a) \(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}=2^{51}-1\)

b) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow2B=3B-B=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

c) \(C=5+5^2+...+5^{30}\)

\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+...+5^{31}\)

\(\Rightarrow4C=5C-C=5^2+5^3+...+5^{31}-5-5^2-...-5^{30}=5^{31}-5\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{31}-5}{4}\)

d) \(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)

\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)

\(\Rightarrow3D=2D+D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2=2^{101}-2\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)

A = 71 . 52 + 52 / 530 . 71 - 180

A = 3692 + 52 / 37630 - 180

A = 3744 / 37450

Vậy :...

a) (x-32).45=0 

     ( x - 32 ) = 0 : 45 

     ( x -32 ) = 0 

     x = 0 + 32 

x = 32 

b) 25.(52-x)=25 

           ( 52 - x ) = 25 : 25 

           ( 52 - x ) = 1 

           => x = 52 - 1 = 51 

c) 231+(312-x)=531 

             ( 312  - x ) = 531 - 231 

            ( 312 - x ) = 300 

            x = 312 - 300 

x = 12 

d) ( 7x-15):3=2 

       ( 7x - 15 ) = 2x 3 

       ( 7x - 15 ) = 6 

       7x = 6 + 15 

        7x = 21 

     => x = 21 :7 

x = 3 

a, 32

b,51

c, 12

d,0. k  mình nhé

a) (x-32).45=0

    x - 32 = 0

    x = 0 + 32

    x = 32

b) 25.(52-x)=25

  52 - x = 25 : 25

  52 - x = 1

           x = 52 - 1

           x = 52

b1)

c)-3

Bài 1:

a,x=11

b,không tồn tại giá trị của x

c,x=-3

Bài 2:

a,=300

b,=51

Mình cần có cách giải cơ mong các bạn giúp đỡ

\(a,A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{57}+5^{58}+5^{59}\right)\\ A=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{57}\left(1+5+5^2\right)\\ A=\left(1+5+5^2\right)\left(1+5^3+...+5^{57}\right)\\ A=31\left(1+5^3+...+5^{57}\right)⋮31\\ b,5A=5+5^2+5^3+...+5^{60}\\ \Rightarrow5A-A=4A=5^{60}-1\\ \Rightarrow A=\dfrac{5^{60}-1}{4}=\dfrac{5^{60}}{4}-\dfrac{1}{4}< \dfrac{5^{60}}{4}=B\)

a. A = 1 + 5 + 5² + 5³ + .... + 5⁵⁹

A = ( 1 + 5 + 5²) + (5³ + 5⁴ + 5⁵) +.....+ (5⁵⁷ + 5⁵⁸ + 5⁵⁹)

A = (1 + 5 + 5²) + 5³(1 + 5 + 5²) + ..... + 5⁵⁷( 1 + 5 + 5²)

A = (1 + 5 + 5²)( 1 + 5³ +......+ 5⁵⁷)

A = 31(1 + 5³+.....+ 5⁵⁷)

Vì có một thừa số 31 nên A ⋮ 31

a: \(A=\left(1+5+5^2\right)+...+5^{57}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31\left(1+...+5^{57}\right)⋮31\)

Lời giải:

a.

$A=1+5+5^2+5^3+...+5^{59}$

$= (1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+....+(5^{57}+5^{58}+5^{59})$
$=(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+....+5^{57}(1+5+5^2)$

$=31+5^3,31+,,,,,+5^{57}.31$

$=31(1+5^3+...+5^{57})\vdots 31$ (đpcm)

b.

$A=1+5+5^2+...+5^{59}$

$5A=5+5^2+5^3+...+5^{60}$

$\Rightarrow 4A=5A-A=5^{60}-1< 5^{60}$

$\Rightarrow A< \frac{5^{60}}{4}=B$

a) x =  40.

b) x = 12.            

c)  x = 10.  

d) x = 15.

x - 29 = 0 + 11

x - 29 = 11

x = 11 + 29

x = 40

Đễ