Tìm x,y,z biết
n) \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{Z+3}{5}vàx+y+z=18\)\(\)
O)\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-5}=\frac{Z}{-4}và3Z-2x=36\)
P) \(\frac{X}{4}=\frac{Y}{3}\)VÀ \(x.y=12\)
2x = 5y và x - 2y = -12
2x = 3y = 4z và x + y + z =21
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}vàx+y=32\)
7x = 3y và x - y =16
\(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{5}{6}zvàx^2+y^2+z^2=724\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{2}=\frac{z}{7}vàx+y+z=102\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}vàx-2y+3z=46\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}vàx.y=192\)
a/ 2x = 5y và x - 2y = -12
Ta có: 2x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5+2}=\frac{x-2y}{5+2.2}=\frac{-12}{9}=-\frac{4}{3}\)
\(\frac{x}{5}=-\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{-4}{3}.5=-\frac{20}{3}\)
\(\frac{y}{2}=-\frac{4}{3}\Rightarrow y=-\frac{4}{3}.2=-\frac{8}{3}\)
Vậy:.................
b/ 2x = 3y = 4z và x + y + z =21
Ta có: 2x = 3y = 4z
=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{21}{13}\)
\(\frac{x}{6}=\frac{21}{13}\Rightarrow x=\frac{21}{13}.6=\frac{126}{13}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{21}{13}\Rightarrow y=\frac{21}{13}.4=\frac{84}{13}\)
\(\frac{z}{3}=\frac{21}{13}\Rightarrow z=\frac{21}{13}.3=\frac{63}{13}\)
Vậy:...............
c/Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)
\(\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\)
Vậy:................
d/ Ta có: 7x = 3y
=> \(\frac{7x}{21}=\frac{3y}{21}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)
\(\frac{x}{4}=-4\Rightarrow x=\left(-4\right).4=-16\)
\(\frac{y}{7}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right).7=-28\)
Vậy:................
1,\(2x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{2y}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{2y}{4}=\frac{x-2y}{5-4}=\frac{-12}{1}=-12\)
Do đó:
\(\frac{x}{5}=-12\Rightarrow x=-60\)
\(\frac{2y}{4}=-12\Leftrightarrow\frac{y}{2}=-12\Rightarrow x=-24\)
Vây x = -60,y = -24
2, 2x = 3y = 4z \(\Rightarrow BCNN\left(2;3;4\right)=12\)
nên \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{21}{13}\)
Do đó
\(\frac{x}{6}=\frac{21}{13}\Rightarrow x=\frac{6.21}{13}=\frac{126}{13}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{21}{13}\Rightarrow y=\frac{4.21}{13}=\frac{84}{13}\)
\(\frac{z}{3}=\frac{21}{13}\Rightarrow z=\frac{3.21}{13}=\frac{63}{13}\)
f/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{2}=\frac{z}{7}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{10};\frac{y}{10}=\frac{z}{35}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=\frac{z}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=\frac{z}{35}=\frac{x+y+z}{6+10+35}=\frac{102}{51}=2\)
\(\frac{x}{6}=2\Rightarrow x=2.6=12\)
\(\frac{y}{10}=2\Rightarrow y=2.10=20\)
\(\frac{z}{35}=2\Rightarrow z=2.35=70\)
Vậy:.................
h/ Đăt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=k\)
\(\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)
\(\frac{y}{16}=k\Rightarrow y=16k\)
Ta có: x. y = 192
=> 3k. 16k = 192
=> k2. (3. 16) = 192
=> k2. 48 = 192
=> k2 = 192 : 48 = 4
=> k = \(\pm\) 2
*Với k = 2
\(\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3.k=3.2=6\)
\(\frac{y}{16}=k\Rightarrow y=16.k=16.2=32\)
*Với k = -2
\(\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3.k=3.\left(-2\right)=-6\)
\(\frac{y}{16}=k\Rightarrow y=16.k=16.\left(-2\right)=-32\)
Vậy:..........
tìm x,y,z biết
a,\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)và x-y+z=-49
b,\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)và 2x+3y-z=186
c,\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}vàx^2-y^2+2z^2=108\)
a) Ta có : x/2=y/3; y/5=z/4 =>
= x/10=y/15 ; y/15= z/12
=> x/10= y/15=z/12
Ap dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/10=y/15=z/12 = x-y+z / 10-15+12 = (-49)/7 = (-7)
+) Vì x/10 =(-7) => x=(-70)
+) Vì y/15 =(-7) => y=(-105)
+) Vì z/12 =(-7) => z=(-84)
NHẤN ĐÚNG NHA BẠN !
b)
Ta có: x/3=y/4 ; y/4=z/7 => x/3 = y/4=z/7
Ta có: x/3=y/4=z/7 = 2.x/2.3 =3.y/3.4 = z/7
= 2.x/6 = 3.y/12 = z/7
Ap dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2.x/6 = 3.y/12 = z/7 = 2.x+3.y-z/ 6+12-7
=186/11
Từ đó tính được x,y,z nha
NHẤN ĐÚNG NHA BẠN
Tìm các số x,y,z biết rằng:
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}vàx+y+z=49\)
b)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}và2x+3y-z=50\)
c)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}vàxyz=810\)
c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(xyz=810\)
Đặt:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
Ta có:
\(x=2k\)
\(y=3k\)
\(z=5k\)
Thế vào xyz = 810, ta có:
\(2k.3k.5k=810\)
\(30.k^3=810\)
\(k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Tới đây tự tính luôn ok :))
Làm ra mấy bài này ... cũng phải tốn 30p;' của t =))
ukm Trần Hải An
vừa khó + nhiều + mất thời gian = ko làm
Tìm các số hữu tỉ x,y,z
x (x+y+z) = -12 ; y (y+x+z) = 18 ; z (z+y+x) = 30
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)và 3x + y - 2z = 42
x.y = z; y.z = 4x ; z.x = 9y
x.y = \(\frac{3}{5};y.z=\frac{4}{5};z.x=\frac{3}{4}\)
tìm x,y,z biết
a)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}và5x+y-2z=28\)
b)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{y}{5}=\frac{z}{7}và2x+3y-z=124\)
c)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}vàxy=54\)
d)\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}vàx+y+z=49\)
e)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}vàx^2-y^2=4\)
Lời giải:
a, Ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\). Mà theo đề bài: 5x + y - 2z = 28
=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x}{50}=\frac{x}{10}=2\Leftrightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Leftrightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=\frac{z}{21}=2\Leftrightarrow z=42\end{matrix}\right.\)(TMĐK)
Vậy: \(x=20;y=12;z=42\)
b, Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\) ; \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\). Mà theo đề bài: 2x+3y - z = 124
=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x}{30}=\frac{x}{15}=2\Leftrightarrow x=30\\\frac{3y}{60}=\frac{y}{20}=2\Leftrightarrow y=40\\\frac{z}{28}=2\Leftrightarrow z=56\end{matrix}\right.\)(TMĐK)
Vây:\(x=30;y=40;z=56\)
c, Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{3}\). Mà x.y = 54
\(\Rightarrow\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{3}=\frac{54}{3}=18\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}=18\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x\in\left\{6;-6\right\}\)
Nếu \(x=6\Rightarrow\frac{6.y}{3}=18\Rightarrow6.y=54\Rightarrow y=9\)
Nếu \(x=-6\Rightarrow\frac{-6.y}{3}=18\Rightarrow-6.y=54\Rightarrow y=-9\)
Vậy: \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;9\right),\left(-6;-9\right)\right\}\)
d, Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\). Mà theo đề bài, ta có: x + y + z = 49
=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}=\frac{12.\left(x+y+z\right)}{18+16+15}=\frac{12.49}{49}=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{12x}{18}=\frac{2x}{3}=12\Rightarrow x=18\\\frac{12y}{16}=\frac{3y}{4}=12\Rightarrow y=16\\\frac{12z}{15}=\frac{4z}{5}=12\Rightarrow z=15\end{matrix}\right.\)(TMĐK)
Vậy:\(x=18;y=16;z=15\)
e, Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\).Mà theo đề bài, ta có: x2 - y2 = 4
=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{25}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2=\frac{25}{4}\Rightarrow x\in\left\{\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\right\}\\\frac{y^2}{9}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2=\frac{9}{4}\Rightarrow x\in\left\{\frac{3}{2};-\frac{3}{2}\right\}\end{matrix}\right.\)(TMĐK)
Vậy:..................................
1.Tìm x;y;z biết :\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và 2x -3y +z=6
2.Tìm 2 số x,y bt rằng :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và x.y =40
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
tìm x,y,x biết
a)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và 2x-3y+z=6
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và x.y+y.z+z.x=64
a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3
Tìm 3 số x,y,z biết
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}và\frac{y}{4}=\frac{z}{5}vàx+y-z=10\)
Ta có:
x/2 = y/3 => x = y/3 × 2 => x = 2/3 × y
y/4 = z/5 => z = y/4 × 5 => z = 5/4 × y
Lại có: x + y - z = 10
=> 2/3 × y + y - 5/4 × y = 10
=> 5/3 × y - 5/4 × y = 10
=> 5 × (1/3 × y - 1/4 × y) = 10
=> y × (1/3 - 1/4) = 10 : 5
=> y × 1/12 = 2
=> y = 2 : 1/12
=> y = 2 × 12 = 24
=> x = 2/3 × 24 = 16
=> z = 24 × 5/4 = 30
Tìm x;y;z biết:
a)\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}vàx-3.y+4.z=62\)b)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}và2.x+3.y-z=186\)