Ta có : \(\left(2x-5\right)^{2012}\ge0\forall x\)

            \(\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\forall y\)

\(\rightarrow\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\forall x,y\)

Theo bài : \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\le0\)

\(\rightarrow\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}=0\)

\(\rightarrow\left(2x-5\right)^{2012}=0,\left(3y+4\right)^{2014}=0\)

\(\rightarrow2x-5=0,3y+4=0\)

\(\rightarrow x=\frac{5}{2};y=\frac{-4}{3}\)

Tự tìm M nhé bạn

1, M + (5x²-2xy)= 6x²+9xy-y²

    M                    =(6x²+9xy-y²)- (5x²-2xy)

    M                    = 6x²+9xy-y²-5x²+2xy

    M                    = (6x²-5x²)+(9xy+2xy)-y²

    M                    = x²+11xy-y²

* M + ( 5x² - 2xy ) = 6x² + 9xy - y²

<=> M = ( 6x² + 9xy - y² ) - ( 5x² - 2xy )

<=> M = 6x² + 9xy - y² - 5x² + 2xy

<=> M = x² + 11xy - y²

* \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\le0\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2012}\ge0\forall x\\\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\)

Dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2012}=0\\\left(3y+4\right)^{2014}=0\end{cases}}\)

                     <=> \(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}}\)

                     <=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Thay x = 5/2 ; y = -4/3 vào M ta được :

\(M=\left(\frac{5}{2}\right)^2+11\cdot\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)-\left(-\frac{4}{3}\right)^2\)

\(M=\frac{25}{4}+\frac{-110}{3}-\frac{16}{9}\)

\(M=\frac{-1159}{36}\)

Vậy M = -1159/36 khi x = 5/2 ; y = -4/3

bn tham khao nha

https://olm.vn/hoi-dap/detail/6372485534.html

Ta có: \(\left(2x-5\right)^2\ge0\forall x\) ;  \(\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\forall x;y\)

Để thỏa mạn đề bài :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2012}=0\\\left(3y+4\right)^{2014}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-4}{3}\end{cases}}}\)

Vậy............

                                                            Bài giải

Vì \(\left(2x-5\right)^{2012}\) và \(\left(3y+4\right)^{2014}\) là hai số luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Vậy chỉ xảy ra trường hợp \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2012}=0\\\left(3y+4\right)^{2014}=0\end{cases}}\)        \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}}\)         \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0+5=5\\3y=0-4=-4\end{cases}}\)            \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

               Vậy \(\left(x\text{ , }y\right)=\left(\frac{5}{2}\text{ ; }-\frac{4}{3}\right)\)

\(\text{︵✰ßล∂ ß๏у }\)

 [2x-5]^2016+[3y+4]^2014<hoặc=0

=>2x-5=0 và 3y+4=0 (vì  [2x-5]^2016+[3y+4]^2014>hoặc=0 với mọi x;y)

=>x=5/2 và y=-4/3

vậy x=5/2 và y=-4/3

thank you

\(\left|x-3y\right|^{2014}+\left|y+4\right|^{2012}=0\)

\(Do\)\(\left|x-3y\right|^{2014}\ge0\)\(;\left|y+4\right|^{2012}\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3y\right|^{2014}=0\\\left|x+4\right|^{2012}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\y=-4\end{cases}}}\)

\(KL\)