Cho A = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^99
Hãy chứng tỏ A chia hết cho 5
Những câu hỏi liên quan
Giải giúp mình
Bài 1: chứng tỏ B= 2+2*(mũ)2+2*3+...+2*60 chia hết cho 3 và 7
Bài 2: cho A=2+2*2+2*3+2*4+2*5+2*6+2*7+2*8
Chứng tỏ A chia hết cho 5
Bài 3: chứng tỏ abba+ab+ba chia hết cho 11
Bài 4: chứng minh A=4+4*2+4*3+4*4+4*5+4*6 chia hết cho 5
Bài 5: tìm các số tự nhiên a sao cho 2a+1 chia hết cho a-1
Cho A = 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + .... + 4 mũ 100 , chứng tỏ A chia hết cho 4 , a chia hết cho 5
A=4+42+43+...+4100
A=4(1+41+42+...+499)chia hết cho 4
suy ra a chia hết cho 4
A=(4+42)+(43+44)+...+(499+4100)
A=4(1+4)+43(1+4)+...+499(1+4)
A=(1+4)(4+43+...+499)
A=5(4+43+...+499)cha hết cho 5
suy ra Achia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho A=5^2+5^3+5^4+…+5^19+5^20. Chứng tỏ A chia hết cho 6
b) Cho B=3+3^2+3^3+3^4+…+3^49+3^50. Chứng tỏ B chia hết cho 12
1) Cho A=4+4^2+2^4+...+2^20.Hỏi A có chia hết cho 128 ko ?
2) Cho S =5+5^2+5^3+...+5^2006.
a) Tính S
b) Chứng minh: S chia hết cho 126 .
4) Cho C =3+3^2+3^3+3^4+....+3^300.Chứng tỏ C chia hết cho 40
Chứng tỏ
A=3+3²+3⁴+...+3¹ ⁰¹+3¹⁰² ko chia hết cho 40
B= 4+4²+4³+...+4⁹⁹ chia hết cho 21
C=1+5+5²+...+5¹⁰² ko chia hết cho 30
\(A=3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\) (thêm 33 bi sót)
\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{102+1}-1}{3-1}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{103}-1}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{103}-1}{2}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\)
mà \(\left(3^{102}-1\right)\) không chia hết cho 2;4;5
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\) không chia hết cho 2;4;5
\(\Rightarrow A\) không chia hết cho 40 \(\left(vì40=2.4.5\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Rightarrow B=4\left(1+4^1+4^2\right)+4^4\left(1+4^1+4^2\right)...+4^{97}\left(1+4^1+4^2\right)\)
\(\Rightarrow B=4.21+4^4.21+...+4^{97}.21\)
\(\Rightarrow B=21\left(4+4^4+...+4^{97}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
A = 3 + 32 + 33 +...+ 3101+ 3102
3A = 32 + 33 +...+ 3101 + 3102 + 3103
3A - A = 3103 - 3
2A = 3103 - 3
2A = 3103 - 3 = (34)25.33 - 3 = \(\left(\overline{..1}\right)^{25}\).27 - 3 = \(\overline{..4}\)
⇒ A = \(\overline{..2}\); \(\overline{..7}\)
Vì A là tổng của 102 số lẻ nên A là số chẵn ⇒ A = \(\overline{..2}\)
Vậy A không chia hết cho 10 hay A không chia hết cho 40 (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1
a. Cho S = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
b. Chứng tỏ rằng : A = 4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9
Chia hết cho cả 3 và 4
Bài 2
a. Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho (n-1)
b. Tìm số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho (n+1)
Bài 3
10^35 + 2 có chia hết cho 3 không. Vì sao?
Giup mik nha ai nhanh nhất mik sẽ TICK cho
Giúp với
Chứng tỏ rằng 3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho 4 không tính nhân ra rồi chia nha
cho A = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + .........4^99 +4^100 chứng tỏ rằng A chia hết cho 5
Cho A=4+4^2+4^3+4^4+....+4^99+4^100
Chứng tỏ A chia hết cho 5
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)
\(A=\left(4+\text{ }4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)
\(A=\left(1+4\right).\left(4\right)+\left(1+4\right).\left(4^3\right)+...+\left(1+4\right).\left(4^{99}\right)\)
\(A=5.\left(4+4^3+4^5+...+4^{99}\right)\)
Vậy A chia hết cho 5
Các bạn nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
A=4+4^2+4^3+4^4+…+4^49+4^50. Chứng tỏ A chia hết cho 5
A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^49+4^50
A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^49+4^50)
A=4.(1+4)+4^3.(1+4)+...+4^49.(1+4)
A=4.5+4^3.5+...+4^49.5
A=5.(4+4^3+...+4^49) chia het cho 5(vi 5 chia het cho 5)
=> A chia het cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{49}+4^{50}\)
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{49}+4^{50}\right)\)
\(A=4.5+4^3.5+...+4^{49}.5\)
\(A=5.\left(4+4^3+...+4^{49}\right)CHIA-HETCHO5\)
Đúng 0
Bình luận (0)