Ta chứng minh 10³⁰ < 2¹⁰⁰ < 10³¹

+ Chứng minh 10³⁰ < 2¹⁰⁰

Ta có: 10³⁰ = (10³)¹⁰ = 1000¹⁰

2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰

=> 10³⁰ < 2¹⁰⁰

+ Chứng minh 2¹⁰⁰ < 10³¹

Ta có:

2¹⁰⁰ = 2³¹ . 2⁶⁹ = 2³¹ . 2⁶³ . 2⁶ = 2³¹ . (2⁹)⁷ . 64 = 2³¹ . 512⁷ . 64

10³¹= 2³¹ . 5³¹= 2³¹ . 5²⁸ . 5³ = 2³¹ . (5⁴)⁷ . 125 = 2³¹ . 625⁷ . 125

Vì 512⁷ . 64 < 625⁷ . 125

=> 2¹⁰⁰ < 10³¹

Kết hợp 2 điều trên => 10³⁰ < 2¹⁰⁰ < 10³¹

=> 2¹⁰⁰ có 31 chữ số khi tính gía trị của nó

- 38 chữ số nhé

- 38 nha

Ta có

2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰>1000¹⁰=10³⁰

2¹⁰⁰=2³¹.2⁶.2⁶³=2³¹.64.512⁷<2³¹.125.625⁷=2³¹.5³.(5⁴)⁷=2³¹.5³¹=10³¹
10³⁰<2¹⁰⁰<10³¹
vậy 2¹⁰⁰ có 31 chữ số.

Ta có :

\(2^{100}\)= \(^{2^{5^{20}}}\)= \(10^{20}\)

VD : \(10^1\) = 10

       \(10^2\) = 100

       \(10^3\) = 1000

Nên : \(10^{20}\) = 100000000000000000000

Vậy \(10^{20}\)= một số có 21 chữ số

(2⁵)²⁰=32²⁰

đặng đinh tùng ơi bạn làm sai rồi!

\(A=1+2+2^2+...+2^{30}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{31}\)

\(\Rightarrow2A-A=A=2^{31}-1\)

\(\Rightarrow A+1=2^{30}\)

31 chữ số nhé

là j vậy các bạn ơi

JH.JM;'JL;M,LJH;'LKJ'LJHKL;UY;KLU[[]|YYTFGF'T\YY

có 81 giá trị của thể là tuổi của Kerry 

chúc bạn study well!!!

hello

a)

Ta có:

Vì 

Ta có:

Vì 

Từ và 

Vậy  có  chữ số