Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Vân Anh

Một số tự nhiên chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1. Nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư. Hỏi :

a. Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên 

b. Tìm dạng tổng quát của các số có tính chất trên

Dương Nguyễn
12 tháng 8 2016 lúc 13:51

a/ gọi a là số cần tìm.

Nếu a chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1, vậy khi a trừ cho 1 sẽ chia hết cho 5 số đó và còn là bội chung của chúng, vậy ta có:

2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5; 6 = 2.3.

=> BCNN (2, 3, 4, 5, 6) = 22.3.5 = 60.

Khi 60 + 1 tức là a + 1 sẽ ko chia hết cho 7, ta tiếp tục tìm số đó:

BC (2, 3, 4, 5, 6) + 1 = {121; 181; 241; 301...}

Ta thấy số 301 là số nhỏ nhất chia hết cho 7.

Vậy số cần tìm là 301.

b/ gọi số tổng quát là n, ta có:

n - 1 chia hết cho 60

=> n - 1 - 300 chia hết cho 60

=> n - 301 chia hết cho 60

Mà n chia hết cho 7

=> 301 chia hết cho 7

=> n - 301 chia hết cho 7

=> n - 1 chia hết cho 60.7 = 420

=> n - 1 = 420k

=> n = 420k + 1 (k ϵ N).

Nguyễn Thị Anh
27 tháng 6 2016 lúc 15:28

http://olm.vn/hoi-dap/question/113689.html

Nguyễn Hoàng Nam
27 tháng 6 2016 lúc 17:18

ko pit

Trịnh Thị Thúy Vân
12 tháng 8 2016 lúc 13:01

a﴿ Gọi số cần tìm là a

ta có a chia 2,3,4,5,6 đều dư 1 ⇒ a‐1 chia hết cho 2,3,4,5,6

⇔a‐1 là bội chung của 2,3,4,5,6

a‐1= { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;....}

Mặt khác ta có a chia hết cho 7 và phải là số nhỏ nhất

nếu a‐1= 300 thì a=301 là số nhỏ nhât thoa mãn yêu cầu của bài toán

b, a= 2q +1= 3r+1= 4p+1= 5d+1=6s+1=7y 


Các câu hỏi tương tự
Tran Mai
Xem chi tiết
Diệp Alesa
Xem chi tiết
Anh Nguyen
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết
Dương Nguyễn Thùy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương My
Xem chi tiết
nguyễn quốc duy
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết