Bài 2: 

\(\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac{4}{9}}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

\(\tan\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

\(\cos^2a+sin^2a=1 ;\frac{\sin a}{\cos a}=\tan a\)

Thanks

a) Có: `1+tan^2a=1/(cos^2a)`

`<=> 1+(3/5)^2=1/(cos^2a)`

`=> cosa=\sqrt10/4`

`=> sina = \sqrt(1-cos^2a) = \sqrt6/4`

b) Có: `sin^2a + cos^2a=1`

`<=> sin^2a + (1/4)^2=1`

`=> sina=\sqrt15/4`

`=> tana = (sina)/(cosa) = \sqrt15`

a) Giả sử tam giác ABC vuông tại B có \(tanA=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow BC=\dfrac{3}{5}AB\Rightarrow AC=\sqrt{AB^2+\dfrac{9}{25}AB^2}=\dfrac{\sqrt{34}}{5}AB\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\Rightarrow cosA=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)

\(AC=\dfrac{\sqrt{34}}{5}AB\Rightarrow AC=\dfrac{\sqrt{34}}{5}.\dfrac{5}{3}BC=\dfrac{\sqrt{34}}{3}BC\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{\sqrt{34}}\)

\(\Rightarrow sinA=\dfrac{3}{\sqrt{34}}\)

b) cũng tương tự như câu a thôi,bạn tự tính nha

\(=\frac{\left(\sin a+\cos a-\sin a+\cos a\right)\left(\sin a+\cos a+\sin a-\cos a\right)}{\sin a.\cos a}=\frac{2.\cos a.2.\sin a}{\sin a.\cos a}=4\)

Đáp án D

Ta có điều kiện:

Đối chiếu 

sin  210 o < 0, cos  210 o  < 0