Cho tứ giác EFGH. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh EF, FG, GH, HE.
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành
b) Nếu EFGH là hình thoi thì MNPQ là hình gì? Vì sao?
c) Nếu EFGH là hình chữ nhật thì MNPQ là hình gì? Vì sao?
cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau;
a)Gọi E,F,G,H tương ứng là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật
b) Gọi I,J,K,L tương ứng là trung điểm các cạnh EF,FG,GH,HE nói ở câu a). Chứng minh rằng IJHL là hình thoi
c)Gọi M,N,P,Q tương ứng là trung điểm các cạnh IJ,JK,KL,LI nói ở câu b).Chứng minh rằng MNPQ là hình vuông
d) Khi AC vuông góc với BD và AC=BD thì các tứ giác EFGH, IJKL,MNPQ là hình gì? Vì sao?
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
a) Gọi E,F,G,H tương ứng là trung điểm các cạnhAB, BC,CD,DA. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhât,
b) Gọi I,J,K,L là trung điểm các cạnh EF,FG,GH,HE nói ở câu a. Chứng minh IJKL là hình thoi.
c) Gọi M,N,P,Q tương ứng là trung điểm các cạnh IJ,JK,KL,LI Nói ở câu n, Chứng minh rằng MNPQ là hình thoi
d) Khi AC vuông góc với BD và AC =BD thì các tứ giác EFGH, IJKL,MNPQ là hình gì ?vì sao?
AI TRẢ LỜI GIÚP MK, MK TICK CHO HẾT ! GIÚP MINH NHA!:(
cho hcn ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a,CMR EFGH là hình thoi
b,Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm EF, FG, GH, HE. CMR MNPQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔBAC có E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>EF là đường trung bình
=>EF//AC và EF=AC/2
Xét ΔDAC có
H,G lần lượt là trung điểm của DA,DC
=>HG là đường trung bình
=>HG//AC và HG=AC/2
=>EF//HG và EF=HG
Xét ΔABD có
E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>EH là đường trung bình
=>EH=BD/2
=>EH=AC/2=EF
Xét tứ giác EHGF có
EF//GH
EF=GH
EH=EF
Do đó: EHGF là hình thoi
b: Xét ΔEHF có Q,M lần lượt là trung điểm của EH,EF
=>QM là đường trung bình
=>QM//HF và QM=HF/2
Xét ΔGHF có
P,N lần lượt là trung điểm của GH,GF
=>PN là đường trung bình
=>PN//HF và PN=HF/2
=>QM//PN và QM=PN
Xét ΔHEG có HQ/HE=HP/HQ=1/2
nên PQ//EG
=>PQ vuông góc HF
=>PQ vuông góc QM
Xét tứ giác MNPQ có
MQ//NP
MQ=NP
góc PQM=90 độ
Do đó: MNPQ là hình chữ nhật
cho tứ giác abcd. gọi m,n,p,q lần lượt là trung điểm của các cạnh ab, bc, cd, da. a, cm tứ giacd mnpq là hbh. b, nếu abcd là hbh thì mnpq là hình gì? vì so? . nếu abcd là hình thoi thì mnpq là hình gì ? vì sao. nếuabcd là hình chữ nhật thì mnpq là hình gì ? vì sao?. nếu abcd là hình vuông thì mnpq là hình gì? vì sao
các bạn giúp mình nhé mai mình phải nộp bài rùi :((
Bài 1 : Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N , P, Q theo thứ tự là trung điểm AB,BC,CD,DA
a. Chứng minh rằng : MNPQ là hình bình hành
b. 2 đường chéo AC và BD phải có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật
Bài 2: Cho tứ giác ABCD biết AC vuông góc với BD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao ?
b.Tính diện tích EFGH biết AC= 6cm ; BD=4cm
Giúp mình với =))
Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?
P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D
cho hình bình hành ABCD. gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a/ CM tứ giác EFGH là hình bình hành.
b/ Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật, hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh.
Xét \(\Delta ADB\):
\(AE=EB\left(gt\right)\)
\(HD=HA\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow HE\)là đường trung binh cũa \(\Delta ADB\).
\(\Rightarrow HE\)//\(DB\)và \(HE=\frac{1}{2}DB\left(1\right)\)
Xét \(\Delta CDB:\)
\(FB=FC\left(gt\right)\)
\(GC=GD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow GF\) là dường trung bình của \(\Delta CBD\).
\(\Rightarrow GF\)//\(DB\)và \(GF=\frac{1}{2}DB\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\)\(HE\)//\(GF\)và \(HE=GF\)
Vậy tứ giác \(EFGH\)là hình bình hành.
b) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta EBF\):
\(AE=EB\left(gt\right)\)
Góc A = Góc B = 90o (ABCD là hình chữ nhật)
\(AD=BC\Rightarrow\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\Rightarrow AH=BF\)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta EBF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow HE=HF\)
mà tứ giác EFGH là hình bình hành.
Vậy hình bình hành \(EFGH\)là hình thoi.
Ta cm theo qui tắc đường trung bình của tam giác là ra ngay
Ta có E là trung điểm của AB,F là trung điểm của BC>>>EF=1/2AC.tuơng tự HG=1/2 AC>>>EF=HG
CM ttự với cặp còn lại là ra thôi
Bài 1: Cho tứ giác ABCD và các điểm M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD,DA
a. Chứng minh rằng: TỨ giác MNPQ là hình bình hành
b. 2 đường chéo AC và BD phải có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b. Tính diện tích tứ giác EFGH biết AC=6cm ; BD = 4 cm
Help me!
Cho tứ giác MNPQ có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh MN,NP.PQ.PM.
a) Chứng Minh rằng EFGH là hình bình hành
b) Hai đường chéo của tứ giác MNPQ phải có điều kiện gid thì tứ giác EFGH là hình thang. Vẽ hình minh họa.
Cho tứ giác MNPQ. Gọi E, F , G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Tứ giác EFGH là hình thoi nếu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ:
A. Bằng nhau
B. Vuông góc
C. Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
D. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.