quá dễ chỉ tai vì mày nghiện magan thôi

Giải:

Kẻ đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại H.Trong tam giác ABC có :góc B=70⁰, góc C=50⁰ nên góc A=60⁰. 

Xét tam giác vuông ABH,ta có:góc BAH=20⁰.Tương tự,ta cũng có góc CAH=40⁰

Áp dụng HTCVGTTGV ABH,ta có :

BH=AB.sin góc BAH=25.sin 20⁰=8,55 (cm)
AH=BH.tan góc B=8,55.tan 70⁰ =23,49 (cm)
Tương tự,xét tam giác vuông AHC,ta có:
HC=AH.tan góc HAC=23,49.tan 40⁰ =19,71 (cm)

Theo đề bài,ta có:BH=12cm;CH=18cm nên BC=30cm.

Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AH=tan góc B.BH=tan 60⁰ .12 =12√3 (cm)
Vì tam giác ABH là tam giác vuông nên góc A₁ =30⁰

Xét tam giác vuông AHC,ta có:
AH² +HC²  =AC²
(12√3)²  +18² =AC²

=>AC=6√21 (cm)

Áp dụng HTCVGTGV ABC,ta có: AH=tan góc C.CH

                                                       12√3=tan góc C.18

                                                       => góc C=49⁰ =>góc A₂ =41⁰ =>gócA= 71⁰

Tương tự, Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AB=24cm

Vậy AB= 24cm, AC=6√21cm,BC=30cm,AH=12√3cm,góc A=71⁰,góc C=49⁰    

Ròy đóa Tuyền 

a) theo đề bài ta có: M và N là 2 trung điểm của \(\Delta BDC\) => MN // DC => AMNI là hình thang

\(\Delta MAC\) cân có góc D = 60⁰ => \(\Delta MAC\) là tam giác đều

ta có: MA = MD = NI => AMNI là hình thang cân

b) \(\Delta ABD\) đồng dạng vs \(\Delta HMD\) = \(\Delta HMA\) và đều là  tâm giác vuông có góc = 60⁰

=> BD = \(\frac{1}{2}AB.\sqrt{5}\)

mà AB = 4cm => BD = 2.\(\sqrt{5}\)

MD = MA = AD = NI = \(\frac{1}{2}BD\) = \(\sqrt{5}\) và MN = \(\sqrt{5}\)

trong \(\Delta MAI\) có MA = \(\sqrt{5}\) => AI = 2.\(\sqrt{5}\)

chúc bạn học tốt!! ^^

564557457568568569564727474575676585876876769573636354564574552543534543

Cho tam giác ABC vuông tại a có góc ABC bằng 60 độ, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.

a) Tứ giác AMNI là hình gì? Cm

B)CHO AB=4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI

đúng rồi đó 

nha

nha

m.n

                Bài giải

a: Xét ΔBDC có

M là trung điểm của BD

N là trung điểm của BC

Do đó:MN là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MN//AC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

nên AN=BC/2(1)

Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BD

I là trung điểm của CD

Do đó: MI là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: MI=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra AN=MI

Xét tứ giác AMNI có MN//AI

nên AMNI là hình thang

mà AN=MI

nên AMNI là hình thang cân