Cho ΔABC có góc A = 90^o và đường cao AH, trên BC lấy D, sao cho BD = AB, trên AC lấy E sao cho AE =AH. CM:
a) DE ⊥ AC
b) BC + AH > AC + AB
Những câu hỏi liên quan
Ai giúp mình với!
bài 1: cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm, BC=5cm. Kẻ đường cao AH( H thuộc BC). CM:a,tam giác ABC là tam giác vuông
b,trên BC lấy điểm D sao cho BD=BA, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AH. Gọi F là giao điểm của DE và AH.CM:
+ DE vuông góc với AC
+ tam giác ACF cân
câu c không thể xảy ra em à vì AH và DE cùng vuông AC => không thể có giao điểm F
câu b anh sẽ giải quyết cho em sau
Đúng 0
Bình luận (1)
Mọi người có thể giải câu DE vuông góc vớiAC và tam giác ACF cân đc ko ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên BC lấy D sao cho BD=AB. Trên AC lấy E sao cho AE=AH. Chứng minh rằng DE vuông góc với AC. Từ đó suy ra BC+AH<AC+AB
Tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc AC. Trên AC lấy E sao cho AE = AH. Trên BC lấy D sao cho BD = AB
CMR: a) DE vuông góc AC
b) BC + AH > AB + AC
AH vuông góc BC nhé các bạn giúp mk nhá mk cần nhanh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ AH vuông góc với BC. trên cạnh huyền BC lấy điểm D sao cho BD=AD, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AH. Chứng minh DE vuông góc với AC thì BC+AH>AC+AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. AD là phân giác của góc BAH (H và D thuộc BC). Trên tia AH lấy E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh BD = DE
b) Trên tia AB lấy F sao cho AF = AH. Chứng minh DE // AC
c) Chứng minh F,D,E thẳng hàng
a. xét \(\widehat{ADB}\) và \(\widehat{AED}\) có:
AD CHUNG
AB=AE ( gt)
A1=A2 ( BD là phân giác)
=> tam giác ADB= tam giác AED ( c.g.c)
=> BD=BE ( 2 cạnh tương ứng )
b.c. XEM LẠI ĐỀ BÀI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH( H thuộc BC).
1) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông.
2) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Gọi F là giao điểm của DE và AH. Chứng minh:
a) DE vuông góc với AC.
b) Tam giác ACF là tam giác cân.
c) BC + AH > AC+ AB
Các bn làm ơn giải hộ mik câu a,b mik đang cần gấp
Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm. Kẻ đường cao AH (\(H\in BC\))
1)CM tam giác ABC vuông
2)Trên cạch BC lấy điểm D sao cho BD=BA ,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AH.Gọi F là giao điểm của DE và AH .CM
a)DE vuông góc AC
b)Tam giác ACF cân
c)BC + AH>AC+AB
AB = 3 => AB^2 = 3^3 = 9
AC = 4 => AC^2 = 4^2 = 16
=> AB^2 + AC^2 = 9 + 16 = 25
BC = 5 => BC^2 = 5^2 = 25
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A (đl PTG đảo)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tự luận: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥ BC . Trên cạnh huyền BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Chứng minh rằng DE ⊥ AC ⇒ BC + AH > AC + AB .
Cho ΔABC có góc A = 900 và đường cao AH, trên BC lấy D, sao cho BD = AB, trên AC lấy E sao cho AE =AH. CM:
a) DE ⊥ AC
b) BC + AH > AC + AB
a. Ta có :
\(AB=BD\left(gt\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABD\) cân tại B
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=\widehat{D1}\)
Lại có : \(\widehat{BAD}+\widehat{A3}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D1}+\widehat{A3}=90^0\)
Mà \(\widehat{A2}+\widehat{D1}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A2}=\widehat{A3}\)
Xét \(\Delta HAD,\Delta EAD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH=AE\left(gt\right)\\\widehat{A2}=\widehat{A3}\\ADchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta HAD=\Delta EAD\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AHD}=\widehat{AED}=90^0\)
\(\Leftrightarrow AE\perp EC\left(đpcm\right)\)
b/ Xét \(\Delta DEC\) vuông tại E :
\(\Rightarrow DC>EC\)
Ta có : \(BC+AH=BD+DC+AH=AB+DC+AH>AB+EC+AE=AB+AC\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)