Let \(f(x) = c(x-a)(x-b)(c-a)(c-b)+a(x-b)(x-c(a-b)(a-c)+b(x-a)(x-c)(b-c)(b-a)\)
Determine the value of \(f(2014)\)
Những câu hỏi liên quan
A solution to the equation (x+a)(x+b)(x+c)+5=0 is x=1 where a,b,c are differents integers Find the value of a+b+c
Thay x=1 vào pt, ta có: \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)=-5\left(1\right)\)
vì vai trò của a,b,c là như nhau, giả sử:\(a>b>c\Rightarrow a+1>b+1>c+1\left(2\right)\)
vì a,b,c là số nguyên nên a+1,b+1,c+1 cũng là số nguyên (3)
từ (1),(2),(3)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1=5\\b+1=1\\c+1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=0\\c=-2\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
find the value of b and c for a quadratic function f(x) = x2+bx+c such that the solution of the equation f(x)=0 are \(\sqrt{3},-\sqrt{3}\)
let a<b<c<d be integers. If one of the roots pf the equation (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) - 9 is x=7, what is a+b+c+d?
1.Cho 2 đa thức f(x) và g(x) . Xét các tập hợp
A { x € R / f(x) 0}
B { x €R/ g(x) 0}
C { x €R |f(x)/ g(x) 0}
Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng
A. C A hợp B
B. C A giao B
C. C AB
D. C BA
2. Cho đa thức f(x) và g(x) . Xét các tập hợp :
A { x € R | f(x) 0}
B { x €R |g (x) 0}
C { x € R| f^2 (x) + g^2 (x) 0}
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng
A. C A hợp B
B. C A giao B
C. C A hiệu B
D. C B hiệu A
Đọc tiếp
1.Cho 2 đa thức f(x) và g(x) . Xét các tập hợp
A = { x € R / f(x) =0}
B= { x €R/ g(x) =0}
C= { x €R |f(x)/ g(x) =0}
Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng
A. C = A hợp B
B. C = A giao B
C. C = A\B
D. C = B\A
2. Cho đa thức f(x) và g(x) . Xét các tập hợp :
A= { x € R | f(x) =0}
B = { x €R |g (x) =0}
C = { x € R| f^2 (x) + g^2 (x) =0}
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng
A. C = A hợp B
B. C = A giao B
C. C = A hiệu B
D. C = B hiệu A
1. Determine all pairs of integer (x;y) such that 2xy^2+x+y+1x^2+2y^2+xy 2. Let a,b,c satisfies the conditions hept{begin{cases}5ge age bge cge0a+ble8a+b+c10end{cases}} Prove that 2a^2+b^2+c^2le38 3. Let a nad b satis fy the conditions hept{begin{cases}a^3-6a^2+15a9b^3-3b^2+6b-1end{cases}} Find the value ofleft(a-bright)^{2014} ? 4. Find the smallest positive integer n such that the number 2^n+2^8+2^{11} is a perfect square.
Đọc tiếp
1. Determine all pairs of integer (x;y) such that \(2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy\)
2. Let a,b,c satisfies the conditions
\(\hept{\begin{cases}5\ge a\ge b\ge c\ge0\\a+b\le8\\a+b+c=10\end{cases}}\)
Prove that \(2a^2+b^2+c^2\le38\)
3. Let a nad b satis fy the conditions
\(\hept{\begin{cases}a^3-6a^2+15a=9\\b^3-3b^2+6b=-1\end{cases}}\)
Find the value of\(\left(a-b\right)^{2014}\) ?
4. Find the smallest positive integer n such that the number \(2^n+2^8+2^{11}\) is a perfect square.
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c ( a, b, c là hằng số ). Chứng minh rằng
a) Nếu a + b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm x=1
b) Nếu a - b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm x= -1
c) Nếu f(1) = f(-1) thì f(x) = f(-x) với mọi x
Bài làm
a) Giả sử P(x) có một nghiệm là 1 thì:
p(1)=a*1^2+b*1+c
=a+b+c
Mà a+b+c=0
=>p(1)=0
=>đa thức p(x) có 1 nghiệm là 1(ĐPCM)
b)Giả sử P(x) có 1 nghiệm là -1 thì
p(-1)=a*(-1)^2+b*(-1)+c
=a-b+c
Mà a-b+c=0
=>p(-1)=0
=> đa thức p(x) có một nghiệm là -1(ĐPCM)
c)TA có:
p(1)=a*1^2+b*1+c=a+b+c
p(-1)=a.(-1)^2+b*(-1)+c=a-b+c
Mà p(1)=p(-1)
=>a+b+c=a-b+c
=>a+b+c-a+b-c=0
=>2b=0 =>b=0
+) Với b=0 =>p(x)=ax^2+c (1)
=>p(-x)=a*(-x)^2+c=a*x+c (2)
Từ (1)và (2) =>p(x)=p(-x) (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp A={x∈R, f(x)=0}, B={x∈R,g(x)=0}, C={x∈R,\(\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\)=0}. Mệnh đề nào đúng và giải thích:
A. C= A hợp B
B. C=A giao B
C. C=A/B
D. C=B/A
rút gọn các biểu thức sau:
a. ( a- b) +( b- c) +( c-a)
b. ( 15- x) -( -30-x) +( -35-x)
c. ( x+ y- f) -( x- y+ f) +( y+ f- x) -( y- x- f)
Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp A={x∈R, f(x)=0}, B={x∈R,g(x)=0}, C={x∈R,f2(x)+g2(x)=0}. Mệnh đề nào đúng và giải thích:
A. C= A hợp B
B. C=A giao B
C. C=A/B
D. C=B/A