Ta có :

\(2x^2-x+2\)

\(=2x^2+x-2x+2\)

\(=\left(2x^2+x\right)+2-2x\)

\(=x\left(2x+1\right)+2-2x\)  \(\text{⋮}\)\(2x+1\)

Mà \(x\left(2x+1\right)\)\(\text{⋮}\)\(2x+1\)

\(\Rightarrow2-2x\)\(\text{⋮}\)\(2x+1\)

Mà \(2x+1\)\(\text{⋮}\)\(2x+1\)

\(\Rightarrow\left(2-2x\right)+\left(2x+1\right)\)\(\text{⋮}\)\(2x+1\)

\(\Rightarrow3\)\(\text{⋮}\)\(2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(2x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

\(x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

Vậy ...

Bài 2 có lỗi không bạn?
q+q^p> 2 mà đây là 1 số nguyên tố nên đây là số lẻ
 mà dù q chẵn hay lẻ thì q+q^p chẵn (vô lý)

1:

a: =>7(x+1)=72-16=56

=>x+1=8

=>x=7

b: (2x-1)^3=4^12:16=4^10

=>\(2x-1=\sqrt[3]{4^{10}}\)

=>\(2x=1+\sqrt[3]{4^{10}}\)

=>\(x=\dfrac{1+\sqrt[3]{4^{10}}}{2}\)(loại)

c: \(\Leftrightarrow6x-2+7⋮3x-1\)

=>3x-1 thuộc Ư(7)

mà x là số tự nhiên

nên 3x-1 thuộc {-1}

=>x=0

d: x^2+7 chia hết cho 2x^2+1

=>2x^2+14 chia hết cho 2x^2+1

=>2x^2+1+13 chia hết cho 2x^2+1

=>2x^2+1 thuộc Ư(13)

=>2x^2+1=1(Vì x là số tự nhiên)

=>x=0

2x^2-x chia hết cho x+1

=>2x^2+2x-3x-3+3 chia hết cho x+1

=>3 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;-1;3;-3}

=>x thuộc {0;-2;2;-4}

dk \(x\ne2\)

tu de bai => \(\left(x-2\right)\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

=> \(x\in\left\{-11;1;3;15\right\}\)

Để 13 chia hết cho x-2 thì x-2 phải thuộc tập hợp Ư (13)

x-2 thuộc TH { 1; -1; 13; -13 }

Suy ra x thuộc TH { 3; 1; 15; -11 }

Vậy x thuộc TH { 3; 1; 15; -11 }.

dk là gì bạn

\(a,\Leftrightarrow4x^3-2x^2+a=\left(2x-3\right).a\left(x\right)\)

Thay \(x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow4.\dfrac{27}{8}-2.\dfrac{9}{4}+a=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{27}{2}-\dfrac{9}{2}+a=0\\ \Leftrightarrow a=-9\)

\(b,\Leftrightarrow3x^3+2x^2+x+a=\left(x+1\right).b\left(x\right)+2\)

Thay \(x=-1\Leftrightarrow-3+2-1+a=2\Leftrightarrow a=4\)

Bài 1:

Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow a-10=0\)

hay a=10