Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)^3+4xy-3=0\\\left(x+y\right)^4+2y^2+x+1=2x^2+4xy+3y\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}5x^2y-4xy^2+3y^3-2\left(x+y\right)=0\\xy\left(x^2+y^2\right)+2=\left(x+y\right)^2\end{cases}}\)\(\left(x;y\in R\right)\)
PT thứ hai của hệ tương đương với:
\(xy\left(x^2+y^2\right)+2=x^2+y^2+2xy\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x^2+y^2-2\right)=0\)
+) TH1: xy = 1 thay vào PT thứ nhất của hệ đã cho được:
\(5x-4y+3y^3-2\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y^3-2y+x=0\)
\(\Leftrightarrow y^4-2y^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow y=\pm1\Rightarrow x=\pm1\)
TH2: x2 + y2 = 2, thay vào PT thứ nhất của hệ đã cho được:
\(5x^2y-4xy^2+3y^2-\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+4x^2y-5xy^2-x^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^3-x^3\right)+\left(y^3+4x^2y-5xy^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)^2\left(2xy-x\right)=0\)
Với: x = y tìm đc 2 nghiệm: (x, y) = (1; 1); ( \(\pm\)1)
Với: x = 2y thay vào x2 + y2 = 2, ta có: \(y=\pm\sqrt{\frac{2}{5}}\Rightarrow x=\pm2\sqrt{\frac{2}{5}}\)
Vậy HPT đã cho có 4 nghiệm: \(\left(x,y\right)=\left(1;1\right);\left(\pm1\right);\left(2\sqrt{\frac{2}{5}};\sqrt{\frac{2}{5}}\right);\left(-2\sqrt{\frac{2}{5}};-\sqrt{\frac{2}{5}}\right)\)
Đồng bào thân thiện đáng yêu cứu toy với :((
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}+\sqrt[3]{\frac{y+2}{2x+1}}=2\\4x+3y=7\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2y+3}+2y-3=0_{ }\\2\left(2y^3+x^3\right)+3y\left(x+1\right)^2+6x\left(x+1\right)+2=0\end{cases}^{ }}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-3}=\left(y^2+2016\right)\left(5-y\right)+\sqrt{y}\\y\left(y-x+2\right)=3x+3\end{cases}}\)
Cảm ơn mọi người nhé hiuhiu <3
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
giải hệ
\(\hept{\begin{cases}5x^2y-4xy^2+3y^3-2\left(x+y\right)=0\\xy\left(x^2+y^2\right)+2=\left(x+y\right)^2\end{cases}}\)
link đây bạn nhé
https://diendantoanhoc.net/topic/97055-leftbeginmatrix-5x2y-4xy23y3-2xy0-xyx2y22xy2-endmatrixright/
giải hệ phương trình
a. \(\hept{\begin{cases}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{cases}}\)
b,\(\hept{\begin{cases}\sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5\\\sqrt{2x+y}+x-y=2\end{cases}}\)
c,\(\hept{\begin{cases}4\left(x^2+y^2\right)+4xy+\frac{3}{\left(x+y\right)^2}=7\\\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{y}\right)\left(y+\frac{1}{x}\right)=2\\2x^2y+xy^2-4xy=2x-y\end{cases}}\)
Ta có:
\(\left(x-\frac{1}{y}\right)\left(y+\frac{1}{x}\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2-2xy-1=0\)
Giải ra tìm được xy thế vô pt sau giải tiếp
giải hệ pt
\(\hept{\begin{cases}5x^2y-4xy^2+3y^2-2\left(x+y\right)=0\\xy\left(x^2+y^2\right)+2=\left(x+y\right)^2\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}5x^2y-4xy^2+3y^2-2\left(x+y\right)=0\\\left(x^2+y^2-2\right)\left(xy-1\right)=0\end{cases}}\)
đến đây thì th x^2+y^2-2 mk chịu rùi ... có bạn nào có cách giải khác ko .. thank
\(x^2+y^2-2=0\Rightarrow x^2+y^2=2\) thay vào pt(1) dc:
\(5x^2y-4xy^2+3y^3-\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2y^3+4x^2y-5xy^2-x^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^3-x^3\right)+\left(y^3+4x^2y-5xy^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)^2\left(2y-x\right)=0\)Ok....?
*)Cách khác
\(pt\left(1\right)-3y\left(x^2+y^2-2\right)=2\left(xy-1\right)\left(x-2y\right)=0\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}4xy+4\left(x^2+y^2\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^2}=\frac{85}{3}\\2x+\frac{1}{x+y}=\frac{13}{3}\end{cases}}\)
Giiair hệ phương trình sau \(\hept{\begin{cases}\left(4x^2-4xy+4y^2-51\right)\left(x+y\right)^2\\\left(2x-7\right)\left(x-y\right)+1=0\end{cases}+3=0}\)
https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó
Giải hệ phương trình:
1.\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}}\)
2.\(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\z+x=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\)
3.\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=45\\\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=85\end{cases}}\)
4.\(\hept{\begin{cases}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{cases}}\)
5. \(\hept{\begin{cases}2x^3+3x^2y=5\\y^3+6xy^2=7\end{cases}}\)