Cho hàm số y = mx^3 - 2(m^2 + 1)x^2 + 2m^2 - m. Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm sô đã cho luon đi qua với mọi m.
Bài 2:
Cho hàm số y = (2m + 1) x+ m
a) Tìm m để đồ thị hàm số di
b) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số đã cho đi qua với mọi m.
c) Tìm m để đồ thị của hàm số tạo với trục Ox một góc 45 °.
Bài 1 :Cho hàm số y=(m-1)x+m+3
1, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y=-2x+1
2, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-4)
3, Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua\
Bài 2 : Cho hàm số y=(2m-1)x+m-3
1, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;5)
2, Cmr đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy
3, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tai điểm có hoành độ \(x=\sqrt{2}-1\)
Cho hàm số y = mx 3 − 2 ( m 2 + 1 ) x 2 + 2 m 2 − m . Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua với mọi m.
A. N (1; 2)
B. N (2; −2)
C. N (1; −2)
D. N (3; −2)
Cho hàm số y = ( 2m+2)x + m - 1. Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m.
Giải chi tiết hộ mình nha
`y=(2m+2)x+m-1`
`<=>2mx+2x+m-1-y=0`
`<=>(2x+1)m+(2x-y-1)=0`
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\2x-y-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm cố định là: `(-1/2 ; -2)`.
Gọi điểm \(A\left(x_0,y_0\right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua
\(\Rightarrow y_0=\left(2m+2\right)x_0+m-1\Rightarrow2mx_0+2x_0+m-1-y_0=0\)
\(\Rightarrow m\left(2x_0+1\right)+2x_0-y_0-1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0+1=0\\2x_0-y_0-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) đồ thị hàm số luôn đi qua điểm \(A\left(-\dfrac{1}{2};-2\right)\)
cho đồ thị hàm số : y=(m+2)*x+m-1. Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn KHÔNG đi qua với mọi m.
Gọi điểm có định mà hàm số đó đi qua là \(N\left(x_0;y_0\right)\)
Ta có \(y_0=\left(m+2\right)x_0+m-1\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+\left(2x_0-1-y_0\right)=0\)
Vậy để đths đi qua N với mọi m thì \(\hept{\begin{cases}x_0+1=0\\2x_0-y_0-1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=-3\end{cases}}\)
=> Điểm cố định mà hàm số luôn đi qua là \(N\left(-1;-3\right)\)
Vậy điểm cố định mà hàm số không đi qua chính là tập hợp các điểm có tọa độ khác điểm N.
Bạn Hoàng Lê Bảo Ngọc, lời giải sai rồi.
"Tìm điểm cố định mà hàm số không đi qua với mọi \(m\)" là tìm điểm \(N\left(a,b\right)\) sao cho pt:
\(b=\left(m+2\right)a+m-1\)
là vô nghiệm.
Ta viết lại pt như sau: \(\left(a+1\right)m=b+1-2a\).
Pt sẽ vô nghiệm khi \(\hept{\begin{cases}a+1=0\\b+1-2a\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b\ne-3\end{cases}}\).
Vậy mọi điểm có hoành độ là \(-1\) và tung độ khác \(-3\) đều thoả đề.
Cho hàm số bậc nhất y=(2m-1)x+m-3. Tìm m để hàm số bậc nhất đi qua 2 điểm có tọa độ 2,5. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = căn 2 -1. Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Cho hàm số y= (m-1)x + m +3
1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y= -2x + 1.
2) Tim giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1; -4).
3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m.
4) Tim giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 1 (đvdt).
Vì hs y = (m-1)x +m +3 đi qua điểm (1; -4) nên ta đc :
-4 = (m-1) + m+3
<=> -4 = 2m + 2
<=> m =-3
1) Đặt tên cho dễ giải nè:
(d1) : y= (m-1) x + m+ 3
(d2) : y = -2x + 1
(d1) // (d2) <=> m - 1 = -2 và m+ 3 \(\ne\)1
<=> m = -1 và m \(\ne\)-2
1. để đồ thị của hàm số \(y=\left(m-1\right)x+m+3\) // với \(y=-2x+1\),
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-2\\m+3\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
2. để đi qua điểm (1;-4),
\(-4=m-1+m+3\\ \Leftrightarrow-4=2m+2\Leftrightarrow m=-3\)
3. \(y=\left(m-1\right)x+m+3\\ \Leftrightarrow x+y=mx+m+3\\ \Leftrightarrow x+y-3=m\left(x+1\right)\)
tọa độ điểm cố định là nghiệm của hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\)
đ cđịnh M(-1;4)
4. \(y=\left(m-1\right)x+m+3\)
+ Khi x=0, y=m+3
+ khi y=0, \(x=\dfrac{-m-3}{m-1}\)
Để \(S=1\Rightarrow\dfrac{-m-3}{m-1}.\left(m+3\right)=2\\ \Leftrightarrow\left(m+3\right)^2=2\left(1-m\right)\\ \Leftrightarrow m^2+8m+7=0\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m+7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số \(y=\left(2m+2\right)x+m-1.\). Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m.
giúp mình bài này với :
Bài 4 : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + 2 song song với đường thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2).
Bài 5: Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3.
a) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)
b) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy.
c) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =\(\sqrt{2}-1\)