cho tam giác ABC cân tại A có góc A=120 độ và Vc =6cm .Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D tính độ dài BD
Cho tam giác ABC cân tại A. A= 120*, BC=6cm, đường vuông góc vs AB tại A, cắt BC ở D. Tính độ dài BD
làm nhanh và đúng có tíck
Ta có: BAC = 120 độ ; CAD = 90 độ => DAB = 30 độ.
Vì tam giác ABC cân nên B = C
Trong tam giác ABC có:
BAC + B + C = 180 độ(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C= 60 độ
Mà: B = C => B = C = 30 độ
Trong tam giác ADC có: DAB = B =>Tam giác ADB là tam giác cân tại D => AD = BD.
Vì tam giác ACD vuông mà B = 30 => AD = \(\frac{1}{2}\)DC.
Mà: AD = BD => BD = \(\frac{1}{2}\)DC.
Ta lại có: BD + DC = BC => BD = \(\frac{1}{3}\)BC
=> BD = \(\frac{1}{3}\) x 6 = 2(cm)
Vậy BD = 2 cm
(Mình vì nếu viết kí hiệu góc thì rất lâu nên mình dùng luôn dấu gạch ngang trên đầu của góc nha bạn)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 120độ, BC = 6cm. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Tính độ dài BD.
Ta có: BAC=120, BAD=90 => DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên B=C
Trong tam giác ABC có
BAC + B + C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C=60
Mà: B=C =>: B= C=30
Trong tam giác ADC có: DAC=C nên tam giáccân tại \D
=> AD=CD
Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều
=> AD= \(\frac{1}{2}\) BD
Mà BD=DC => DC=
21 BD
Ta có BD+DC=\(\frac{1}{2}\)BC
Mà DC=\(\frac{1}{2}\) BD
Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2
Vậy BD=4
p/s : kham khảo
Ta có: BAC=120, BAD=90 => DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên B=C
Trong tam giác ABC có
BAC + B + C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C=60
Mà: B=C =>: B= C=30
Trong tam giác ADC có: DAC=C nên tam giáccân tại \D
=> AD=CD
Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều
=> AD= 12 BD
Mà BD=DC => DC=
21 BD
Ta có BD+DC=12 BC
Mà DC=12 BD
Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2
Vậy BD=4
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 120 độ, BC = 6cm. Đường thẳng vuộng góc với AB tại A cắt BC ở D. độ dài đoạn thẳng BD là ?
ta có \(\Delta ABC\)cân có \(\widehat{BAC}=120^o\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\left(180^O-120^O\right)}{2}=30^O\)
LẠI CÓ : \(\widehat{BAD}=90^O\)( đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại D)
XÉT \(\Delta ABD\)CÓ tổng 3 góc trong tam giác bằng 180o
=> \(\widehat{ADB}=180^o-\widehat{DAB}-\widehat{ABD}=180^O-90^O-30^O=60^O\)
Nhận thấy \(\widehat{ADB}=2\widehat{ACB}\)
mà D nằm giữa A và C => BC=2 BD
MÀ BC = 6cm => BD = 3cm
Ta có : BAC bằng 120 độ , CAD = 90 độ
=> DAB = 30 độ
Trong tam giác ABC có :
BAC + B + C = 180 độ tổng 3 góc trong tam giác
=> B + C = 60 độ
Trong tam giác ABD có :
DAB = B => AD = 1/2 DC
Mà AD = BD = BC
=> BD = 1/3 BC
=> BC = 1/3 x 6 = 2 ( cm )
Vậy BD = 2 cm.
1 . Cho tam giác ABC cân tại A , góc A = \(120^o\) , BC= 6cm . Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D . Tính độ dài BD
2 . Cho tam giác ABC vuông cân tại A , đường trung tuyến AM . Trên BC lấy E , kẻ BH vuông góc với AE tại H , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Chứng minh tam giác MHK vuông cân
Kẻ đường cao AH ; Vì \(\Delta\)ABC cân
=> H là trung điểm BC
Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có ^A = 120\(^o\)
=> ^ABH = ^ACH = 30\(^o\)
=> ^BAH = 60 \(^o\)
Lấy A' đối xứng với A qua H; BH vuông góc AA'; H là trung điểm AA'
=> \(\Delta\)ABA' cân tại B mà ^BAA' = ^BAH = 60\(^o\)
=> \(\Delta\)ABA' đều .
Đặt: AB = x => AA' = x => AH = x/2
+) \(\Delta\)ABH vuông tại H => BH\(^2\)= AB\(^2\)- AH\(^2\)= \(x^2-\frac{x^2}{4}=\frac{3x^2}{4}\)
=> \(BH=\frac{\sqrt{3}x}{2}\)
=> \(BC=2BH=\sqrt{3}x=\sqrt{3}AB\)
( Như vậy chúng ta có nhận xét: Cho \(\Delta\)ABC cân tại A; ^A = 120\(^o\)=> \(BC=\sqrt{3}AB\))
=> \(AC=AB=\frac{BC}{\sqrt{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}}\)
+) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại A có: ^ABD = ^ABH = 30 \(^o\)=> ^ADB = 60\(^o\)
=> ^ADC = 180\(^o\)- ^ADB = 180\(^o\)- 60 \(^o\)= 120\(^o\)
Mà ^BAC = 120\(^o\); ^BAD = 90\(^o\)
=> ^DAC = 120\(^o\)- 90 \(^o\)= 30\(^o\)
+) Xét \(\Delta\)DAC có: ^DAC = 30\(^o\); ^ADC = 120\(^o\) => ^DCA = 30\(^o\)
=> \(\Delta\)DAC cân tại D và có: ^ADC = 120\(^o\). Theo nhận xét in đậm ở trên: \(AC=\sqrt{3}.DC\)
=> \(DC=\frac{AC}{\sqrt{3}}=\frac{\frac{6}{\sqrt{3}}}{\sqrt{3}}=\frac{6}{3}=2\)
=> \(BD=BC-DC=6-2=4cm\)
Tam giác ABC cân tại A, góc A là 120 độ, BC=6cm. Đường vuông góc với AB tại A giao BC ở D. Tính BD?
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 120 độ ; BC = 15 cm. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D
a, C/minh: DA = DC
b, Tính độ dài BD
a,xét 2 tam giác ABD và ACD,có
AB=AC (tam giác ABC cân)
góc BAD=góc CAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
AD:cạnh chung
=>tam giác ABD=tam giác ACD(c.g.c0
=>DA=DC(2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b,ta có:DB=DC(câu a)
mà BC=15 cm
=>DB=DC=BC/2=15/2=7.5cm
đúng thì chọn đúng hộ mình nhe
Cho tam giác ABC cân tại A , góc A = 120 độ , BC = 6 cm. Đương vuông góc vs AB tại A cắt BC ở D. Tính độ dài BD
Ta có:
góc BAC = 120; BAD = 90 => DAC = 30
Vì tg ABC cân nên góc B = C
Trong tg ABC có: góc BAC + B + C =180 => Góc B + C = 60
Mà góc B = C ( tg ABC cân ) => góc B = C = 30
Trong tg ADC có: góc DAC = C => cân tại D => AD = CD
Vì tg ABD có góc B = 30 độ => AD = \(\frac{1}{2}\)BD
Mà AD = DC => DC = \(\frac{1}{2}\)BD (1)
Ta lại có: BD + DC = 6 (2)
Từ (1) và (2) => BD =4; DC = 2
k đúng nha!
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A CÓ A=120 ĐỘ. BC=60CM. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI AB TẠI A CẮT BC Ở D. TÍNH BD
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 120độ, BC = 6cm. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Tính độ dài BD.
Ta có: \BAC=120, BAD=90 => DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên \B=\C
Trong tam giác ABC có
\BAC + \B + \C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=> \B + \C=60
Mà: \B=C =>: \B= \C=30
Trong tam giác ADC có: \DAC=\C nên tam giáccân tại \D
=> AD=CD
Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều
=> AD= \(\frac{1}{2}\)BD
Mà BD=DC => DC=\(\frac{1}{2}\)BD
Ta có BD+DC=BC
Mà DC=\(\frac{1}{2}\)BD
Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2
Vậy BD=4
Tick đúng cho mink nha!!