Question

Cho hàm số y= (m-1)x + m +3 

1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y= -2x + 1.

2) Tim giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1; -4).

3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m.

4) Tim giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 1 (đvdt).

Answer 1

Vì hs y = (m-1)x +m +3 đi qua điểm (1; -4) nên ta đc :

-4 = (m-1) + m+3

<=> -4 = 2m + 2

<=> m =-3

Answer 2

1) Đặt tên cho dễ giải nè:

(d1) : y= (m-1) x + m+ 3

(d2) : y = -2x + 1

(d1) // (d2) <=> m - 1 = -2 và m+ 3 \(\ne\)1

<=> m = -1 và m \(\ne\)-2 

Answer 3

1. để đồ thị của hàm số \(y=\left(m-1\right)x+m+3\) // với \(y=-2x+1\),

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-2\\m+3\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

2. để đi qua điểm (1;-4),

\(-4=m-1+m+3\\ \Leftrightarrow-4=2m+2\Leftrightarrow m=-3\)

3. \(y=\left(m-1\right)x+m+3\\ \Leftrightarrow x+y=mx+m+3\\ \Leftrightarrow x+y-3=m\left(x+1\right)\)

tọa độ điểm cố định là nghiệm của hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\)

đ cđịnh M(-1;4)

4. \(y=\left(m-1\right)x+m+3\)

+ Khi x=0, y=m+3

+ khi y=0, \(x=\dfrac{-m-3}{m-1}\)

Để \(S=1\Rightarrow\dfrac{-m-3}{m-1}.\left(m+3\right)=2\\ \Leftrightarrow\left(m+3\right)^2=2\left(1-m\right)\\ \Leftrightarrow m^2+8m+7=0\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m+7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-7\end{matrix}\right.\)

 

Answer 4

1) đồ thị hs đã cho // dtsh y=-2x+1 <=>\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-2\\m+3\ne1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-2\end{matrix}\right.< =>m=-1\)

2)dths đi qua điểm (1,-4) <=> -4=(m-1)+m+3

<=>-4=2m+2

=>m=-3

3)gs A(x0,y0) là điểm cố định mà đồ thị hs luôn đi qua 

Khi đó ta có : y0=(m-1)x0+m+3

<=>y0=mx0-x0+m+3

<=>yo+x0-3=m(xo+1)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x0+1=0\\x0+y0-3=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x0=-1\\yo=4\end{matrix}\right.\)

Vậy A(-1,4) là điểm cố định mà ddths luôn đi qua

câu 4 ngại vẽ hình wa hicc