CMK có :

BM=CM( 2 cạnh  tương ứng , cmt(a))

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tgiác ABC là tgiác đều)

==>>>tgiác BMH=tgiác CMK(ch-gn)

=>MH=MK( 2 cạnh tương ứng)