một số tự nhiên a khi a chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, nhưng chia hết cho7
a, hãy viết dạng tổng quát của số a
b, tìm số a nhỏ nhất có tính chất trên
Một số tự nhiên chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 13
a. Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên
b. Viết dạng tổng quát của những tính chất trên
Một số tự nhiên chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1. Nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư. Hỏi :
a. Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên
b. Tìm dạng tổng quát của các số có tính chất trên
a/ gọi a là số cần tìm.
Nếu a chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1, vậy khi a trừ cho 1 sẽ chia hết cho 5 số đó và còn là bội chung của chúng, vậy ta có:
2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5; 6 = 2.3.
=> BCNN (2, 3, 4, 5, 6) = 22.3.5 = 60.
Khi 60 + 1 tức là a + 1 sẽ ko chia hết cho 7, ta tiếp tục tìm số đó:
BC (2, 3, 4, 5, 6) + 1 = {121; 181; 241; 301...}
Ta thấy số 301 là số nhỏ nhất chia hết cho 7.
Vậy số cần tìm là 301.
b/ gọi số tổng quát là n, ta có:
n - 1 chia hết cho 60
=> n - 1 - 300 chia hết cho 60
=> n - 301 chia hết cho 60
Mà n chia hết cho 7
=> 301 chia hết cho 7
=> n - 301 chia hết cho 7
=> n - 1 chia hết cho 60.7 = 420
=> n - 1 = 420k
=> n = 420k + 1 (k ϵ N).
http://olm.vn/hoi-dap/question/113689.html
Biết số tự nhiên a chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 và chia hết cho 13
a] tìm số nhỏ nhất có tính chất trên
b] tìm dạnh tổng quát của số có tính chất trên
1 số tự nhiên chia cho 3 thì dư 1, chia 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 13.
a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.
b) Tìm công thức tổng quát của các số có tính chất trên.
Một số tự nhiên chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1. Nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư. Hỏi :
a. Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên
b. Tìm dạng tổng quát của các số có tính chất trên
a. Gọi số đề bài cho là a
Do a chia 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1 nên a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6
Mà a nhỏ nhất => a - 1 nhỏ nhất => a - 1 thuộc BCNN(2,3,4,5,6)
=> a - 1 thuộc B(60)
=> a - 1 chia hết cho 60, a chia hết cho 7
=> a - 1 + 120 chia hết cho 60, a + 119 chia hết cho 7
=> a + 119 chia hết cho 60, a + 119 chia hết cho 7
=> a + 119 thuộc BC(60,7)
Do (60,7) = 1 => a + 119 thuộc B(420)
Mà a nhỏ nhất => a + 119 nhỏ nhất và khác 0
=> a + 119 = 420
=> a = 420 - 119 = 301
b) Dạng tổng quát của các số có tính chất trên là: 420k + 301 (k thuộc N)
a, goi so can tim la a
ta co : a : 2,3,4,5,6 deu du 1
suy ra : a-1 : het cho 2,3,4,5,6
( a - 1) la boi chung cua 2,3,4,5,6
a-1 = { 60,120,180,240,300,360,420,480...}
mat khac ta co a chia het cho 7 va phai la so nho nhat
neu a-1=300 thi a=301 la so nho nhat thoa man yeu cau cua de bai
b, a= 2q + 1 = 3r + 1 = 4p +1 = 6s +1 = 7y
Gọi số tự nhiên đó là X thì: X - 1 chia hết cho: 2;3;4;5;6 => X - 1 = B(2;3;4;5;6 = B(60)
Vậy X có dạng: X = 60k + 1 (1) k thuộc N
Mặt khác, X chia hết cho 7 nên 60k + 1 chia hết cho 7.
=> 56k +4k +1 chia hết cho 7
=> 4k + 1 chia hết cho 7
=> 5*(4k+1) chia hết cho 7 => 21k + 5 - k chia hết cho 7
=> k - 5 chia hết cho 7 hay k chia 7 dư 5.
=> k có dạng k = 7m + 5 ; m thuộc N
Thay vào (1) => X = 60k + 1 = 60*(7m+5) + 1 = 420m +301 với m thuộc N.
a). Số X nhỏ nhất = 301 với m = 0
b) Dạng tổng quát của X là: X = 420m + 301 với m thuộc N.
Note: Nếu bạn đã HỎI hãy có trách nhiệm khi được TRẢ LỜI!
. Một số tự nhiên chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 11.
a) Tìm số nhỏ nhất thỏa mãn tính chất trên.
b) Tìm dạng chung của các số có tính chất trên.
Một số tự nhiên khi chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 11.
a, Tìm số nhỏ nhất thoả mãn tính chất trên
b, Tìm dạng chung của các số có tính chất trên
bn nào giải đc bài này hông?
1. Số tự nhiên chia cho 6 dư 5 nhưng chia cho 19 dư 2.
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất trên.
b) Tìm dạng tổng quát của các số tự nhiên có tính chất trên.
2. Một số tự nhiên chia cho 5 dư 1 chia cho 21 dư 3
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất trên.
b) Hỏi số đó chia cho 105 dư bao nhiêu?
c) Số đó chia cho 35 dư bao nhiêu?
Toán lớp 6 đấy. Bạn nào mà làm đc thì ghi cả cách làm luôn nhé
một khối tự nhên khi chia cho 3 dư 1 , chia 4 dư 2 , chia 5 dư 3 , chia 6 dư 4 , và chia hết cho 11
a/ tìm số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn tính chất trên
b/ tìm dạng chung của các số có tính chất trên
Gọi số tự nhiên đó là a ta có:
a chia hết cho 11 suy ra a thuộc {11;22;33;44;..}
mà a+1 chia hết cho 3
a+2 chia hết cho 4
a +4 chia hết cho 6
nên a =111