1) Với n∈ N. CMR N=2015^4n+2016^4n+2017^4n+2018^4n không phải là số chính phương.
2) Cho hình thoi ABCD có AC=20 cm, Góc BAD=60 độ. Lấy điểm M bất kỳ trên CD. vẽ NQ vuông góc với AC, NP vuông góc với BD.
a) Tính SABCD
b)Tính MinPQ
cmr 2018^4n+2019^4n+2020^4n ko phải là số chính phương với mọi số nguyên n
tìm số nguyên n sao cho 1955+n và 2014+n là số chính phương
tìm số tự nhiên n sao cho 2^n +9 là số chính phương
a) Đặt A = 20184n + 20194n + 20204n
= (20184)n + (20194)n + (20204)n
= (....6)n + (....1)n + (....0)n
= (...6) + (...1) + (...0) = (....7)
=> A không là số chính phương
b) Đặt 1995 + n = a2 (1)
2014 + n = b2 (2)
a;b \(\inℤ\)
=> (2004 + n) - (1995 + n) = b2 - a2
=> b2 - a2 = 9
=> b2 - ab + ab - a2 = 9
=> b(b - a) + a(b - a) = 9
=> (b + a)(b - a) = 9
Lập bảng xét các trường hợp
| b - a | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| b + a | 9 | 1 | -9 | -1 | -3 | 3 |
| a | -4 | 4 | 4 | -4 | -3 | 3 |
| b | 5 | 5 | -5 | -5 | 0 | 0 |
Từ a;b tìm được thay vào (1)(2) ta được
n = -1979 ; n = -2014 ;
cmr 2018^4n 2019^4n 2020^4n ko phải là số chính phương với mọi số nguyên n
2018^4n * 2019^4n *2020^ 4n
=(...8.^4)^n* (....9.^4)^n *(...0^4)^n
=...6^n* .....1^n* ...0^n
=....6 *...1 *...0( vì số tận cùng = 6,1,0 khi nâng lên bất kì lũy thừa nào thì cũng cho ta tận cùng =6 ,1,0)
= ...0
mà số có tận cùng =0 thì là số chính phương vậy ko có n thỏa mãn
mình ko chắc có đúng ko nữa
xin lỗi + ko phải nhân
HSG Hà Đông 2018
Với n \(\in\) ℕ* chứng minh N = 20154n + 20164n + 20174n + 20184n không là số chính phương
cmr: A=20124n +20134n+20144n+20154n không là số chính phương với mọi n là số tự nhiên
Đề bài sai rồi bạn, phải là n thuộc N sao vi nếu n=0 thì A=20124.0+20134.0+20144.0+20154.0=20120+20130+20140+20150=1+1+1+1=4=22, là số chính phương, vô lí
Nếu n\(\in\)N thì có thể xảy ra trường hợp n = 0.
Nếu n = 0 => A = 20124 . 0 + 20134 . 0 20144 . 0 20154 . 0
=> A = 20120 + 20130 20140 20150 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 => A là số chính phương
==>> Đề sai ( phải sửa là n\(\in\)N* )
20124n = (20124)n = (...6)n tận cùng là 6 . 20134n = (20134)n = (...1)n tận cùng là 1.
20144n = (20142)2n = (...6)2n tận cùng là 6 . 20154n tận cùng là 5.
=> A tận cùng là : 6 + 1 + 6 + 5 = 18 (tận cùng là 8) => A k0 chính phương.
Vậy A = 20124n + 20134n + 20144n + 20154n k0 chính phương (n nguyên dương)
Chứng minh rằng: A= 20124n + 20134n+20144n+20154n không phải là số chính phương với mọi số nguyên dương n.
Giúp cai nka tối mik phải đi học
Bài 1:CMR các số sau là số chính phương:
a, A= 1...1(2018 số 1) * 2...2(2019 số 2) *5
b,n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1 biết n thuộc Z+
Bài 2:CMR: vs n thuộc Z+ và n>6 thì số A là số chính phương
A=1+ 2*6*10*....*(4n-2) / (n+5)*(n+6)*....*(2n)
Bài 3: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2+x+6=y^2
Bài 4 Cho m,n thuộc Z+ thỏa mãn 3m^2+m=4n^2+n. CMR
a, (m-n,3m+3n+1)=9
(n-m,4m+4n+1)=1
b,m-n vs 3m+3n+1 và 4m+4n+1 đều lá số chính phương
cmr \(2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\) không phải kaf số chính phương
Ta có \(2012^{4n}\)tận cùng 6
\(2013^{4n}\)tận cùng1
\(2014^{4n}\)tận cùng 6
\(2015^{4n}\)tận cùng 5
\(\Rightarrow2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\)tận cùng 8
Mà ko có số chính phương nào tận cùng 8
\(\Rightarrow2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\)không phải số chính phương
Đề có sai ko you? Phải là n \(\in\)N* vì nếu \(n=0\)thì
\(2012^{4.0}+2013^{4.0}+2014^{4.0}+2015^{4.5}=2012^0+2013^0+2014^0+2015^0=1+1+1+1=2^2\)là số chính phương. Vô lý
P/s: Có gì thì gửi tin nhắn cho mk, mk sẽ giải chi tiết hơn nhé
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI
Bài 1: CMR: \(4n^4+4n^3+6n^2+3n+2\:\)không là số chính phương \(\left(n\inℕ^∗\right)\)
Bài 2: Cho A là tích n số nguyên tố đầu tiên. CMR A+1 không là số chính phương \(n\ge2\)
Bài 3: Cho \(B=1.3.5...2017\). CMR 2B-1, 2B, 2B+1 không là số chính phương
