a) Xét tam giác OMA và tam giác OMB:

OM chung.

OA = OB (gt).

MA = MB (M là trung điểm của đoạn thẳng AB).

=> ∆ OMA = ∆ OMB (c - c - c).

b) Xét tam giác OAB:

OA = OB (gt).

=> Tam giác OAB cân tại O.

Mà OM là đường trung tuyến (M là trung điểm của đoạn thẳng AB).

=> OM là đường cao (Tính chất tam giác cân).

=> OM vuông góc với AB.

c) Xét tam giác HON vuông tại H và tam giác KON vuông tại K:

ON chung.

\(\widehat{HON}=\widehat{KON}\) (∆ OMA = ∆ OMB).

=> Tam giác HON = Tam giác KON (cạnh huyền - góc nhọn).

=> NH = NK (2 cạnh tương ứng).

d) Xét tam giác OHK: 

OH = OK (Tam giác HON = Tam giác KON).

=> Tam giác OHK cân tại O.

Xét tam giác OHK cân tại O:

OP là trung tuyến (P là trung điểm của đoạn HK).

=> OP là phân giác góc O (Tính chất tam giác cân). (1)

Xét tam giác OAB cân tại O:

OM là trung tuyến (M là trung điểm của đoạn AB).

=> OM là phân giác góc O (Tính chất tam giác cân). (2).

=> Ba điểm O, M, P thẳng hàng.

a, xét tam giác AOE và tam giác BOF có :

OA = OB (gt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0\) 
\(\widehat{O}\)là góc chung

suy ra : tam giác AOE = tam giác BOF 
suy ra : AE = BF ( cạnh tương ứng )

Hình tự vẽ nha

a)Xét tam giác AEO vuông tại A và tam giác BFO vuông tại B có :

-\(\widehat{O}\)là góc chung

-OA=OB ( GT )

=> Tam giác AEO = Tam giác BFO ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )

=>AE=BF ( tương ứng )

b)Vì tam giác AEO = tam giác BFO ( CM trên )

=>OF=OE ( tương ứng )

\(\widehat{ÒFB}=\widehat{OEA}\)( tương ứng )

Ta có : OB+BE=OE

OA+AF=OF

mà OF=OE ; OA=OA

=>AF=BE

Xét tam giác AFI vuông tại A  và tam giác BEI vuông tại B ta có :

BE=AF ( CM trên )

\(\widehat{ÒFB}=\widehat{OEA}\)( CM trên )

=> Tam giác AFI = tam giác BEI ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )

c) Vì tam giác AFI = tam giác BEI ( CM trên )

=>BI=AI ( tương ứng )

Xét tam giác AOI và tam giác BOI có

OA=OB (GT)

OI là cạnh chung

BI=AI ( CM trên )

=> tam giác AOI = tam giác BOI (c.c.c)

=>\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)( tương ứng )

=> OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

huhuhuhuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

oeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Trả lời với

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác OAE và tam giác OBF có:

OA = OB (GT)

O: góc chung

\(\widehat{A}\)=\(\widehat{B}\)=90⁰ (GT)

=> tam giác OAE = tam giác OBF (g.c.g)

=> AE = BF (2 góc tương ứng)

b/ Ta có: \(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\) (vì tam giác OAE = tam giác OBF)(1)

Ta có: \(\widehat{OAI}\)=\(\widehat{OBI}\)(GT) (*)

Mà \(\widehat{OAI}\)+\(\widehat{IAF}\)=180⁰ (kề bù) (**)

và \(\widehat{OBI}\)+\(\widehat{IBE}\)=180⁰ (kề bù) (***)

Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{IAF}\)=\(\widehat{IBE}\) (2)

Ta có: AF = BE (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác AFI = tam giác BEI (g.c.g)

c/ Xét tam giác AIO và tam giác BIO có:

OI: cạnh chung

OA = OB (GT)

AI = BI (vì tam giác AFI = tam giác BEI)

=> tam giác AIO = tam giác BIO (c.c.c)

=> \(\widehat{AOI}\)=\(\widehat{BOI}\) (2 góc tương ứng)

=> OI là phân giác \(\widehat{AOB}\) (đpcm)

tên hay nhỉ

nhầm ,vẽ hình ra mk cg k lm đc đâu đừng có vẽ nhé

Tự vẽ hình nha bạn 

1)

a)xét tam giác AOB và COE có

OA=OC(GT)

OB+OE(GT)
AB=EC(GT)

Suy ra AOB=COE(c.c.c)

b) vì AOB=COE(câu a)

gócOAB=gócOCA(hai góc tương ứng)

Bạn nào biết làm bài 2 với bài 3 không?

mk chụp bị thiếu 1 tẹo hình bn ak!!! hìhìhì

Tự mà làm lấy

chịu. nhình rối hết cả mắt @-@

a, Xét tam giác OAE và tam giác OBF có : 

 \(\widehat{OFB}=\widehat{OEA}=90^o\) (gt) 

A là góc chung 

OA = OB   (Gt) 

=> Xét tam giác OAE = tam giác OBF   (ch + gn) 

=> AE = BF  

và  OE = OF  

b, TA có : 

FA = OA - OF 

EB = OB - OE 

mà OA = OB (gt) , OF = OE 

=> FA = EB 

Vì Xét tam giác OAE = tam giác OBF (câu a) 

=> \(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\)

XÉt tam giác EIB và tam giác FIA có : 

  \(\widehat{IFA}=\widehat{IEB}=90^o\) (gt) 

FA =  EB (cmt) 

\(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\) (cmt) 

=> tam giác EIB = tam giác FIA  (g.c.g) 

=> IA = IB và IE = IF 

c,  Vì OE = OF (gt) 

nên tam giác OEF cân tại O 

=> \(\widehat{OFE}=\frac{180^o-\widehat{O}}{2}\)  (1) 

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O 

=> \(\widehat{OAB}=\frac{180^o-\widehat{O}}{2}\) (2) 

Từ 1,2 => \(\widehat{OFE}=\widehat{OAB}\)

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị 

=> \(AB//EF\)