Thông báo thay trang thay mặt người phân phối chương trình xin tặng chương trình học online số 1 Việt Nam. Sự kiện bắt đầu từ ngày 28/10 đến 1/11

Xin chào các thành viên đang online trên trang. Sự kiện khuyến mãi được tài trợ 500 suất áo chiếc áo đá bóng Việt Nam.Mong tất cả mọi người đã xem vào truy cập sau để nhận thưởng khi xem có 1 bản đăng kí nhận miễn phí : Thời gian có hạn tặng mọi người đã tham gia tích cực -> Không tin các bạn có thể hỏi các CTV nha mình chỉ có quyền thông báo :

Copy cái này hoặc gõ :

https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi

Đúng

+ B đối xứng với A qua Ox

⇒ Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (1)

+ C đối xứng với A qua Oy

⇒ Oy là đường trung trực của AC

⇒ OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).

+ Xét ΔOAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực

⇒ Oy đồng thời là đường phân giác

Xét ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực

⇒ Ox đồng thời là đường phân giác

⇒ B, O, C thẳng hàng (**)

Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC

⇒ B đối xứng với C qua O.

AA đối xứng với BB qua OxOx và OO nằm trên OxOx nên OAOA đối xứng với OBOB qua OxOx suy ra OA=OBOA=OB.  (1)

Tam giác AOBAOB cân tại OO nên ˆO1=ˆO2O^1=O^2   (3)

AA đối xứng với CC qua OyOy và OO nằm trên OyOy nên OAOA đối xứng với OCOC qua OyOy suy ra OA=OCOA=OC           (2)

Quảng cáo

Tam giác AOCAOC cân tại OO nên ˆO3=ˆO4O^3=O^4    (4)

Từ (1) và (2) suy ra OB=OCOB=OC           (*)

Từ (3) và (4) suy ra ˆO1+ˆO2+ˆO3+ˆO4=2(ˆO2+ˆO3)=2.900=1800O^1+O^2+O^3+O^4=2(O^2+O^3)=2.900=1800 

Do đó B,O,CB,O,C thẳng hàng   (2*)

Từ (*) và (2*) suy ra BB đối xứng với CC qua OO.

Cách 1:

B đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB => OA = OB

C đối xứng với A qua Oy nên OY là đường trung trực của AC => OA = OC

Suy ra OB = OC            (1)

∆AOB cân tại O =>^O1 = ^O2 = ^AOB2

  ∆AOC cân tại O  =>^O3 = ^O4 = ^AOC2^AOB^AOC

Mà widehatAOB + ^AOC = 2(^O2 + ^O3) = 2.900 = 1800

=>   B, O, C thẳng hàng      (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

Cách 2:

A đối xứng với B qua Ox và O nằm trên Ox nên OA đối xứng với OB qua OX suy ra

OA = OB.

A đối xứng với C qua Oy và O nằm trren Oy nên OA đối xứng với OC qua Oy.

Suy ra OA = OC

Do đó OB = OC           (1)

và ^AOB + ^AOC = 2(^O2 + ^O3) = 2.900 = 1800

=>B, O, C thẳng hàng   (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

Vẽ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy

Vẽ hai điểm B, C sao cho H, K lần lượt là trung điểm của AB, AC thì B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy.

Vì O ∈ Ox, O ∈ Oy nên O đối xứng với O qua Ox, Oy.

Áp dụng tính chất của phép đối xứng ta được

Và

⇒ B O C ^ = 180 0 . ( 2 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) suy ra O là trung điểm của BC hay B đối xứng với C qua O.

54. Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng mình rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Bài giải:

Cách 1:

B đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB => OA = OB

C đối xứng với A qua Oy nên OY là đường trung trực của AC => OA = OC

Suy ra OB = OC (1)

∆AOB cân tại O => = =

∆AOC cân tại O => = =

Mà + = 2( + ) = 2.90⁰ = 180⁰

=> B, O, C thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

Cách 2:

A đối xứng với B qua Ox và O nằm trên Ox nên OA đối xứng với OB qua OX suy ra

OA = OB.

A đối xứng với C qua Oy và O nằm trren Oy nên OA đối xứng với OC qua Oy.

Suy ra OA = OC

Do đó OB = OC (1)

và + = 2( + ) = 2.90⁰ = 180⁰

=>B, O, C thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

+ B đối xứng với A qua Ox

⇒ Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (1)

+ C đối xứng với A qua Oy

⇒ Oy là đường trung trực của AC

⇒ OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).

+ Xét ΔOAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực

⇒ Oy đồng thời là đường phân giác

Xét ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực

⇒ Ox đồng thời là đường phân giác

⇒ B, O, C thẳng hàng (**)

Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC

⇒ B đối xứng với C qua O.

B đối xứng với A qua tia 0X. Chọn H làm giao điểm của AB với 0X. Theo tính chất đường tròn. 
Ta có: AB vông góc với tia 0X. H là trung điểm của AB. 
Suy ra: 
AH=HB 
0A=0B (1) 
C đối xứng với A qua tia 0Y. Chọn K làm giao điểm của AC với 0Y. Theo tính chất đường tròn. 
Ta có: AC vông góc với tia 0Y. K là trung điểm của AC. 
Suy ra: 
AK=KC 
0A=0C (2) 
Từ (1) và (2), ta có: 
0A=0B=0C. 
Vậy kết luận 0B=0C. 
Vì A đối xứng qua OX nên góc X0A= góc X0B.(3) 
Vì A đối xứng qua OY nên góc Y0A= góc Y0C.(4) 
Mà góc X0A+A0Y=X0Y. 
Theo (3) và (4), ta có: 
B0C=2X0A+2A0Y. Hoặc B0C=2XOY.

 ta có tam giác AOC và AOB là các tam giác cân, do đó các đường Õ và Oy vừa là đường cao vừa là đường phân giác của 2 tam giác.

⇒[COyˆ=yOAˆAOxˆ= xOBˆ⇒[COy^=yOA^AOx^= xOB^ (1)

để B đối xứng với C qua O thì COAˆ+AOBˆ=180oCOA^+AOB^=180o

đồng thời : COyˆ+yOAˆ=COAˆAOxˆ+ xOBˆ=AOBˆCOy^+yOA^=COA^AOx^+ xOB^=AOB^

⇒COyˆ+yOAˆ+xOAˆ+xOBˆ=COAˆ+AOBˆ=1800⇒COy^+yOA^+xOA^+xOB^=COA^+AOB^=1800 (2)

từ (1) và (2) ⇒2yOAˆ+2 xOAˆ=1800⇔yOAˆ+xOAˆ=900⇒2yOA^+2 xOA^=1800⇔yOA^+xOA^=900

hay xOyˆ=90oxOy^=90o

vậy khi xOyˆ=90oxOy^=90o thì B đối xứng với C qua O

Để B đối xứng với Cqua O thì  x O y ^  = 90⁰