\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{2S_{ABC}}{AC.sinA}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\)

Áp dụng định lý hàm cos:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=5,89\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{2S}{BC}=6,79\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=16\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\)

Mình không vẽ hình nhé

a)Ta có: BC=\(4\sqrt{2}\)

Vậy BC=\(4\sqrt{2}\)

b)Xét hai tam giác vuông ADB và ADC có:

                           AB=AC( giả thiết)

                          \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)(giả thiết)

Do đó ADB=ADC( cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra DB=DC( hai cạnh tương ứng)

Mà \(D\in BC\)( giả thiết)

\(\Rightarrow\)D là trung điểm của BC

Vậy D là trung điểm của BC

c)Ta có ADB=ADC( cạnh huyền - góc nhọn)( chứng minh trên)

Suy ra \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Xét tam giác AED có:

\(\widehat{CAD}=45^0\)( chứng minh trên)

\(\widehat{AED}=90^0\left(DE⊥AC\right)\)

Do đó tam giác AED vuông cân tại E

Vậy tam giác AED vuông cân tại E

d) Vì D là trung điểm của BC

Suy ra BD=DC=\(\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\)(cm)

Áp dung định lí Pi-ta-go vào tam giác ADC vuông tại D có

\(AD^2+DC^2=AC^2\)

hay \(AD^2=4^2-\left(2\sqrt{2}\right)^2\)

hay \(AD^2=16-8=8\)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{8}\)(cm)

Vậy \(AD=\sqrt{8}\left(cm\right)\)

dễ ẹc!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

giúp mk với

ko giúp!tự động não!

OK.!!!!!!!!

a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC ta có : 

^AHB = ^BAC = 90⁰

^B _ chung 

Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC ( g.g )

b, Xét tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC : 

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm 

Vì tam giác HBA ~ tam giác ABC ( cma )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)( tỉ số đồng dạng ) 

\(\Rightarrow\frac{AH}{8}=\frac{6}{10}\Rightarrow AH=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\)cm 

ko biết. k mik nha

Khánh Huyền k mik nha

ai vẽ hình giúp mk câu 1 đc ko