Đặt \(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

Suy ra : \(k^2=\frac{x}{3}.\frac{y}{7}=\frac{xy}{21}=\frac{84}{21}=4\)

=> k = -2;2

+ k = -2 thì \(\frac{x}{3}=-2\Rightarrow x=-6\)

                  \(\frac{x}{7}=-2\Rightarrow x=-14\)

+ k = 2 thì : \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

                    \(\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=14\)

Vậy .............................

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=3k;y=7k\)

\(x.y=84\Rightarrow3k.7k=84\Rightarrow21k^2=84\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

Với \(k=2\Rightarrow x=3.2=6;y=7.2=14\)

Với \(k=-2\Rightarrow x=3.\left(-2\right)=-6;y=7.\left(-2\right)=-14\)

Vậy ....

Đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{y}{7}=k.k\Rightarrow\frac{xy}{21}=k^2\Rightarrow\frac{84}{21}=k^2\Rightarrow4=k^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

Khi k = 2 thì: \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6;\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)

Khi k = -2 thì: \(\frac{x}{3}=-2\Rightarrow x=-6;\frac{y}{7}=-2\Rightarrow y=-14\)

Vậy: (x;y) = {(6; 14); (-6; -14)}

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\left(k>0\right)\)

=> x= 3k ,  y= 7k

Theo đề bài ta có : xy= 8 => 3k.7k= 84 => 21k²= 84 => k²= 4 => k= 2

=> x= 6, y= 14

Giải:

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=7k\end{cases}}\)

Thay vào \(xy\) ta có:

\(xy=3k.7k=84\Rightarrow21k^2=84\)

\(\Rightarrow k^2=84\Rightarrow k=\sqrt{84};-\sqrt{84}\)

Đến đây thay vào là tìm ra \(a,b\)

a) Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và \(x.y=84.\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=7k\end{matrix}\right.\)

+ Có: \(x.y=84\)

\(\Rightarrow3k.7k=84\)

\(\Rightarrow21.k^2=84\)

\(\Rightarrow k^2=84:21\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k^2=\left(\pm2\right)^2\)

\(\Rightarrow k=\pm2.\)

+ TH1: \(k=2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=7.2=14\end{matrix}\right.\)

+ TH2: \(k=-2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-2\right)=-6\\y=7.\left(-2\right)=-14\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;14\right),\left(-6;-14\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a,

ta có

\(\frac{x}{-3}=\frac{2x}{2.\left(-3\right)}=\frac{2x}{-6}\)

\(\frac{y}{2}=\frac{5y}{2.5}=\frac{5y}{10}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

ta có 

\(\frac{2x}{-6}=\frac{5y}{10}=\frac{2x-5y}{-6-10}=-\frac{32}{-16}=2\)

\(\frac{x}{-3}=2=>x=-3.2=6\)

\(\frac{y}{2}=2=>y=4\)

đặt x/3=y/=k(k khác 0) =>x=3k;y=7k

=>x.y=3k.7k=21.k^2=84

=>k^2=4=(2)^2 hoặc(-2)^2

th1:k=2=> x=6;y=14

th2:k=-2 =>x=-6;y=-14

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\)   ta có :

\(x=3k\) ;\(y=7k\)

Vì \(x.y=84\Rightarrow3k.7k=21k^2=84\)

\(\Rightarrow k^2=4=2^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)

+TH1: \(k=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-14\end{cases}}\)

+TH2: \(k=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=14\end{cases}}\)

Vậy (x,y) = {(-6,-14);(6,14)}

đặt x/3=y/=k(k khác 0) =>x=3k;y=7k

=>x.y=3k.7k=21.k^2=84

=>k^2=4=(2)^2 hoặc(-2)^2

th1:k=2=> x=6;y=14

th2:k=-2 =>x=-6;y=-14

Gọi x/3=y/7=k nên x=3k; y=7k

mà x*y=84

nên 3k*7k=84

21*k²=84

k²=84/21

k²=4 nên k=2 hoặc k=-2

Nếu k=2 thì x=3*2=6; y=7*2=14

Nếu k=-2 thì x=-2*3=-6; y=-2*7=-14

Vậy cặp số x;y là: (6;14);(-6;-14)